CHAPITRE SIXIEME

pt ensuite, que l’effort de traction ou la charge R de la machine est â celle du piston dans le rapjHirt inverse des mêmes vitesses, ce qui domie

H = ar.

Il suffira donc de faire ces substitutions pour obtenir les expressions désirées. En même temps on remarquera qu’en multipliant les deux équations ci-dessus, on a

RV = arv;

par conséquent l’effet utile de la machine sera représenté par RV aussi bien que par arv. Ainsi, sans entrer dans aucune autre considération, on voit que les formules propres à calculer les effets des locomotives, soit dans le cas général, soit dans le cas du maximum d’effet utile, seront les suivantes :

CAS GÉNÉRAL

mS

/ -+- c‘(i -+-*) V TrD'l + ak S = — - — . - £(l 3) (H ■+* *»V*) -h — a (n -h p -h p' V -4- F) j

RV.

CAS DU MAXIMUM D EFFET UTILE

/ irD mS a 2/

(P— p— p’Y— F) — aV'*,

i e 2/ aY .

F.u.max. = R'V'.

Dans l’application de ces formules, on remarquera que celle qui donne la vitesse, dans le cas d’une charge quelconque, contient

MACHINES LOCOMOTIVES

encore au dénominateur un terme p'Y et un autre «V1; mais, pour éviter la solution d’une équation du troisième degré, on fera une évaluation de la vitesse résultante, et l'on calculera ainsi une valeur approchée de chacun de ces termes, que l’on introduira comme des constantes dans l’équation, puis on en tirera une valeur de V. Avec un peu d’expérience de ces machines, le premier essai fait ainsi conduira déjà à une valeur très-approchée de la quantité V. Alors on se servira du résultat de ce premier calcul pour assigner aux quantités p'Y et «V1 une nouvelle valeur plus approchée que la première, et l'on arrivera ainsi à une seconde solution, qui sera suffisamment exacte pour un très-grand nombre de cas. Si cependant le résultat montrait que l'évaluation de V, qu’on vient d’employer, est encore trop inexacte pour s’y arrêter, on se servirait du résultat précédent comme approximation pour un troisième calcul, et de celui-ci pour un quatrième, s’il était nécessaire .

ARTICLE III

FORMULES PRATIQUES POUR LE CALCUL DES MACHINES LOCOMOTIVES , ET EXEMPLE DE LEUR APPLICATION.

Pour former les équations numériques propres au calcul de ces machines, il faut, dans les formules algébriques qui viennent d’être données, remplacer les constantes par les valeurs que l’expérience leur a assignées. Ce sont ces valeurs que nous allons constater d'abord.

La valeur du frottement mesuré dans plusieurs locomotives à quatre roues non couplées et à cylindres de 1 1 pouces de diamètre a été trouvée, dans nos expériences, de i o/| livres. Mais comme ce frottement était mesuré à la vitesse de la roue ou de la machine sur les rails, qui, dans les locomotives en question, était 5. g fois aussi grande que celle du piston, il est clair que cette force produisait sur le piston une résistance égale à 5. g X io4 = 6 1 4 livres. Ainsi, comme la surface des deux pistons était de igo pouces carrés, le frottement revenait à 3.a3 livres par pouce carré de la surface du piston. Dans les