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La pression p y est exprimée en atmosphères, et il serait bien facile de l'y réduire en livres par pouce carré, selon la mesure en usage; quant à la température f, c'est celle du thermomètre d'air de Fahrenheit divisé d'après le coefficient de dilatation des gaz de M. Gay-Lussac, c'est-à-dire en prenant pour 1 degré de température chaque augmentation de 0.0020833 du volume de l'air sec, à la température de 32 degrés Fahrenheit.

Cette formule est d'une forme très-simple , et nous avons vu qu'elle donne des résultats exacts dans des limites fort étendues; mais la nécessité de passer ensuite des degrés du thermomètre d'air divisé d'après le coefficient de M. Gay-Lussac à ceux du thermomètre à mercure, ce qui ne peut se Caire que par une interpolation fatigante et incertaine, doit Caire préférer, pour la construction de& tables de correspondance entre la. pression, et la température de la vapeur en. contact avec le liquide, l'usage successif des trois formules que nous avons rapportées plus haut.

$ U. Relation entre le* volumes, spécifiques et les pressions, à température égale, ou entré les volumes spécifiques et les températures , d pression égale , dans les. vapeurs séparées du liquide.

Nous avons dit que , quand la vapeur est en contract avee le liquide producteur , sa pression est nécessairement liée à sa température; et, comme la densité d'un fluide élastique ne dépend que de sa température et de sa pression , il s'ensuit que cette densité est alors toujours eonstante , pour une température ou une pression données; mais lorsque la vapeur est séparée du liquide, cette liaison entre la température et la pression n'existe plus. On peut donc alors Caire varier la température de la vapeur sans changer sa pression, ou réciproquement; et, selon

que Ton fait varier l'un ou l'autre de ces deux élémens , la densité de la Tapeur éprouve des changemens qui ont été l'objet des recherches des physiciens.

Une loi très-remarquable dans les effets des gaz ou des vapeurs , est celle qui a été découverte par Marïotte , et confirmée depuis , jusqu'à des pressions de vingtsept atmosphères, par MM. Arago et Dulong. Elle consiste en ce que, si Ton fait varier le volume d'un poids donné de gaz ou de vapeur, sans changer sa température, la force élastique de ce gaz variera en raison inverse du volume qu'on lui fait occuper , ou , si l'on veut , en raison directe de sa densité : c'est-à-dire que si V et V 1 expriment les volumes occupés par un même poids de vapeur, et p et p 1 les pressions qui maintiennent la vapeur comprimée sous ces volumes respectifs , la température étant en outre la même dans les deux cas , on aura la relation suivante :

JL — IL

Et, par conséquent, en exprimant par p et/* 1 les volumes spécifiques de la vapeur sous les pressions respectives p et p 1 , on aura également , d'après ce qui a été dit dans le § 1 er . de ce chapitre,

D'après cette loi , si l'on comprime un poids donné d'un fluide élastique à moitié de son volume primitif, sans changer sa température, la force élastique de ce fluide deviendra double; mais il est clair que cet effet, pris isolément, ne peut avoir lieu dans les vapeurs en contact avec le liquide , parce qu'il suppose que , pendant le changement de pression , la température reste constante , et que nous avons vu , au contraire , que dans les vapeurs dont il est question , la pression change toujours avec la température, et réciproquement.

Une autre propriété, également importante pour apprécier les effets delà vapeur, a été découverte par un chimiste célèbre de nos jours , M. Gay-Lussac. Elle consiste en ce que , si l'on fait varier la température d'un poids donné d'un fluide élastique, gaz ou vapeur, en maintenant sa tension au même degré, H éprouvera des augmentations de volume exactement proportionnelles aux augmentations de température.

En cherchant en outre à déterminer la quantité de cette dilatation des gaz ou des vapeurs par degré de température , M. Gay-Lussac avait trouvé que , pour chaque degré de température du thermomètre à mercure centigrade , compris entre et 100 degrés, l'accroissement de volume était de 0.00375 du volume occupé par le même poids de fluide à la température zéro. D'autre part, d'après les expériences de Petit et Dulong , un thermomètre d'air sec établi sur cette donnée, c'est-à-dire dans lequel on marquerait un degré de température pour chaque accroissemeent de 0.00375 du volume de l'air à zéro, et que] l'on cor-

de l'action mécanique de la vapeur. 53

rigerait de la dilatation du verre , ne s'accorderait pas , au delà de 1 00 degrés , avec le thermomètre à mercure ordinaire : la différence entre eux irait toujours en croissant jusqu'au point d'ébullition du mercure, ou 360 degrés du thermomètre à mercure , qui se trouveraient correspondre à 350 degrés seulement du thermomètre d'air. On en avait donc conclu que l'accroissement de volume des gaz , par degré de température , n'était constant qu'autant qu'on le rapportait au thermomètre d'air corrigé de la dilatation du verre ; mais que la dilatation du mercure dans le verre était trop irrégulière pour que la même loi pût s'appliquer aux degrés de température mesurés sur le thermomètre à mercure, si ce n'est cependant pour des températures inférieures à 100 degrés. Ainsi, pour toute température plus élevée, il fallait d'abord la réduire en degrés du thermomètre d'air, et ensuite c'était à cette dernière température seulement qu'était applicable le coefficient de dilatation indiqué plus haut.

Mais, dans des expériences plus récentes, un physicien allemand, M. F. Rudberg, a trouvé que le coefficient de dilatation des gaz devait être réduit à 0.003646, et cette détermination a été confirmée depuis par les recherches de M Regnault. En outre, un thermomètre d'air qui serait gradué d'après cette donnée ne différerait du thermomètre à mercure, même dans les températures les plus élevées, que de quantités fort petites et tout-à-fait négligeables pour l'objet qui nous occupe. Nous devons donc admettre que , pour chaque degré du thermomètre à mercure centigrade, la dilatation des gaz et des vapeurs est sensiblement constante et exprimée par 0.00365 du volume occupé par le même poids du fluide à la température zéro ; et que, si l'on emploie le thermomètre à mercure de Fahrenheit, chaque augmentation de 1 degré dans la température produit un accroissement de volume de 0.00203 du volume occupé par le fluide à la température de 52 degrés (*)

Si donc , nous appelons V le volume d'un poids donné de fluide élastique , sous une pression quelconque et à la température de 32 degrés de Fahrenheit , ou zéro du thermomètre centigrade , le volume que ce même poids de fluide occupera sous la même pression et à la température t prise au thermomètre à mercure , sera , en mesures anglaises :

ou , en mesures françaises :

Il s'ensuit qu'entre les volumes V et V, occupés par le même poids de vapeur

(*) Voyez Annales de Physique et de Chimie de J.-C. Poggendorff, tomes XLI, XLIIf, XLIV; et Comptes rendus des Séances de l'Académie des Sciences , tome XII pages 653 et 766 , pour une Note que nous avons communiquée a ee sujet.

à la même pression , et sous les températures respectives t et t , on a la relation, en mesures anglaises :

y ^ 1 -f-0.Q0205(t— 52) 461.2 -ff V 1 ** 1 4. 0.00205 (t ! — 52) ~ 461. 2+ 1 1 5

ou , en mesures françaises :

Et puisque nous avons vu que le rapport entre les volumes occupés par le même poids de deux vapeurs différentes n'est autre chose que le rapport entre les

volumes spécifiques de ces deux vapeurs, les deux relations précédentes seront

y également vraies en y remplaçant le rapport -^- T des volumes absolus par le rapport -£- des volumes spécifiques.

Cette loi » supposant que la température de la vapeur change , sans que la pression subisse cependant aucun changement , ne peut évidemment convenir aux effets qui se produisent dans les vapeurs en contact avec le liquide , puisque dans celles-ci la pression change nécessairement et spontanément avec la température»

§ III. Relation entre les volumes spécifiques , les pressions et les températures , dans

les vapeurs en contact ou non avec le liquide.

Ainsi qu'on vient de le dire , la loi de Mariotte , non pli» que celle de Gay- Lussac, ne peuvent s'appliquer isolément aux changemens qui surviennent dans les vapeurs qui continuent de rester en contact avec le liquide j mais il est clair que, de leur ensemble, on peut déduire une troisième relation propre A déterminer les variations de volume qui ont lieu dans les vapeurs , en vertu d'un changement simultané dans la température et dons la pression; et cette relation pourra , dès lors , comprendre le cas des vapeurs en contact avec le liquide , puisqu'il suffira d'introduire dans la formule les pressions et températures qui , dans cet état de la vapeur, se correspondent entre elles.

Supposons donc qu'il s'agisse de connaître le volume occupé par un poids donné de vapeur, qui passe de la pression p 1 et de la température t\ à la pression p et à la température t. On pourra supposer que la vapeur passe d'abord de la pression ff à la pression p sans altérer sa température , ce qui , d'après la loi de Mariotte donnera entre les volumes spécifiques /*' et p n de la vapeur , avant et après cette transformation ,

de l'action méganique de la vapeur. &f

puis ensuite on supposera que cette vapeur passe de la température V à la température t , sans altérer sa pression , et le volume spécifique de la vapeur deviendra , d'après la loi de Gay-Lussac , en mesures anglaises :