Si l’on avait directement à considérer une fraction a

deux termes , on la regarderait comme le quolieht de la division du numérateur par le dénominateur, et, suivant qu’elle serait plus grande ou plus petite que l’unité, on trouverait le logarithme de la fraction, ou celui du produit de la fraction par 10 l# . • . ,

81. Si dans ce dernier cas il fallait soumettre ce logarithme à des calculs ultérieurs, on opérerait comme on l’a fait pour les logarithmes des fractions décimales proprement dites. Mais, en général, quand les fractions entrent dans un tableau d’opérations à faire, il vaut mieux rapporter le calcul logarithmique au tableau d’opérations qui résulteraient de l’application des règles du calcul des fractions, règles qui ramènent toujours à des opérations à effectuer sur les deux termes de chacune d’elles.

82. Le calcul logarithmique ne peut pas se faire en une seule fois lorsqu’il y a plusieurs radicaux différents dans l’expression proposée, et aussi lorsqu’il y a des nombres fractionnaires ou irrationnels, combinés par addition ou soustraction. Dans le premier cas, on est obligé de calculer à part les logarithmes de certains radicaux ; dans le deuxième cas, on est même obligé défaire partiellement le retour aux nombres pour effectuer les additions ou soustractions et de reprendre ensuite de nouveau les logarithmes des sommes ou des différences pour les introduire dans la colonne principale.

Pour rendre plus clair ce qui précède, nous allons traiter divers exemples qui serviront de types dans ces sortes de calculs.

§ 9. Types logarithmiques.