DEUXIÈME PARTIE : Géométrie dans l'espace
Volume du parallélipipède ou du prisme dont ou connaît la base et la hauteur.
Données. Formule. Résultat.
H = 2", 7934 log B = 1 ,2442252
log H =0,4461 331 log V = 1 ,6903583 = log 49,01 831
Volume de la pyramide dont on connaît la base et la hauteur.
Données. Formule. Résultat.
log' B = 8,7631 583 log' H = 9,8988897 c> log 3 = 9,52287875
log' V = 8, 18492675= log' 0,01530829
Volume du tétraèdre régulier dont on connaît l’arête.
Donnée. Formule. Résultat.
log 2 = 0,30103000 log \Jï = 0,15051500 log o = 0,5748442 log a = 0,5748412 log a = 0,5748412 c* log 42 = 8,92081875
log V = 0,79585735 = log 6,249659
Données.
S = 800", prix du tétraèdre; p — V ,2, prix du g"“* d’argent ; D = 1 0,5 = densité de l’argent.
Côté d’un tétraèdre régulier en argent.
formule.
log S = 2,90308999 log S = 2,90308999 c* log 2 = 9,69897000 c* log D = 8,97881 070 c‘ log 0 = 8,97884070 C' log' p =0,69897000 C’ log' p = 0,69897000
Résultat..
1 i " ntiw , 78583
log* 6 = 7,01 907388
log * = 1,16983564= log 14,78583
Volume du troue de pyramide dont on connaît les bases et la hauteur. -
Données.
Formule.
r H (B + b + v/BÎ)
Résultat.
Calcul de v/B6 : log B = 0,87966921 log b = 0,64933486
log B6 = 1 ,52900407 log = 0,76450203 = log 5,844362
^ .*• , Calcul de B -j- b -j- 6 : B — 7,58
aâ*i * ' ■
^/Bb — 5,844362 B 4- b -f v/Bô = 17,854362
Calcul principal : log' H = 9,98091494
log( B +6+036) = 1, 25174430 c‘ log 3 = 9,52287875
log V= 0,75553499 = log 5, 69554
THÈUHIB DES L0GAR1TBMKS.
Volume du prisme tronqué dont on connaît Ta base et les distances aux trois sommets de la base supérieure.
Dopnées.
. Formule. * Résultat.
B(H + H + H*) Vas 7«, 428**9
log B 0,8606973
C 1 log 3 = 9,52287875
logV = 0,87089825 = log 7,428449
Surface latérale du cylindre dont on connaît le rayon de la base et la hauteur.
Données.
t Formule.
Résultat.
S = 2 r RH
log s = 0,49714987 log R = 0,5500717
log H = 0,81 62062 log S = 2,16445777
= log 146,0352
Volume du cylindre dont on connaît le rayon de la base et la hauteur.
Données.
Formule.
Résultat.
V = 37656 mc ,57
log Jt = 0,49714987
log R = 1,6773879 'log R =± 1,6773879 log H = 1,7239152
log V = 5,67584087
= log 37656,57
Dimensions du litre cylindrique pour les liquides.
Données. Formule. Résultat.
La hauteur 2x, double 3 fi Diamètre = 86 m.iiim.
du diamètre x de la X y H Hauteur = 172 "O 11 "-
base.
Le volume = 1 décim. cube.
log 2 = 0,301 03Æ0 c‘ log' n = 9,50285013
log' x = 9,93462671 = log 1 0,860264
Donc en millimètres, le diamètre sera 86,0254, et la hauteur 172,0508, ou , en n’adoptant que les dixièmes, D= 86, H = 172.
j Dimensions du litre cylindrique pour les matières sèches.
Données. Formule. Résultat. /
La hauteur x = le diamètre ; 3 /T
Le volume = 1 décimètre cube. a,= y r. .lOS"* 111 -^
log 4 = 0,60205999 C‘ log 3t= 9,50285013
log X»= 0,10491012
log x = 0,03497004 = log 1 ,083862
Surface latérale du cône dont on connaît le rayon de la base et le côté.
Donnée». Formule. Résultat.
R = O”, 057 S=7cRC S= 0 ra< >, 1321842
log 35=0,49714987 'log' R =8,75587486 log' C = 9,86805636
log' S= 9, 1 2 1 081 09 = log' 0,1 324 542
84 THÉORIE DBS LOGARITHMES.
Volume du cône dont on connaît le rayon de la base et la hauteur
Données.
Formule.
Résultat.
V=3 mc ,2532
log* =0,49744987 . logR = 0, 1983821 log R=0, 4983821 logH = 0, 09554 80 c'log 3 =9,52287875 log V =0,51 234 082 = log 3,2532
Surface latérale du tronc de cône dont on connaît le côté et les rayons
des bases.
Données.
. Formule.
Résultat.
S=rc(R-|-rJ
log *= 0,49744987
loge = 4, 2682737 log(R+r)=1, 5340896
logS=3, 29951317 =
log 4993,027
Volume du tronc de cône dont on connaît la hauteur et les rayons des bases. Données. Formule. Résultat.
«=0,9672 „-HR’ f\ , r , fr V'1 V=1»“, 554572
Calcul de ^ : log' r = 9,7389390
c , lôg'R = 0, 0575455 log' ~ =5 9,7964845 = 10^0,6258706
. log' (I)= 9, 5929690 = log 1 0,39474 39
tug [4 +J+(g)’ J = 0,30483177
log *=0,4974 4987 • log’ R = 9,9424545 log 1 R = 9,9424545 log' « = 9,9840027 • . c 1 log 3= 9,52287875
log' V= 0,4 9077209 =log'1 ,554572
Surface de la sphère dont on connait le rayon.
Donnée. Formule. Résultat.
log 4 = 0,60205999 log tc = 0,49744987 log' R =9,52374647 log 1 R =9, 52374647
log S= 0, 1 4670280=log 1 ,401 85 4
Surface de la sphère dont on connaît le diafnèlre.
Donnée. »
Formule. Résultat.
S=7tD 2 S=332l7800 m i
log r.~ 0,4974 4987
log D = 3,51 24 105
logD=3,5121405
log S =7,521 37087= log 33217800
Rayon de la sphère dont on connait la surface.
Donnée.
Forlnule.
Résultat.
log S=3, 941 3002
c* log 4 = 9, 39794004
C' log r.= 9,50285013 log R 4 = 2,84209034
log R = 1,421 0451 7= log 20, 36606
THÉORIE DBS LOGARITHMES.
Rayon d’une sphère d'or valant 50 francs.
Données.
Formule. * Résultat
20 = prix do la sphère ;
S= 3444 r, ,45=prix du kilog. d’or; D = 1 9 ,26 = densité de l’or.
x = 4"" to 1 16
log b = 0,69897000 c- log * = 9,5028504 3 c' log S = 6,46288040 c* log 6,42 = 9*49246497
log' x 5 = 5,88746520
log' x = 8,64 905507 = log’ 0,044 59633
( L'unité de la formule est le décimètre. )
* ' » J*^£j£ xi jF
Volume de la sphère dont on connaît le rayon.
Donnée^ V Formule. Résultat.
• log 4 = 0,60205999 log * = 0,4974 4987 log'R** 9,4576985 *i$ i'i 2 lof 1 B *=48, 34 63970 ^ c' log 3 = 9,52287875
log' V = 8,09548444 = log' 0,04246042
Volume de la sphère dont on connaît le diamètre.
Donnée.
Formule.
Résultat.
V = 0 mc ,4564 403
log * = 0,49744987 log' D = 9,82390869 2 log' D= 4 9,64784738 c* log 6= 9,22484875 log' V = 9,49072469 = log' 0,4554 403
Hayon d’une sphère dont on connaît le volume.
Donnée.
Formule.
Résultat.
log 3 = 0,477*2125 log V = 2,81 81909 c' log 4 = 9,39794004 C‘ log 11=9,50285013
log R‘ = 2,4 961 0229
log R = 0,7320341 = log 5,39553
Surface de la zone, connaissant sa hauteur et le rayon de la sphère.
Données.
Formule.
