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On voit que la formule que nous proposons s'écarte des températures observées à peu prés autant que celle de Tredgold modifiée; mais que seulement , comme la différence avec l'observation est en moins an lieu d'ètrc en plus, il en résulte sa coïncidence à /( -j atmosphères avec celle de MM. Arago et Dulong, ce qui est necessaire pour l'établissement de la table.

CHAPITKK DEUXIEME.

0.4 degré du thermomètre centigrade ou 0.7 degré de Fahrenheit, et dans presque tous les autres cas, l’erreur ne s’élève qu’à o. 1 degré centigrade ou o. 18 Fahrenheit; son accord avec l'expérience est tel, surtout dans la partie la plus élevée de l’échelle, qu’011 a lieu de penser qu'en l'appliquant à des températures s’ élevant jusqu'àcinquanle atmosphères, on ne pourrait en aucun cas se tromper, sur la température, de plusde i degré du thermomètre centigrade ou 1.8 degré de Fahrenheit. Ainsi, en ajoutant ses résultats à ceux de leurs expériences directes, MM. Arago et Dulong ont pu dresser, pour la première fois, une table des températures de la vapeur jusqu'à cinquante atmosphères de pression, avec la certitude de ne commettre aucune erreur digne de considération.

< >n voit, d’après ce qui précède, que la formule de Southern représente très-bien les observations pour les pressions inférieures à une atmosphère, mais qu'au delà de ce point elle cesse d’être exaete; que la formule de Tredgold et celle que nous proposons à sa place, conviennent au contraire aux pressions comprises entre un et quatre et demie atmosphères, mais qu elles sont incorrectes en deçà et au delà de ces limites; et enfin que la formule de MM. Arago et Dulong est très-exacte dans l’intervalle compris entre quatre et cinquante atmosphères, mais que pour les pressions moindres que quatre atmosphères les deux formules précédentes lui sont préférables. Aucune de ces formules ne convient donc à la série totale de l'échelle des températures, et ce serait vouloir introduire sciemment des erreurs dans les tables, que des’entenirexclusivement à l’une quelconque d’entre elles.Coinmed'ailleurs, la véritable loi théorique <pii lie les pressions aux températures, est inconnue, et que les formules dont nous |>a rions ne sont que des formules d’interpolation, uniquement établies par leur coïncidence avec les faits, le seul moyen d’en faire usage est d'appliquer respectivement chacune d’elles à la portion de la série à laquelle elle convient. Alors, d’après la comparaison de leurs résultats avec l'expérience, on peut être assuré qu’en aucun point l'erreur ne dépassera 7 dixièmes de degré sur la température de Fahrenheit, ou 4 dixièmes de degré sur celle du

de l’action mécanique de la vapeur. 65

thermomètre centigrade. C’est le moyen suivi avant nous, et que nous avons de même adopté pour la formation des tables que nous présenterons dans un instant.

Les formules «pii ont servi à la formation de ces tables sont donc les suivantes, que nous rapportons ici, non pas sous leur forme originale, mais transformées, pour plus de commodité, en mesures usuelles dans la pratique; c’est-à-dire en y exprimant la pression p en livres anglaises par pouce carré ou en kilogrammes par centimètre carré, et la température t en degrés du thermomètre à mercure de Fahrenheit ou du thermomètre à mercure centigrade, comptés à l’ordinaire.

Formule de Southern, convenable aux pressions mointlres que celle de l’atmosphère (mesures françaises) :

P = 0.0034542 -I- feosr) *

t = i45.36o ^ 'p — o.oo34542 — 4^.278.

Formule de Tredgold modifiée par M. Mellet, convenable aux pressions de 1 à 4 atmosphères (mesures françaises) :

'-eso'

, t = 174 \fp — 75.

Formule convenable, ainsi que la précédente, aux pressions de j à 4 atmosphères , et proposée pour la remplacer (mesures françaises) :

t — 171.72 y/yO — 72.67.

Formule de MM. Arago et Dulong, convenable aux pressions de 4 à 5o atmosphères (mesures françaises) :