PAR

la formule proposée.

TEMPÉRATURE

donnée

par

la formule

de MM. Arago

et Dulong.

On voit que la formule que nous proposons s'écarte des températures observées à peu près autant que celle de Tredgold modifiée ; mais que, seulement, comme la différence avec l'observation est en moins au lieu d'être en pltis , il en résulte sa coïncidence à 4 A atmosphères , avec celle de MM. Arago et Dulong , ce qui est nécessaire pour l'établissement de la table.

delà de ce point elle cesse detrë exacte,- que la formule de Tredgold et celle qre nous proposons à sa place conviennent au contraire aux pressions comprises entre une et quatre et demie atmosphères , mais qu'elles sont incorrectes en deçà et an delà de ces limites; et enfin, que la formule de MM. Arago et Dulong est trèsexacte dans l'intervalle compris entre quatre et cinquante atmosphères, mais que, pour les pressions moindres que quatre atmosphères , les deux formules précédentes lui sont préférables. Aucune de ces formules ne convient donc à la série totale de l'échelle des températures , et ce serait vouloir introduire sciemment des erreurs dans les tables, que de s'en tenir exclusivement à Tune quelconque d'entre elles. Comme d'ailleurs, la véritable loi théorique qui lie les pressions aux températures «est inconnue, et que les formules dont nous parlons ne sont que des formules d'interpolation , uniquement établies par leur coïncidence avec les faits , le seul moyen d'en faire usage est d'appliquer respectivement chacune d'elles à la portion de la série à laquelle elle convient. Alors, d'après la comparaison de leurs résultats avec l'expérience, on peut être assuré qu'en aucun point Terreur ne dépassera 7 dixièmes de degré sur la température de Fahrenheit , ou 4 dixièmes de degré sur celle du thermomètre centigrade. C'est le moyen suivi avant nous , et que nous avons de même adopté pour la formation des tables que nous présenterons dans un instant.

Les formules qui ont servi à la formation de ces tables sont donc les suivantes , que nous rapportons ici , non pas sous leur forme originale , mais transformées , pour plus de commodité , en mesures usuelles dans la pratique ; c'est-à-dire en y exprimant la pression p en livres anglaises par pouce carré, ou en kilogrammes par centimètre carré, et la température t en degrés du thermomètre à mercure de Fahrenheit, ou du thermomètre à mercure centigrade , comptés à l'ordinaire.

Formule de Southern, convenable aux pressions moindres que celle de l'atmosphère (mesures françaises) :

A aa*/»» i / 46.278 + « X5 ' 15 y 0.0054342+ g

s.is

Formule de Tredgold , modifiée par M. Mellet, convenable aux pressions de 1 à 4 atmosphères (mesures françaises ) :

Dg l'action mécanique de la vapeur. 49

Formule convenable, ainsi que la précédente , aux pressions de 1 à 4 atmosphères , et proposée pour la' remplacer (mesures françaises) :

t — 171.72 Vp — 72.67.

Formule de MM. Arago et Dulong , convenable aux pressions de 4 à 50 atmosphères (mesures françaises ) :

Formule de Southern , convenable aux pressions moindres que celle de l'atmosphère (mesures anglaises):

Formule de Tredgold , modifiée par M. Mellet, convenable aux pressions de 1 à 4 atmosphères (mesures anglaises) :

Formule convenable, ainsi que la précédente , aux pressions de 1 à 4 atmosphères , et proposée pour la remplacer (mesures anglaises) :

*= 198.562 Vp — 98.806.

Formule de MM. Arago et Dulong , convenable aux pressions de 4 à 50 atmosphères (mesures anglaises) :

Outre les formules que nous venons de rapporter , il en existe depuis longtemps une autre proposée par M. Biot , et qui , comparée par cet illustre physicien aux expériences de MM. Arago et Dulong sur les pressions élevées , à celles de Taylor sur les pressions plus rapprochées de 1 00 degrés „ et à une nombreuse série d observations inédites faites par M. Gay-Lussac, depuis 100 degrés jusqu'à — 20 degrés centigrades , reproduit les résultats observés avec des écarts accidentels très-petits , tels qu'en comportent les expériences elles-mêmes. Cette formule, qui a, par conséquent , sur les précédentes , l'avantage de s'appliquer à tous les points de l'échelle indistinctement , est la suivante :

logp=a— a t b\ +* — a % b\

o-ht

Log p est le^ logarithme tabulaire de la pression exprimée en millimètres de mercure à degré; t est la température centésimale comptée sur le thermomètre d'air , divisé d'après le coefficient de dilatation des gaz de M. Gay-Lussac , c'est-à-dire en appelant 1 degré de température chaque accroissement de 0.0037$ du volume de l'air à degré ; et les quantités a , a t , a f , b t , b % sont des constantes qui ont les valeurs que voici:

a = ^613133025 9, loga t = 1.82340 68819 3, log b t = — 0.01309 73429 5, loga,= 0.74H0 95I83 7, log b % = —0.00212 31058 3.

Cette formule ne peut manquer d'être extrêmement utile dans un grand nombre de recherches délicates sur les effets de la Tapeur d'eau; mais pour établir, par son moyen, une table de la forme qui nous est nécessaire, il faut d'abord en déduire la pression de degré en degré du thermomètre d'air centigrade, divisé d'après le coefficient de M. Gay-Lussac, puis changer ceux-ci en degrés du thermomètre à mercure; et comme alors on n'aura pas les degrés de température correspondans à des pressions données , par intervalles réguliers , il faudra cher* cher ensuite ceux-ci par une interpolation subséquente. Ces longueurs, qui sont évitées par les formules précédentes, puisqu'elles ne contiennent que les températures du thermomètre à mercure ordinaire et qu'elles présentent une solution immédiate, nous ont engagé à leur donner la préférence pour la construction des tables que nous présenterons plus loin.

Eafin , depuis la publication de la première édition de cet ouvrage , M, Lubbock a fait connaître une formule qui donne des résultats fort exacts dans une très-grande étendue de l'échelle des températures et ne s'écarte des observations que dans les températures très-basses. D'après la table publiée par cet auteur , pour toutes les pressions comprises entre 1 et 24 atmosphères, les températures

DE L'ACTION MÉCARTQUE DE Là VAPEUR. 31

données par sa formule ne diffèrent au plus que de 0.3 degrés du thermomètre de Fahrenheit , ou 0.2 degré centigrade , de celles qu'on obtient par la combinaison de ta formule que nous avons proposée avec celle de MM. Arago et Dulong ; pour les pressions inférieures à 1 atmosphère , la formule de M. Lubbock est encore très-exacte jusqu'à ~ d'atmosphère , mais , au dessous de ce point , elle commence à s'écarter de l'expérience , et , dans les pressions inférieures , elle donne des erreurs qui vont jusqu'à 1.43 et 1.83 degré de Fahrenheit sur des températures de 83 et 62 degrés* Oo ne peut donc la considérer comme exprimant la loi physique qui joint les pressions aux températures dans la vapeur en contact avec le liquide , mais on voit du moins qu'elle peut être très utile. Cette formule est la suivante :