XLVI

Toutes les fois que la rente n'est pas au pair, il faut calculer le taux semestriel.

Soient

A le dividende annuel correspondant à un capital de loo^'; s le fonds annuel pour Tamortissement de ce capital; c le cours de cette rente.

L'intérêt semestriel sera

t== — el r = n = •

Exemple LXXIX. — Combien faut-il verser annuellement pour rembourser en 4 uns un emprunt de[\Sooc}*^^ consolidés 3 pour I oo, si le cours moyen de ces consolidés est de 90^^?

Un intérêt de 3^^ pour 90^^ de capital correspond au taux 3 \ pour joo par an, ou au taux 1 1 par semestre. Puisque, pour une rente de 3^*^ il faut rembourser 90^% le montant du ca* pital k verser pour une annuité de 4^000'''* sera ]35oooo^^, et, comme on se propose de calculer l'annuité à payer pendant 8 semestres, on aura

logV = 6,i3o3338 loga = 9,1289022

loga = 5,2692360 a= i8i65o»"'.

Par conséquent, il faudra verser, k la fin de chaque semestre, une somme moyenne de 181 65o'*^

En supposant qu'en réalité ces rentes doivent être remboursées sans aucune fraction délivre, il faudra payer un peu plus ou un peu moins, afin de rendre la difierence entre l'annuité vraie et l'annuité k payer inférieure k i5^*, somme correspondant k une rente de 4^'^^

Remboursement d'une rente de 45ooo^' des consolidés 3 pour loo

en 4 uns, au cours moyen de 90^.