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et que Ton sache (Tailleurs que la lettre P représente le nombre 7848 , on ajoutera d'abord le nombre 620 au nombre 7848 ; ce qur donnera pour résultat le nombre 8468, qui représentera, comme on le voit, le dénominateur de la fraction. Celle ci pourra donc dès lors être écrite sous la forme

et elle se réduira ,. par conséquent, à indiquer le simple quotient de deux nombres , comme précédemment.

Si l'on trouve deux fractions séparées par le signe de l'addition , oeliu de la soustraction ou celui de la multiplication , cela signifie qu'après avoir cherché séparément le quotient indiqué par chacune dte ces fractions; il faut , soit les ajouter ensemble , soit les retrancher, soit, tes multiplier Tune par l'autre. Ainsi l'expression

a * 620 -fP

exprime qu'après avoir cherché le quotient indiqué par chacune des deux fractions, il faudra multiplier le premier de ces quotiens par le second. En supposant toujours aux lettres les mêmes valeurs numériques que précédemment , le produit des deux fractions serait ici le nombre définitif 132.41.

Il en serait de même, si Ton trouvait deux fractions divisées l'une par l'autre. On réduirait d'abord' chacune .d'elles à un seul nombre , en prenant le quotient qu'elles représentent ; puis on diviserait les deux quotiens l'un par l'autre»

( ) ou [ ] ou | } . La parenthèse indique que les diverses quantités qu'elle comprend doivent être d'abord réduites à un seul nombre avant d'effectuer les autre» opérations indiquées dans la formule.

Ainsi, par exemple; si l'on trouve dans une formule l'expression

cela veut dire que c'est l'expression {i -f- *) tout entière qui doit être multipliée par v. Il faut donc former d'abord la somme 1 + * > et la multiplier ensuite par le nombre v ; tandis que si l'on avait seulement

cela voudrait dire qu'il fout former le produit *v , et y ajouter ensuite le nombre i.

Il peut se rencontrer plusieurs parenthèses comprises les unes dans les autres, mais leur signification est toujours la même. Si l'on a l'expression

cela signifié qu'il faut d'abord former la somme (i + *), puis ht multiplier par /*" ;.' ensuite, ajouter* à ce qui produit les quantités

250 , p et p , ce qui donne le nombre représenté par la grande parenthèse ; et enfin , multiplier ce dernier nombre par la quantité a. '

Enfin , lorsqu'on trouve dans les formules une lettre surmontée d'un chiffre ou exposant,

c'est la même chose que d'écrire cette lettre autant de fois de suite qjrôl y. a d'unités dans le chiffre ou exposant.» Par exemple, l'expression

remplace l'expression v X v » ou t? écrit deux fois de suite ; c'est-à-dire que c'est le produit de v par lui-même ou son carré. Si donc, on savait que v ~ 300 , la quantité représentée par t>* serait

Ces courtes explications sont tout ce qu'il faut pour lire et comprendre parfaitement toutes les formules contenues dans cet ouvrage. En remplaçant chacun des signes qu'on verra dans une formule par la périphrase que ce signe représente, on lira la formule telle qu'elle doit être exprimée, et en effectuant ensuite, les opérations arithmétiques indiquées par ces signes , on parviendra au résultat cherché. Une formule n'est

donc qu'une manière abrégée d'écrire la suite des opérations à exécuter pour parvenir au résultat dont on a besoin.

Nous ferons suivre cette explication de quelques exemples que nous prendrons parmi les formules pratiques des machines & haute pression (p. 191).