PROGRAMME DEVELOPPE

Propriétés principales des progressions. — Ce qu’on appelle progression arithmétique ou par différence. — Raison. — Exemples de progressions. — Progression croissante. — Progression décroissante. — Comment on forme une progression dont on connaR le premier terme et la raison. — Valeur d'un terme de rang quelconque. — Cas où la progression commence par 0. — Comment on peut trouver un terme d’une progression sans passer par les termes intermédiaires quand on connaît le premier terme et la raison. — Insérer des moyens arithmétiques entre deux nombres donnés. — Cas où il n’y a qu’un moyen à insérer. — Règle pour calculer la moyenne arithmétique entre deux nombres. — Ce qui arrive quand on insère le même nombre de moyens arithmétiques entre les termes consécutifs d’une progression. — Remarque importante.

Ce qu'on appelle progression géométrique ou par quotient. — Raison. — Exemples de progressions. — Progression croissante. — Progression décroissante. — Comment on forme une progression géométrique dont on connaît le premier terme et la raison. — Valeur d’un terme de rang quelconque. — Cas où la progression commence par l’unité. — Comment on peut trouver un terme d’une progression géométrique sans passer par les termes intermédiaires quand on connaît le premier terme et la raison. — Insérer des moyens géométriques entre deux nombres donnés. — Difficulté relative à celte question. — Cas où il n’y a qu’un moyen à insérer. — Règle pour calculer la moyenne géométrique entre deux nombres. — Ce qui arrive quand on insère le même nombre de moyens entre les termes consécutifs d’une progression géométrique. — Remarque importante.

Propriété* «le* logarithme*. — Recherche de l’origine des logarithmes.

— Définition des nombres ainsi appelés. — Principe fondamental. — Nécessité de l’étendre à tous les nombres entiers ou fractionnaires. — Logarithme d’une puissance. — Logarihmed'un quotient.— Logarithme d’une racine. — Nécessité d’avoir une table de logarithmes.— Comment on peut concevoir la construction de cette labié.— Calcul par approximation du logarithme d’un nombre donné. —Manière d’obtenir le logarithme d’un nombre décomposable en facteurs premiers. — Caractéristique. — Sa déllnition. — Comment on peut l’écrire à la simple inspection du nombre. — Changement qu'éprouve le logarithme d’un nombre, suivant qu’on le multiplie ou qu’on le divise par une puissance de 10.

— Changement qu’éprouve un nombre suivant qu’on augmente ou qu’on diminue la caractéristique du logarithme de ce nombre d’un cerlain nombre d’unités. — Conclusion relative aux logarithmes des nombres de même figure.

Disposition «le* table* de Callet. — Examen des trois parties principales dont se compose la table. — Examen d’une propriété fondamentale de la table relative à la proportionnalité des différences entre les nombres et les différences entre les logarithmes de ces nombres.

Usage de la table. — Trouver le logarithme d’un nombre entier ou décimal. — Exemples divers. — Usage des parties proportionnelles. — Règle générale. Trouver le nombre correspondant à un logarithme donné.— Exemples divers. — Règle générale.

Éléments «lu calcul logarithmique. — Multiplication. — Division. — Puissance. — Extraction de racine.

Manière d’appliquer le calcul logarithmique aux nombre* plu» petit* que l’unité. — Difficulté de faire entrer un nombre plus