DBS LOIS QUI RÈGLENT L'ACTION MÉCANIQUE DE LA VAPEUR

S' I. Relation entre la température et la pression , dans la vapeur en contact

avec le liquide.

Avant d'entrer dans des considérations qui ont pour base les effets de la vapeur, il est nécessaire de préciser en peu de mots quelques-unes des lois d après lesquelles se détermine ou se modifie Faction mécanique de la vapeur.

On a besoin , dans le calcul des machines , de considérer quatre choses dans la vapeur.

Sa pression , que l'on nomme aussi tension ou force élastique , et qui est la pression qu'elle exerce sur chaque unité de la surface du vase qui la contient. On distingue la pression absolue et la pression effective. La première est la tension réelle de la vapeur , ou l'effort total qu'elle exerce contre les corps soumis à son action ; la seconde est seulement l'excès de cette même force sur la pression atmosphérique , et ne se présente, par conséquent, que dans les machines à haute pression.

Sa température , qui est le nombre de degrés que marque un thermomètre plongé dans son milieu.

Sa densité , qui est le poids d'une unité de volume de cette vapeur.

Et son volume spécifique , qui est le volume d'un poids donné de vapeur comparé au volume d'un même poids d'eau , ou si l'on veut , au volume de l'eau qui a servi à sa production.

Nous ajoutons ici le mot spécifique , afin d'éviter toute confusion entre le volume absolu occupé par la vapeur , lequel dépend de la capacité du vase contenant , et

ii CHAPITRE DEUXIÈME.

le volume spécifique qui est l'inverse de la densité. Ainsi , par exemple , si de la vapeur se forme sous la pression de l'atmosphère , elle pourra remplir un vase de gtaudeur quelconque , mais son volume spécifique sera toujours 1 696 fois le volume de l'eau. D'autre part, si l'on compare entre eux les volumes absolus occupés par un même poids de deux vapeurs différentes , on reconnaîtra que cela revient à comparer les volumes spécifiques de ces deux vapeurs ; en effet , les deux vapeurs comparées , ayant le même poids , se trouvent correspondre à un même volume d'eau génératrice , et , par conséquent , le rapport entre leurs volumes spécifiques est le même que le rapport entre leurs volumes absolus.

Pour être plus clair, si l'on exprime par S un volume donné d'eau, par V le volume absolu de vapeur qui en résulte sous une certaine pression p , et par V 1 le volume absolu de vapeur qui en résulte sous une autre pression p\ il est évident qu'en exprimant par h- le volume spécifique de la vapeur sous la pression p , on aura

fl ~ S*

et, de même, en exprimant par /* T , le volume spécifique de la vapeur sous la pression p' , on aura

Par conséquent, on en déduira

c'est-à-dire que le rapport entre les volumes absolus occupés par un même poids de deux vapeurs différentes n'est autre chose , comme nous l'avons dit , que le rapport entre les volumes spécifiques de ces deux vapeurs.

Ces définitions posées , la vapeur peut être considérée à l'instant même de sa formation dans la chaudière et encore en contact avec le liquide dont elle émane , ou bien séparée de ce même liquide.

Lorsque la vapeur , après avoir été formée dans une chaudière , continue d'être en contact avec son eau de génération, on observe que la même température correspond invariablement à la même pression, et réciproquement. Il est alors impossible d'augmenter sa température , sans qu'aussitôt sa pression et sa densité n'augmentent spontanément ; et il est impossible également d'augmenter sa densité ou sa pression, à moins qu'on n'augmente en même temps sa température. Dans cet état,

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la Vapeur est donc au maximum de densité et de pression pour sa température, et l'on voit qu'il existe alors une liaison constante entre sa température et sa pression , ' ou entre sa température et sa densité.

Si l'on sépare au contraire la vapeur de son eau génératrice, et que Ton augmente la température , l'état de maximum de densité cessera , puisqu'il n'y aura point d'eau pour fournir le surplus de vapeur , ou l'accroissement de densité correspondant à l'accroissement de température. Ainsi , il n'y aura plus alors cette liaison invariable mentionnée plus haut, entre la température et la pression, et l'on pourra , par des moyens accessoires , augmenter ou diminuer l'une à son gré , sans que l'autre varie nécessairement d'une manière correspondante, comme cela a lieu , dans le cas du maximum de densité.

Il est donc nécessaire de distinguer l'un de l'autre ces deux états de , la vapeur.

Une des lois les plus importantes à connaître sur les propriétés de la vapeur r est celle qui sert à déterminer la force élastique de la vapeur en contact avec le liquide, quand on connaît la température sous laquelle elle se forme ; ou , réciproquement , à déterminer cette température , lorsque la force élastique est connue. Nonseulement cette recherche est d'une utilité directe, mais nous verrons plus loin qu'elle sert également à déterminer la densité ou le volume spécifique de la vapeur formée sous une pression donnée, et c'est une connaissance qui est indispensable pour le calcul des machines à vapeur.

On avait depuis longtemps entrepris des expériences à ce sujet , et elles étaient fort nombreuses pour les vapeurs formées sous des pressions moindres que celle de l'atmosphère : dans cette partie de l'échelle , on possédait les observations de Southern , Ure et Dalton. Quant aux températures élevées , on avait les expériences de Taylor et quelques autres ; mais ces expériences ne s'étendaient en général qu'à des pressions de quatre ou cinq atmosphères , et si quelques-unes allaient jusqu'à* huit atmosphères , c'était sans présenter une échelle complète dans l'intervalle. L'extrême difficulté de ces sortes de recherches, lorsque l'on veut avoir des résultats . réellemens exacts, les dépenses considérables qu'elles entraînent et le danger auquelelles exposent dans les hautes pressions, avaient empêché jusque-là qu'on ne pous- . sàt les expériences plus loin . C'est à l'Académie des Sciences de l'Institut de France * que l'on doit d'avoir complété nos connaissances à cet égard. Elle confia le soin , de ces délicates expériences à deux savans illustres, MM. Arago et Dulong, qui y employèrent tout ce qu'une étude approfondie des lois de la physique peut suggé- . rer de précautions pour éviter les causes ordinaires d'erreurs. La pression de la , vapeur y fut mesurée par des colonnes effectives de mercure contenues dans des tubes de cristal qui formaient ensemble une hauteur de plus de 26 mètres ou 87 pieds anglais , et produisaient des pressions s'élevant jusqu'à vingt-quatre atmosphères. Les instrumens furent fabriqués exprès par les plus habiles constructeurs, et aucune

dépense nécessaire ne fut épargnée ; aussi , le plus grand degré de confiance doit-il être attaché à leurs résultats (*).

En ajoutant ces expériences à celles de Southern , Dalton et Taylor , on est en possession d'une série d'observations très-rapprochées, comprenant des pressions depuis ih d'atmosphère jusqu'à vingt-quatre atmosphères , et des températures , depuis celle de la glace fondante, jusqu'à 224 degrés du thermomètre centigrade, ou 436.5 degrés de Fahrenheit.

Cependant , pour former une table suivie par intervalles donnés de pression ou de température , il fallait être en état de remplir , par interpolation , les intervalles qui subsistaient entre les observations originales. De même, pour pouvoir déterminer directement , dans tous les cas , soit la pression , soit la température de la vapeur dans des conditions données , il fallait une expression qui représentât d'une manière suffisamment exacte la loi des observations. Dans ce double but, donc, diverses formules ont été proposées, et nous allons les faire connaître successivement.

1°. Celle de Southern , que nous donnerons un peu plus loin , s'applique très-bien aux pressions moindres qu'une atmosphère : elle ne s'écarte alors que trèspeu des observations ; mais , au delà de ce point , elle cesse d'offrir la même exactitude. D'une à quatre atmosphères , elle donne plus d'erreur que celle de Tredgold modifiée, et, au delà de quatre atmosphères, elle est beaucoup moins exacte que celle de MM. Arago et Dulong , qui est d'ailleurs d'un calcul plus facile. Les erreurs qu'elle produit s'élèvent dans ce dernier cas jusqu'à 1.8 degré centigrade, ou 2.6 degrés du thermomètre de Fahrenheit; tandis que, dans les mêmes points, la formule de MM. Arago et Dulong ne s'écarte jamais des observations de plus de 0.4 degré centigrade , ou 0.7 degré de Fahrenheit.

2°. Pour les pressions comprises entre une et quatre atmosphères , une formule originairement proposée par Tredgold , et modifiée ensuite par M. Mellet , son tra- «ductcur , était celle qui donnait les résultats les plus exacts ; et c'est pourquoi MM. Arago et Dulong en avaient , pour cet intervalle, adopté l'usage. On ne trouve «effectivement aucun inconvénient à son emploi , quand il s'agit seulement de dresser une table par intervalles de demi-atmosphères. Mais comme , pour l'usage commode des formules que nous proposerons dans cet ouvrage , nous aurons besoin d'établir une table par intervalle de livre en livre, par pouce carré , ou de quinzième en quinzième , nous croyons devoir préférer une formule que nous donnerons un peu plus loin avec les autres , et qui , tout en s'approchant autant que celle de Tredgold des résultats de l'observation directe , dans les points fournis par l'expérience, a, de plus,

(*) Voyez : Expose des recherches faites par ordre de l'Académie des Sciences , pour déterminer les forces élastiques de la vapeur d'eau , à de hautes températures. Mémoires de l'Académie des Sciences , tome X ; Annales de Chimie et de Physique , tome XL M , 1850.

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l'avantage de retomber exactement , de quatre à quatre et demie atmosphères , dans la formule de MM. Dulong et Arago , qui doit en faire la continuation (*). Du reste, les résultats de la formule que nous proposons , étant rapprochés des expériences de Taylor et de celles de MM. Arago et Dulong, montrent qu'en l'employant pour l'intervalle compris entre une et quatre et demie atmosphères , on ne peut , en aucun cas , commettre une erreur plus grande que 0.4 degré du thermomètre centigrade , ou 0.7 du thermomètre de Fahrenheit.

3°. Enfin , pour les pressions supérieures à quatre et demie atmosphères , la formule que MM. Arago et Dulong ont déduite de leurs expériences représente les observations avec une exactitude remarquable. Dans tout l'intervalle compris entre quatre et vingt-quatre atmosphères , son plus grand écart sur la température est , comme nous l'avons dit , de 0.4 degré du thermomètre centigrade , ou 0.7 degré de Fahrenheit, et dans presque tous les autres cas, l'erreur ne s'élève qu'à 0.1 degré centigrade, ou 0.18 Fahrenheit ; son accord avec l'expérience est tel, surtout dans la partie la plus élevée de l'échelle , qu'on a lieu de penser qu'en l'appliquant à des températures s'éleva nt jusqu'à cinquante atmosphères , on ne pourrait en aucun cas se tromper , sur la température , de plus de 1 degré du thermomètre centigrade ou 1 .8 degré de Fahrenheit. Ainsi , en ajoutant ses résultats à ceux de leurs expériences directes, MM. Arago et Dulong ont pu dresser, pour la première fois, une table des températures de la vapeur jusqu'à cinquante atmosphères de pression , avec la certitude de ne commettre aucune erreur digne de considération.

On voit, d'après ce qui précède, que la formule de Southern représente trèsbien les observations pour les pressions inférieures à une atmosphère, mais qu'au

(*) En comparant les deux formules avec les résultats de l'observation, on trouve, en effet en mesures françaises , comme on pourra le vérifier plus loin :

FORCE ELASTIQUE

de la vapeur

en atmosphères.

TEMPERATURE

observée.

TEMPÉRATURE

donnée

par la formule

de Tredgold,

modifiée parM.Mellet.

TEMPÉRATURE

donnée