UO

été indiqué par la recherche précédente; puis chercher la valeur de ^ capable de donner à cette expression sa plus grande valeur possible.

L'efTét utile de la machine, avec une clôture quelconque du robinet d’injection et la charge la plus favorable pour cette clôture, s’obtient évidemment en multipliant l’une par l’autre les deux équations (5) et (G), et a pour valeur

ar'v' — niS

l' + cL, /— /’-t-c *’ n + p (i + (?)/'+ /''-t-o'(n-+-?)

La question est donc de trouver quelle est la valeur de j qui

rendra cette expression un maximum. Or, en y remplaçant km par sa valeur, savoir,

log

puis preiuint la différentielle du résultat par rapport à l" considérée comme variable, et égalant à zéro le coefficient différentiel, on obtient

= (l -H <f) /■' — JT

iogi=DZ^

Cette équation fera connaître par conséquent la valeur de y qui

satisfait à la condition désirée. Pour la résoudre numériquement, il faudra y substituer pour k' et pour les constantes leur valeur connue; par cette première opération, le second membre, ainsi que le coefficient de y dans le premier membre, se trouveront remplacés par deux nombres, et l’équation se réduira à la forme très-simple

Ar + i°8 — c —

MACHINES ATMOSPHÉRIQUES. 5a I

Alors, pour en déduire la valeur cherchée de j-, il faudra procéder

par tâtonnements, c’est-à-dire essayer diverses valeurs de * jusqu’à

ce qu'on trouve celle qui rend le premier membre de l’équation égal au second; mais on ne doit pas croire que cette recherche offre la moindre difficulté, car il suffit toujours de trois ou quatre essais trèsfaciles pour parvenir à la solution cherchée. Nous avons, du reste, déjà dit ailleurs que le logarithme exprimé dans cette formule est mi logarithme hyperliolique dont on trouve une Table dans les Tables de logarithmes de C'al/et, et dont, au besoin, on aurait également la valeur en multipliant le logarithme ordinaire correspondant par le nombre 2. 3oa585, ou approximativement par le nombre a.3o3.

La valeur de y , déduite de l’équation précédente, fera connaître le

point de la course où il faut fermer le robinet d’injection ou la soupape d’éduction, pour que la machine produise le plus grand effet utile

dont elle est capable avec la valeur donnée de y; et comme, de plus,

nous verrons bientôt que, quand cette quantité ~ est fixée jiour la production du maximum d’effet utile, le contre-poids de la machine l'est également, et vice versa, il s'ensuit que la valeur de y-, déterminée par la recherche précédente, sera en même temps la clôture du robinet d'injection la plus avantageuse pour un contre-poids fixé.

jj VI. De la détente ou du contre-poids qui produisent te maximum absolu d effet utile.

Les divers problèmes que nous avons résolus jusqu’ici font été en supposant qu’on interrompt l’arrivée de la vapeur dans le cylindre,

après une certaine portion de la course exprimée par y et que nous

avons supposée fixée d’une manière quelconque à priori. Mais il est clair qu'à mesure qu’on donnera à cette quantité différentes valeurs,