CHAPITRE ONZIEME

et comme, dans ces expressions, les logarithmes sont des logarithmes hyperboliques, on les obtiendrait en multipliant les logarithmes ordi naires des Tables par le nombre 2.3o»585, ou approximativement par le nombre a.3o3.

$ IV. De la charge ou de la vitesse qui produisent le maximum d'effet utile, avec un contre-poids et une détente donnes.

Les formules qui précèdent donnent le moyen de calculer l’efîet utile d’une machine dès que toutes les données diverses qui figurent dans les équations sont connues. .Mais parmi ces doimées, il y en a de deux sortes : les unes, constantes clans une même machine, comme les dimensions du cylindre, le frottement, la pression dans la chaudière, la pression de condensation, etc.; et les autres, au contraire, variables à la volonté du machiniste, savoir: la charge r ou la vitesse v, le

contre-poids fl, lequel fixe la course d’équilibre et enfin la course

d’admission ou détente j. Puisque ces dernières quantités peuvent

être variées à volonté, nous allons donc chercher parmi toutes les diverses valeurs qu’il est possible de leur donner, celles qui sont le plus avantageuses au travail de la machine. C’est pourquoi nous déterminerons d’abord la charge ou la vitesse qui lui feront produire son maximum d’effet utile, pour un contre-poids et une détente «lonnés; ensuite, supposant qu’à chaque contre-poids ou attribue, d’après la recherche précédente, la charge qui lui est le plus avantageuse, nous chercherons, parmi tous ces contre-poids, «juel est celui qui fera produire à la machine son plus grand effet utile, pour la détente fixée; puis enfin, supposant que, pour chaque détente possible, on emploie le contre-poids le plus avantageux et en même temps la charge la plus favorable pour ce contre-poids , nous chercherons , parmi toutes ces détentes ou courses d’admission , quelle est celle qui rendra l’effet utile un maximum. Alors, en donnant à la machine cette course d’admission, puis l’accompagnant du contre-poids et «le la charge le plus favorables, il est clair qu’on lui fera produire le maxi-

muni absolu d'effet utile dont elle est capable, puisque toutes les variables du problème auront été déterminées successivement, de manière à rendre l’effet utile le plus grand que la machine soit en état de produire.

D’après les formules que nous avons obtenues plus haut, on voit que, pour chaque charge r imposée à la machine, sans rien changer au contre-poids ni à la détente , le piston prend une certaine vitesse. Il s’ensuit donc que, pour chaque charge, il se produit im certain effet utile correspondant. Or, les effets utiles ainsi produits doivent nécessairement différer entre eux. Donc, parmi les différentes charges qu'on peut donner à la machine, il doit s’en trouver une qui lui fera produire son maximum d'effet utile, avec le contre-poids et la détente fixés.

Pour arriver à la connaissance de cette charge, il faut d’abord former l’expression de l'effet utile de la machine avec une charge quelconque r; puis chercher la valeur de r qui rendra cet effet utile mi maximum. Or la vitesse de la machine, avec la charge r, a pour expression

S / -+- ac k' — (i + â)k’

et en multipliant les deux termes de cette équation par ar, on obtient

njv [*'— (»-M)*-]r

/" -4- c (i -f- â) r -f- « -4- p -+"(1-4" fyj *

C’est donc l’expression de l’effet utile de la machine avec la charge r\. Mais on remarquera que, puisque nous supposons le contre-poids et la détente fixés, la valeur de arv ne contient de variable que la fraction

(i + ^r+<i + />+/ -t-(i-pif)./

D’autre part, il est évident que tout accroissement de r, introduit dans cette fraction, augmente son numérateur en plus grand rapport