THÉORIE MS LOGARITHMES

puis comme cette limite est comprise entre 428 et 256, on peut conclure qu'il sera inutile d’aller au delà du polygone régulier de 256 côtés: il est même probable qu’il suffira de s’arrêter au polygone de 428 côtés : on fera donc le calcul du périmètre de ce polygone de 4 28 côtés; on calculera la limite de l'erreur commise à l’aide de la formule [4], puis on verra s'il convient de s'arrêter, ou d’aller jusqu’au polygone de 256 côtés.

Effectuons ce calcul par logarithmes : à cet effet, en nous reportant à la

formule [3], nous calculerons jjj par logarithme» ; nous retrancherons lenom-

bre trouvé de l’unité ; nous calculerons y/7— " üî par logarithpes ; nous retrancherons de l’unité, et finalement nous calculerons

v^W'-sy

Quant au polygone de 4 côtés, nous calculons son périmètre directement.

En ce qui regarde l’octogone régulier, nous ne calculons pas , car nous avons immédiatement

, c'est-à-dire le quart du périmètre du carré.

Il convient aussi de remarquer que, dans chaque calcul, il n’est pas nécessaire de chercher iog p, puisqu’il est le même que log y, fourni par le calcal précédent.

On peut aussi observer qu’à la rigueur on peut se dispenser de calculer y, puisqu'on n’a besoin que de log y, qui , dans le calcul suivant, devient logp. Mais on a ainsi une espèce de vérification ( On n’a besoin de y que pour le polygone auquel on s’arrête.)

Actuellement que la marche des opérations se trouve complètement indiquée, leur exécution par logarithmes ne présente aucune difficulté. .