XV EXP

S Si ^^

Sf ^ i647

î5f XVI« EXF l6l — ~^... 10,2.

4:j. Dans la table qui précède^ les quatre premières expériences ont été exécutées avec des surfaces de 36 pouces carrés» Dans les trois suivantes, le traîneau portait sur deux angles arrondis, et la surface de contact était réduite aux plus petites dimensions possibles : les pressions ont varié, dans ces dijBFérentes expériences, à peu prèa comme 35 à i. Malgré cette diflTérence de pression , Fon a |jpujours trouvé, pour le module qui mesure le rapport de la jwression au frottement, une quantité constante égale moyennement à lo. Ce module ne diffère que très peu de 9 -^ que nous avons trouvé pour le rapport de la pression au frottement, lorsque le chêne glissait suivant son fil de bois , et que les surfaces de contact n'étaiwit point dénaturées par des pressions énormes.

48. Mais il y a ici deux remarques bien intéressantes à faire, qui distinguent parfaitement le frotteme&t des bois glissant dans le sens de leur fil^ d'avec ce frottement, lorsque, dans le mouvement du traîneau, le fil du bois est posé à angle droit. Nous avons vu, article 44, que le rapport de la pression au frottement est une quantité constante, lorsque le bois glisse suivant son fil, tant que les pressions ne sont point énormes relativement à Pé tendue des surâtces de contact ; mais nous avons trouvé en même temps que lorsque la surface de contact est réduite à un angle arrondi, nonseulement le frottement diminue sensiblement , relativement aux pressions, mais qu'il diminue aussi très sensiblement en augmentant les vitesses. Ces deux efiets n^ont pas

DES MACHINES SLMPLES. 6i

lieu lorsque ks bois glissent l'un sur Tautre^ le fil du bois se recroisant à angle droit, quoique la surface de contact soit réduite à des dimensions angulaires. Les sept expériences qui précèdent nous montrent clairement que, quelque différence qu^il y eût entre les pressions et entre l'étendue des surfaces , le nombre qui mesure le rapport de la pression au frottement a toujours resté une quantité constante; d'un autre côté, j'ai constamment éprouvé, dans les trois dernières expériences où le traîneau portait sur deux angles, que quelque vitesse primitive qu'on lui imprimât, si le poids qui le tire n'est pas égal à celui qui est nécessaire pour lui donner un mouvement continu lorsqu'on lui imprime une vitesse insensible, cette vitesse primitive diminue rapidement, et le traîneau s'arrête : cette différence entre ces deux espèces de frottement qui, au premier coup-d'œil, peut paraître embarrassante, s'explique cependant très facilement. Lorsque les règles taillées en coin glissent selon le fil du bois, chaque point du madrier dormant, saisi par l'extrémité des règles, reste comprimé ensuite tout le temps que le traîneau emploie .à parcourir sa longueur : comme le traîneau a i5 pouces de longueur, si le mouvement est, par exemple, de i5 pouces en 4 secondes, chaque point du madrier sera comprimé pendant 4 secondes. Ainsi, quoique les inégalités des surfaces, à cause de leur cohérence mutuelle, opposent une certaine résistance au changement de figure que leur fait prendre la compression , ce temps de 4 secondes est suffisant pour dénaturer et condenser en partie ces surfaces; par conséquent, lorsque le traîneau , soutenu sur des angles arrondis , glissera selon le fil du bois, le frottement sera proportionnellement moindre . sous les grandes que sous les petites pressions : mais lorsque les règles taillées en coin sont posées {fig^ 5 ) par le travers du

5a THÉORIE

traîneau^ pour lors le traîneau étant en mouvement^ chaque point du madrier dormant ne reste comprimé qu'un instant^ qui est celui du passage de Fangle. Cet instant n'est pas assez long pour fléchir sensiblement les inégalités des surfaces ; le frottement doit donc se trouver le même ici que lorsque les surfaces ont une étendue finie ^ puisque^ dans l'un et l'autre cas^ les inégalités ne changeant de figure que d'une quantité insensible^ elles doivent se pénétrer librement.

Nous allons actuellement passer aux frottemens de quelques autres espèces de bois ^ pour les comparer avec le chêne.

Desfrottemensde différentes espèces de hois glissant suivant

te fil du bois^

49. Nous ne répéterons pas ici des détails où nous sommes déjà entrés pour déterminer le frottement du chêne sur luimême : dans les expériences qui vont suivre, la surface de contact était de 48 pouces.

Chêne et sapin.

XVIl* EXPÉRIENCE.

Le traîneau chargé, son poids compris , de 4j Kv. Ébranlé, ne commence à se mouvoir d'un mouvement lent que sous une traction de 7 liv.^î

XVIIl* EXPÉRIENCE.

Le traînjeau chargé, son poids compris, de 447 tiv. Ébranlé, ne commence à se mouvoir que sous une traction de 7a liv.

L& traîneau chargé, son poids compris , de 847 liv. Ébranlé, n'a commencé à se mouvoir que sous une traction de. .^ .. . i3q liv..

OBSERVATIONS

5o. Pour peu que Ton augmente les tractions rapportées dans les expériences qui précèdent, le traîneau prend un mouvement uniformément accéléré, dû à l'augmentation de traction ; ainsi , le frottement est constant et ne dépend point de la vitesse. Si, d'après les trois expériences qui précèdent, nous cherchons le rapport de la pression au frottement, nous trouverons :

Rapport de la* prenion PreMion. Frottement. au frottement.

XVII* EXPÉRIENCE éfj 7lîV-i 6,3.

xviu* EXP 447 7^ 6,a.

XIX* EXP 847 ^5o 6,5.

Le rapport donné, dans ces trois expériences, de la pression au frottement, se trouvant constamment le même, nous en tirerons des conséquences analogues à celles des articles qui précèdent.

5i. Par beaucoup d'expériences du même genre, qu'il est inutile de détailler , nous avons trouvé le rapport de la pression au frottement : -

Four le sapin contre sapin 6 à i»

Pour l'orme contre l'orme lo à i.

L'on a fait une remarque en faisant glisser le bois d'orme sur lui-même : c'est que ce bois, qui paraît' au tact très velouté, donne, sous les petites pressions, un frottement qui augmente sensiblement avec les vitesses; ainsi, en soumettant à l'expérience une surface de 48 pouces carrés , l'on trouve qu'avec une pression de 47 livres , une traction de 5 livres produit une vitesse constamment uniforme d'un pied en 26"; qu'avec 6 livres de traction, la vitesse devient uniforme d'un pied en i5"j mais avec une traction de 9 livres, les espaces

parcourus paraissent s'accélérer uniformément, les deux premiers pieds en |", les deux autres en |" : sous une pression de 1647 livres. Ton ne peut produire que rarement de petites vitesses uniformes, et le rapport de la pression au frottement est constamment sous tous les degrés de vitesse, comme 10 à 1 . La nature de l'orme, qui paraît au toucher très velouté, lui fait produire ici avec une surface de 48 pouces de contact un effet qui n'est sensible, dans le frottement des bois de chêne, qu'avec des surfaces de plusieurs pieds carrés.

Du frottement des bois et des métaux.

62. Dans les expériences qui précèdent, nous venons de voir que le rapport de la pression au frottemment est toujours à peu près une quantité constante, et que le plus ou moins de vitesse ne l'augmente ni le diminue. La nature paraît ici suivre une autre marche, et le frottement augmente avec la vitesse de la manière la plus sensible.

Frottement du fer et du chêne.

53. Sous le traîneau de i5 pouces de longueur, l'on a placé {fg. 6) deux règles de fer de 18 lignes de largeur, et de i5 pouces de longueur, saisissant le traîneau à leurs extrémités par des retours d'équerre. Tous les angles et arêtes ont été arrondis pour qu'elles n'écorchassent point les bois : l'on a fait ensuite glisser le traîneau armé de deux règles de fer le long du madrier dormant , et l'on a remarqué les temps successifs de sa marche; mais comme l'on s'est aperçu tout de suite que, soit que le traîneau glisse naturellement, soit qu'on lui imprime une grande vitesse, après un ou deux pieds de marche, il prend une vitesse uniforme, l'on s'est contenté d'observer le mouvement lorsqu'il a été réduit à l'uniformité : la surface de contact est de 45 pouces.

Le traineâQ chargé^ son poids compris^ de 53 liy.

V"" ElssAi. Le traîneau ne commence à se mouvoir que sous une traction de 4 liv. |, et il prend une vitesse uniforme d'un pied en 264^

IP Essai. Avec une traction.de 6 liv. î, il parcourt uni-* formément un pied en f^

IIP Essai. Traction, 9 liv., il parcourt uniformément un pied en |".

Le traîneau chargé, son poids compris, de 453 liv.

!•' ESSAI. 35 liv. de traction, il parcourt un pied d'un mouy. uniforme en .

ne ESSAI. 44 III* ESSAI. 53

nr^ ESSAI. 65

XXIl* EXPÉRIENCE.

Le traîneau chargé^ son poids compris, de 853 liv.

Un pied parcoaro unifonnément.

1«' ESSAI. Tsaction 67 liv. dans un temps lent et incertain.

in« ESSAI io5 — .

1V« ESSAI i3o -.

V« ESSAI l55 -.

56 TfiÉORIE

XXIir EXPÉRIENCE.

Le traîneau chargé^ son poids compris^ de i653 lir.

Un pied parconni umfonnéine&t.

1^ ESSAI. Force de traction. laSliv. dans un temps lent et incertain.

u« ESSAI i35 i3ao'.

iVe ESSAI l85

yc ESSAI âio

Yi« ESSAI a35

yii« ESSAI a6o

Continuation des mêmes expériences.

54. L'on a voulu voir si, en mettant le fil du bois en travers, et réduisant aux plus petites dimensions possibles les surfaces de contact, Ton trouverait le même résultat que dans Fexpérience qui précède. L'on a ôté les deux règles de fer de dessous le traîneau, l'on y a substitué deux règles de chêne taillées en coin et attachées aux extrémités du traîneau, comme à la {^. 5), le fil du bois se recoupant à angle droit : l'on a ensuite attaché sur le madrier dormant deux grandes règles de fer dressées et polies avec le plus grand soin; alors l'on a fait glisser le traîneau , qui ne portait sur les règles de fer que par les angles arrondis des règles de chêne.

Le traîneau est chargé, tout compris, de i653 lîv.

Un pied parconm imifonlicmeat.

I*' ESSAI. Force de traction. iiSIiv. dans 47^"*

!!• ESSAI i35 =?.

IV* ESSAI l85 ^.

So V« ESSAI aïo — .

VI* ESSAI a35 — .

VII* ESSAI a6o

Frottement du cuivre glissant sans enduit sur le bois de

chêne j suivant le fil du bois.

55. L'on a fixé, sous le madrier de i5 pouces de longueur, deux règles de cuivre des mêmes dimensions que les règles de fer (j^. 6) des expériences 20, 21. L'on a fait ensuite glisser le traîneau sur le madrier dormant de la même manière que dans ces expériences : la surface de contact était de 45 pouces.

Le traîneau est chargé, tout compris, de 5o liv.

Un pied parcoam uniformcment.

i*' ESSAI. Force de traction, a lîy.^ dans a88'.

ii« ESSAI 3 i 88.

m* ESSAI 4 % a8.

IV* ESSAI 6 i

T ESSAI .g i g.

6o • THEORIE

nous apprend que pour un même degré de vitesse, quelle que soit la pression, elle sera toujours dans un rapport constant avec le frottement.

58. Il semblerait que Ton pourrait conclure de la vingt-troisième expérience^^comparée avec la vingt-quatrième, que l'étendue des surfaces de contact ni la position du fil du bois n'ont aucune influence sur le frottement. Dans la vingt-troisième expérience, une surface de 45 pouces carrés est comprimée par un poids de i653 livres; le frottement se fait suivant le fil du bois. Dans la vingt-quatrième expérience, la charge est de i65o livres; la surface de contact est nulle> ou au moins est formée par la compression d'un angle arrondi; le fil du bois est placé à angle droit avec la direction de la marche du traîneau ; et, malgré ces difierences , le résultat des deux expériences se trouve à peu près le même : il faut cependant prévenir que cette augmentation de frottement qui, d'aprèa les expériences qui précèdent, suit progressivement l'aug.mentation de vitesse^ n'a lieu pour les petites surfaces de contact comprimées par des poids considérables, que lorsque les bois sortent des mains de l'ouvrier, et qu^après un frottement de plusieurs heures, la vitesse cesse presque en entier d'influer sur le frottement.

59. Il ne reste, pour compléter la théorie du frottement des métaux glissant sans enduit sur les bois, que de chercher suivant quelles lois les augmentations de traction font croître les vitesses : prenons la vingt-troisième expérience, dana laquelle la pression est de ï655 livres, elle fournit un assez grand nombre d'essais; nous y remarquerons qu'à chaque essai les forces de traction étant augmentées de «5 livres, chaque vitesse est à peu près triple de celle qui la précède»

Présentons ici notre expérience de manière à rendre sensible la loi de cette progression.

Récapitulation de la vingt-troisième expérience, pour déterminer la loi des vitesses.

Vitesse calcal^ d'après Tractîoo. Vitesse dproaTée. le troisième essai.

Ii« ESSAI... ». iSSliy. i3ao'

in« ESSAI 160

IT« ESSAI 16a + a5.... —

TRESSAI 160 -|-axa5.... —

vu ESSAI iGo +3xa5....