Cas. Le nombre a cinq chiffres

ExBMPtE. Trouver le logarithme de 47529.

J'écris d'abord log 47529=4,

( La caractéristique est 4 , parce que les plus hautes unités du nombre sont du cinquième ordre. )

J'ouvre la table et je parcours les indications de trois chiffres, placées en tête de chaque page hors du cadre , jusqu'à ce que je lise 475, ou le nombre qui en approche le plus, par défaut; je m'arrête ainsi à la page N 474.

D'après la disposition de la table , je prends les quatre premiers chiffres 4752 dans la colonne N, et le dernier, 9, dans la ligne 0, ly 2, 3, 4, 5,6,7, 8, 9 ; je lis les trois premiers chiffres 676 de la partie décimale du logarithme, ds^is la première des deux parties de la colonne , et avant de rien écrire , je lis aussi les quatre derniers 9587 ; puis j'écris successivement , à la suite de la caractéristique 4 , les trois chiffres 676 , et à lasuite les quatre chiffres 9587, en répétant posément et attentivement renoncé des deux nombres lus tout d'abord , ce qui

me donne :

Pour assurer la lecture du logarithme qu'on cherche, on peut mettre un doigt sous les dizaines 4752 du nombre, glisser horizontalement un autre doigt jusqu'au-dessous du chiffre 9 des unités , et lire posément : Six cent soixante et seize; neuf mille cinq cent quatre-vingt-sept; puis écrire ces deux nombres en chiffres, comme je l'ai dit, en répétant soigneusen;ient l'énoncé.

La répétition de Ténoncé à l'instant d'écrire le logarithme, en s'arrangeant de manière que la main suive , pour ainsi dire, les mots que la bouche prononce, est en quelque sorte une preuve de l'opération. 11 faut se garder surtout d'écrire aucun chiffre avant d'être bien sûr d'avoir retenu de mémoire

as nioiiivDis LOGARinifBS.

renoncé tout entier du nombre , dans la crainte de faire quelque méprise en retournant plusieurs fois à la table. Si Ton avait quelque doute sur l'exactitude de récriture du nombre, il faudrait le relire de nouveau tout entier, comme on Ta fait la première fois, et répéter de même, en suivant des yeux, les chiffres déjà écrits, en corrigeant au fur et à mesure ceux qui seraient faux. On acquerra d'autant plus de sûreté dans la pratique, que Ton mettra plus de régularité et d'uniformité dans la manière de se servir de la table.

D'après cela , on trouve le logarithme d'un nombre de cinq chiffres sans aucune difficulté :

Exemple I. log 47644 = 4,6780082.

Exemple H. log 71615 = 4,8550040.

47. 2^ Cas. L$ nombre a cinq chiffres y êart avec des zéros à sa droite^ soit avec une virgule décimale.

Ce cas ne diffère du précédent qu'en ce que la caractéristique n'est plus 4; mais elle est immédiatemlent déterminée par l'ordre des plus hautes unités du nombre ( S7 ) ; quant à la partie décimale ) elle se trouve dans la table, absolument comme si le nombre était entier, et que la caractéristique fût 4.

. Exemple I. Trouver le logarithme de 716150000.

J'écris d'abord log 716150000 ^ 8 ,

quant à la partie décimale, elle est la mdme que pour un nombre 10* fois plus petit , ou 71615 , ce qui me fait retomber dans le premier cas, et j'ai

log 716150000 =z 8,a550040.

Exemple IL Trouver le logarithme de 71,616.

^ J'écris d'abord log 71,615==! ,

quant à la partie décimale^ elle est la même que pour un nombre lO' fois plus grand, ou que pour 71615, elj'^i

log 71,615= 1,8550040.

Remarque. Pour trouver le logarithme d'un nombre de quatre chiffres supérîeiu* à 1200 et inférieur à 10000, on écrit un Q à sa droite, ^tTon retombe dans le cas précédent.