CHAPITRE SIXIÈME

de la machine; enfin, comme la résistance de l’air varie, ainsi que nous venons de le dire, en raison du carré de la vitesse du mouvement, nous exprimerons cette résistance par kV% en la supposant mesurée en grandeur absolue, telle que la donne l’expérience directe, et nous introduirons ces trois forces dans le calcul. Quant à la perte due à l'eau entraînée à l’état liquide dans les cylindres, nous en tiendrons compte, comme on l’expliquera plus loin, en la soustrayant de la vaporisation brute de la chaudière, pour en conclure la vaporisation effective, ou la valeur réelle de S.

Pour introduire dans le calcul les trois résistances que nous venons d'exprimer par F, p'V et «V5, il faut observer que la dernière, ou la résistance de l’air, est ici exprimée en grandeur absolue; c’est-à-dire qu’elle est mesurée par la traction qui doit être exercée pour la surmonter, à la vitesse de progression de la machine, ou à la vitesse de la circonférence des roues sur les rails. Or, on sait que les efforts exercés parla même force, en divers points d'une machine, sont en raison inverse de la vitesse des points considérés; et, d’un autre côté, la vitesse du piston est à celle de progression de la machine, comme deux fois la course du piston est à la circonférence de la roue motrice, puisque chaque double coup de piston produit un lourde cette roue. Donc, en appelant D le diamètre des roues motrices de la machine, et tt le rapport de la circonférence au diamètre, la résistance de l’air

produira contre le piston un ellort augmenté dans le rapport ~ , et par

conséquent l’intensité de cette force rapportée à la vitesse, et de plus à l'unité de surface du piston, aura pour expression

rrl) uV*

Quant au frottement et à la résistance due à la tuyère, comme ces forces sont déjà supposées rapportées à l’unité de surface et à la vitesse du piston, il n’y a aucune transformation à leur faire subir.

Cela posé, la résistance de la charge, par unité de surface du piston,

MACHINES LOCOMOTIVES . a83

que nous avioits exprimée par r, sera maintenant augmentée de la résistance de l'air, on deviendra

TtD v r*

a ai

la contre-pression exercée sur la face opposée du piston, au lieu d’être simplement représentée par la pression atmosphérique, aura pour valeur

et enfin le frottement f de la machine sera maintenant remplacé par F.

Par conséquent, en se reportant au chap. V, art. II, $ I, les lornuiles (1) et (a), qui donnent la vitesse et la charge du piston, dans le cas général, deviendront

; - rr?*" +p +p v + ~ ^7 mV ■

Les quantités v et r, données par ces formules, font connaître la vitesse et la charge du piston de la machine; mais comme il est beaucoup plus commode, dans la pratique, d’avoir immédiatement la vitesse de la machine elle-même sur les rails, et la traction qu’elle est capable d’exercer à cette dernière vitesse, pour faire avancer les voitures qui portent la charge, il convient de faire, dans les formules, les substitutions convenables pour passer du premier mode de calcul au second. Pour cela, il suffit de se rappeler ce que nous avons dit un peu plus haut, savoir, que la \ itesse de la machine est à celle du piston dans le rapport

ce qui donne d’abord