II I

Soit

En multipliant par r et en divisant par p^, on obtient

rr I I I

pi r"-"'p* r^-'p" ■" p*""*"*

et, en retranchant la seconde équation de la premîëre,

yr /p' — r \ i i

jr— ou X ^— , j — j:;rpi "" pa--»-»' r (p' - '•) = p; - ^« = '*"" - P""

par conséquent,

On peut encore exprimer G du moyen de cette autre formule ^ I K . . I ^(^"â

En effet, on sait que

I = \7 = a(i — r-") Cl a =

par conséquent,

__ I I — p-»" Kt __ I /i — r-^-^r-»— p-"\ Kt

Mais

I K(p' — r) I — r-" = - et r~"— p~'"= — ^J- :

par conséquent,

Cette formule est préférable lorsque 2t et / sont trës-rapprochés.

On peut déduire de ces diverses formules deux limites pour

le taux des obligations: une limite in/êrei^uA^ ^^ et une limite supérieure -r» c'est-à-dire que Ton a

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