POIDS
qui tend
les CORDES , ea livres.
aSlîv.
ioa5
Ite TABLE.
CORDE n** 1,
de 6 Gis decarret.
Ile TABLE.
CORDE n* a, de 1 5 fils de carret.
Diamètre des rouleaux. ^Diamètre des rouleaux.
4 ponces.
a pouces.
4 poocr*.
a pouces.
*liv.
o,5liv.
5,oliv.
fl,oliv.
in« TABLE.
CORDE n** 3,
de 3o Gis de carret.
Diamètre des rouleaux.
a pouces.
a5,oliy.
4 pouces.
9,oliv i3,o
Nous avons marqué,. dans cette Table, d'une * les expériences qui n'ont pas été faites, ou que nous n'avons pas retrouvées sur notre registre. Si nous comparons ce Tableau avec celui de V article 107, nous trouvons que, relativement aux deux^cordes de quinze et de six fils de carret, l'humidité a plutôt augmenté la flexibilité de la corde que sa roidcur. Les mêmes forces répondent à peu près au même degré de tension dans les deux Tableaux : il n'y a ici que la corde n° 3, de trente fils de carret, dont l'augmentation de roideur paraît très sensible, sur-tout lorsqu'elle n'est chargée que de 26 livres : car nous trouvons ici, troisième Table, qu'avec un rouleau de â pouces de diamètre, la force qu'il faut pour plier la corde de trente fils de carret mouillée, et pour faire descendre le rouleau, est elle-même de 26 livres, au lieu que nous la trouvons seulement de 1 1 livres pour la corde sèche. Mais, si nous retranchons 25 livres de 82 livres, force qui répond ici, dans l'avant-dernière colonne^ à une charge de
ii8 THÉOiaE
6^5 livres, nous trouvons qu'avec la corde n^ 3, mouill^^ une augmentation de charge de six quintaux exige, pour faire descendre le rouleau de 2 pouces, une force de 67 livres : or, nous avons trouvé en pareille circonstance pour la corde sèche 56 livres. Ainsi, l'augmentation de roideur que nous trouvons ici est mesurée uniquement par une quantité constante qu'il faut attribuer à l'augmentation de tension, que l'eau, en s'insinuant dans les interstices de la corde et en y adhérant, fait contracter à tous les fils. Si cette augmentation de tension ne produit pas un effet sensible dans les petites cordes, c'est peut-être parce que l'eau s'en exprime avec beaucoup de facilité.
wf Evaluation de la roideur des cordes goudronnées.
1 13. Les cordes goudronnées étant les seules dont on fasse usage dans la Marine pour les manoeuvres à découvert, nous avons clierché à déterminer, par plusieurs expériences, les forces nécessaires pour plier cette espèce de corde; nous nous contenterons d'en rapporter les résultats.
FR£M:[ÈaB EXPÉRIEÎ^CB.
Corde goudronnée neuve, de trente fils de carrei.
Nous avons soumis à l'expérience une corde goudronnée neuve, de trois torons de dix fils de carret chacun; elle avait 33 lignes de circonférence ; les 6 pouces pesaient 4r gros.
I" E^sAi. Nous avons trouvé qu'avec un rouleau de 6 pouces et une charge de 1000 livres, il fallait, pour faire descendre le rouleau, une force de 42 livres.
IP Essai. Nous avons trouvé qu'avec un rouleau de 4 pouces, il fallait, pour une charge de 1000 livres, une force de 65 livres pour faire descendre le rouleau, et que, pour une charge de 26 livres, il fallait une force de 8 livres, -
IIP Essai* Avec un rouleau de 2 pouces et une charge de 25 livres, il fisiut 21 livres pour faire descendre le rouleau.
Il* EXPÉRIENCE.
Corde goudroriTiée neuçe, de quinze fils de carret.
Nous avons mis en expérience une corde neuve goudronnée, et à trois torons de cinq fils de carret chacun j sa circonférence était de 24 lignes , et 6 pouces de longueur pesaient ^ gros.
l*' Essai. Sur un rouleau de 4 pouces , avec une charge de 1000 livres, il fallait, pour faire descendre le rouleau, une force de 3o livres; et pour une charge de 26 livres, il fallait à peu près 2 livres et demie.
Corde goudronnée neuçe, de six fils de carret.
Nous avons mis en expérience une corde neuve goudronnée, formée de trois torons de deux fils de carret chacun; elle avait i3 lignes de tour j les 6 pouces de longueur pesaient fr gros.
P' Essai. Avec un rouleau de 2 pouces de diamètre, la corde éprouvée depuis 26 livres jusqu'à 600 livres j le poids qui entraînait le rouleau s'est trouvé de 26 livres par millier; la constante à ajouter n'allait pas à l livre.
IP Essai. Avec un rouleau de 4 pouces de diamètre, le
poids qui entraîne le rouleau est de 1 2 livres par millier ;
la quantité constante est trop petite pour que l'expérience
puisse la saisir.
RÉSULTAT
Il 4. Il résulte des expériences que nous venons de rapporter, que les forces qu'il faut employer pour plier une corde
lao THÉORIE
goudronnée autour d'un rouleau , seront exprimées par les mêmes formules que nous avons trouvées pour les cordes blanches^ c'est-à-dire^ qu'il faut ajouter au degré de force qui répond à la charge de la corde^ une quantité constante^ relative à celle que nous avons trouvée art. log.
Si nous comparons, pour les cordes formées du même nombre de fils de carret , la roideur d'un cordage goudronné avec celle d'un cordage blanc, nous trouverons en général que les forces employées pour plier la corde goudronnée, sont à peine d'un sixième plus considérables que celles qu'il faut employer pour vaincre la roideur de la même corde non goudronnée : oar, en prenant pour exemple les différentes cordes "blanches ou goudronnées que nous avons soumises à l'expérience , nous trouvons qu'avec un cylindre de 4 pouces et une charge d'un millier, nous aurons :
Cordes blanches.
Les cordes chargées de 1026 livres.
N"* 1. Six fils de carret, il faut, pour vaincre la roideur {or--
ticle 107) * . . . • 11 liv.
N® 2. Quinze fils de carret • • • . 27
N^3. Trente fils de carret 5o.
Cordes goudronnées.
Les cordes chargées de 1000 livres.
G)rde de six fils de carret {article ii3.) 12 liv.
G)rde de quinze fils de carret 3o
Corde de trente fils de carret 65.
La roideur des deux espèces de corde dififere peu pour les cordes de six et de quinze fils (1); il n'y a que dans les gros
(^) En comparant les résultats trouvés pour les cordes goudronnées , comme nous rayons fait^ arf. loÇ^ pour les cordes blanches , l'on trouye cpie la roideui:
DES MACHINES SIMPLES. lai
oorâftgcs <ôU raugmentation de roideur pour les cordes goudronnées devient sensible; mais il paraîtrait qu^elle dépend encore ici > au moins en grande partie y comme nous Pavions déjà trouvé dans les cordes imbibées d'eau ^ de Taugmen talion du terme constant^ ou du degré de tension indépendant de la charge^ que le goudron^ en remplissant les interstices de la corde ^ fait contracter à tous les fils qui la composent.
11 5. Lorsqu'on a soumis à l'expérience, du vieux cordage goudronné, l'on a trouvé qu'il avait à peu près la même roideur que le cordage goudronné neuf: si d'un côté, par l'usé-, les parties du chanvre se détendent ; de l'autre, l'exposition à l'air et à la pluie durcit le goudron : trois cordes, l'une de six fils de carret, l'autre de quinze, et la troisième de trente fils de carret, qui servaient depuis quinze mois dans les manœuvres d'un vaisseau qui venait de faire campagne , ont donné à peu près les mêmes résistances que les cordes neuves goudronnées.
116. Rien n'est si facile que d'appliquer à la pratique les résultats qui précèdent : nous allons en donner un exemple , en cherchant les forces nécessaires pour plier les cordes de nos expériences autour d'un rouleau d'un pied de diamètre; mais il faut toujours remarquer, comme nous le verrons plus bas, {prt. 121), que les forces nécessaires pour plier les cordes dans la méthode d'Amontons, ne sont que la moitié de celles qu'il faudrait employer pour vaincre celte roideur en élevant un poids avec une poulie ou un cabestan.
Nous trouvons, art. 107 , qu'une corde blanche de trente fils de carret , se roulant autour d'un cylindre de 4 pouces de
des cordes goudronnées suit à peu près le rapport du nombre des fils de carret qui les composent.
diamètre, exige, pour faire descendre le cylindre ,lme force de 5o livres sous une charge de ioa5 livres. Nous trouvons également qu'il faut 5 livres de force pour une charge de a 5 livres. (7est donc indépendamment de la quantité constcmte, une force de 45 livres par millier , et 4 livres à peu prèa pour la force constante indépendante de la charge; mais comme la charge et le rouleau sont soutenus par deux cordes, la constante qui répond à une seule corde n'est que de a livres : ainsi si nous voulons nous servir de cette corde sur une poulie de la pouces de diamètre, il &ut prendre, pour les forces qui plient la corde, le tiers des quantités trouvées pour un rouleau de 4 pouces j ce sera -^ livre pour la constante, et i5 livres par millier de charge. Nous calculerons ^ par le même mojen^ les autres cordes, et nous aurons :
Forces nécessaires pour plier les cordes blanches autour cTun rouleau dans la Méthode de M. Amonions.
Corde blanche de trente fils de carret, n* 5.
Sur un rouleau de 4 pouces de diamètre, la quantité constante esti. a liv.
La force proportionnelle à la charge est par quintal. 4,5
Sur un rouleau de la pouces, la force constante est de o,7
La force proportionnelle à la charge est par quintal. • i,5.
Ck)rde blanche de quinze fils de carret, rt a.
Sur un rouleau de 4 pouces, la force constante est de -^ livre, et celle proportionnelle à la tension de 2,6 livres par quintal.
Corde blanche de six fils de carret, n* i.
Sur un rouleau de 4 pouces de diamètre , la force constante
DES MACHINES SIMPLES. ia5^
peut s'évaluer à tV livre, et la force proportiounelle aux charges ^ à i^i livre par quintal.
Corde goudronnée de trente fils de carret
Sur un rouleau de 4 pouces, la force constante peut s'évaluer à 3,5 livres , et la force proportionnelle aux charges , à 5,8 livres par quintal.
Corde goudronnée de quinze fils de carret.
Sur un rouleau de 4 pouces, la force constante peut s'évaluer à une livre, et la force proportionnelle à la charge, à 2,8 liv. par quintal.
Corde goudronnée de six fils de carret
Sur un rouleau de 4 pouces, la force constante peut s'évaluer à-rs- livre, et la force proportionnelle aux charges, à 1,2 livre par quintal.
Quant aux forces qui répondent à la grosseur des cordes, et qu'il faut employer pour les plier autour d'un rouleau, elles se calculeront assez exactement dans la pratique, en se conformant pour les cordes blanches , suivant qu'elles seront vieilles ou neuves , aux observations de l'article 1 09 ; et pour les cordes goudronnées les plus en usage dans la Marine, en supposant ces forces proportionnelles au nombre des fils de carret qui entrent dans la corde.
117. Les expériences des cordes goudronnées ont été faites pendant l'hiver par un vent d'ouest, le thermomètre deRéaumur de 5 ou 6 degrés au-dessus de la congélation ; mais il paraît que la gelée augmente la roideur de cette espèce de cordage, sur-tout dans les grosses cordes : la corde de quinze fils de carret goudronnée , éprouvée , le thermomètre de 4 degrés au-dessous de la congélation, a demandé une force plus
grande à pieu prèa d'un sixième que lorsque le thermomètre était de 6 degrés au-dessus de la congélation ; mais cette augmentation ne suit pas le rapport des charges; c'est encore ici la partie de la force qui est constante ^ qui paraît augmenter le plu& sensiblenient.
addition envoyée après le jugement du Prix, pour être insérée à la fin de Vart. iiy, relatif à la roideur des cordes.
Dans le courant des expériences de cette Section, nou« avons oublié de prévenir, et ce résultat a également lieu de quelque manière qu'on agisse , et de quelque procédé dont on se serve, pour éprouver la roiijeur des cordes, que si les cordes étant chargées, l'on relève le rouleau en le tournant à force de bras, et que l'on le laisse tomber tout de suite, la roideur de la corde sera souvent d'un tiers plus petite que dans nos expériences. Ce résultat a lieu avec les cordes blanches comme avec les goudronnées, avec les vieilles comme avec les neuves. Il est seulement plus sensible avec les grosses cordes et avec les neuves qu'avec les petites , avec les petits rouleaux qu'avec les gros; mais si l'on laisse le rouleau remonté, quelque temps en repos , sans l'obliger à redescendre , l'on trouvera que la roideur de la corde augmente sensiblement, et qu'elle ne parvient à sa limite, telle que nous l'avons trouvée dans nos expériences , qu^après un repos de 5 ou 6 minutes. Ainsi dans un mouvement alternatif où les forces seraient employées à faire monter et descendre un poids , comme , par exemple ,. dans les sonnettes qui servent à élever le mouton pour battre les pilotis , la roideur de la corde serait un peu moindre que dans nos expériences. Il en serait de même d'une corde qui passerait sur deux poulies très proches l'une de l'autre : pour peu que le mouvement fût rapide, la force qu'il faudrait employer pour vaincre la roideur de la corde , en la pliant sur la
DES MACHINES SIMPLES. laS
deuxième poulie^ serait moindre^ quoique sous le même degré de tension^ que la force employée à la plier sur la première.
Il parait résulter de cette observation , que les parties de la corde pliée ne se redressent que lentemiBt^ comme nous Fobserverons dans la théorie des cordes^ et que la roideur plus ou moins grande dépend du redressement des parties.
Cette observation^ au surplus^ doit rarement influer dans le calcul des machines destinées à la Marine^ dont les mouvemens sont lents^ et où les^ poulies sont presque toujours assez éloignées l'une de l'autre, pour que chaque partie de la corde, en passant d'une poulie à l'autre, ait le temps de reprendre toute sa roideur. D'ailleurs il est presque toujours nécessaire, dans l'évaluation des machines, de calculer les résistances dans le cas le plus désavantageux pour les forces motrices.
SECTION DEUXIÈME
Deuxième méthode pour déterminer, par V expérience , la force nécessaire pour plier les cordes , et pour vaincre le frottement 6^ un cylindre, ou d!une roue qui roule sur un plan^
ii8. La méthode que je vais décrire, et qui m'a été utile pour déterminer la roideur des cordes> et le frottement des cylindres qui roulent sur des plans horizontaux , est plus directe que celle de M. Amontons : elle a d'ailleurs l'avantage de faire connaître les forces nécessaires pour plier une corde sur un rouleau d'un pied de diamètre ; ce qui n'est pas praticable dans la première méthode,, sans employer un contre^ poids pour soutenir le poids du rouleau, ce qui, multipliant les forces, jelte nécessairement de l'incertitude dans le résultat des expériences.
Frottement des rouleaux.
119. L'on a posé sur deux tréteaux de 6 pieds de hauteur, solidement assis {^^ i4, n~ 1 et 2), deux pièces de bois équarries : sur ces deux pièces de bois , l'on a fixé deux règles de chêne, DD, D'D' dressées à la varlope, et polies avec une peau de chien de mer : l'on a fait tourner avec soin deux cylindres de bois de gaïac, l'un de 6 pouces de diamètre , et l'autre de a pouces : l'on a fait également exécuter au tour plusieurs cylindres de bois d'orme, depuis 2 jusqu'à 12 pouces de diamètre.
L'on a posé successivement les rouleaux sur les deux règles de chêne, de manière que l'axe des rouleaux se trouvait, ainsi qu'on le voit {Jig* i4), perpendiculaire à l'alignement des règles dont on avait arrondi les arêtes : les deux règles étaient parfaitement de niveau : l'on suspendait des deux côtés du rouleau des poids de 5o livres , avec des ficelles très flexibles de 2 lignes de tour, et dont la roideur n'était pas le trentième de celle de notre corde de six fils de carret : au moyen de plusieurs ficelles distribuées sur les rouleaux, et chargées chacune de 5o livres de chaque coté. Ton produisait sur les règles une pression déterminée : l'on cherchait ensuite, au moyen d'un petit contre-poids que l'on suspendait alternativement des deux côtés du rouleau , qu'elle était la force nécessaire pour lui donner un mouvement continu insensible, ou pour vaincre son frottement. Voici le résultat des expériences dans lesquelles, à chaque essai, l'on commençait par ébranler le rouleau.
DES MACmNES SIMPLES.
Rouleaux de bois de gàïac.
