Limite supérieure. — La formule

Kt

donne

^ ce , . » J\ T Oi t

\Vt

Kt

Exemple XCI. — ôooooo'** de capital sont placés au taux semestriel de i -J- pour loo c/ remboursables en 6 annuités; V intérêt est payable par semestre et l'amortissement payable annuellement; combien ces 6 annuités devraient-elles être achetées pour que V acheteur retirât n^ pour loo par semestre?

ax r-" — p"*"

Cherchons d*abord la valeur du premier terme

et puisque

nous aurons

a = = 000000 . ûf

Faleiir du premier terme,

log 600000 = 5,778151 3

(Tab. 15) rog^ = 9,2662258

et log 2 = 9,6989700

(Tab. il) Ctloga' = 1,01 10527

log =5,7543998 56oo67'%2o.

Falcur du deitxièmc ttrrme,

logr-« = 9,87i3i36

logp-'* = 9,9229767

r"* — p-'* = 0,0939285 log(r-«-p-'»)= 8,97280 Iog^ = 4w4335

10gT= 8,39794

Ct log (p' — r) = 1, 68561

log =3,79970

— 63o5,io Valeur de C... 561762,10

Ainsi la valeur actuelle, au taux semestriel de 2 ^ pour 100, des payements nécessaires pour acquitter 600000''' en 6 ans, au taux semestriel de 1 \ pour 100, est de 561762S10.

Réciproquement, en échangeant 561962'', 10 contre ces 1 2 payements, l'acheteur retire de son argent un intérêt semestriel de 2^ pour 100.

Le tableau suivant démontre l'exactitude de ce résultat: