ROULEAUX
leur poids compris.
BIAMàT&K
desrooleauZy
OtJLldETItB 1
des rouleaux.
6 poaoet.
a ponces.
100 liv.
0,6 Kv.
1,6 liy.
5oo
Il résulte de cette Table, que le frottement des cylindres qui roulent sur des plans horizontaux , est en raison directe des pressions, et inverse du diamètre des rouleaux. Nous avons éprouvé que les enduits ne donnent ici aucune diminution sensible dans les frottemens.
Rouleaux de bois d!orme.
Les rouleaux de bois d'orme ont donné un frottement de \ plus grand que les rouleaux de gaïac : avec un rouleau d'orme de 6 pouces de diamètre , nous avons trouvé, pour une pression de 1000 livres, le frottement de 10 livres, et de 5 livres avec un rouleau de 12 pouces de diamètre : Ton remarque seulement que, sous les petites pressions, le frottement paraît un peu plus grand que celui qui résulterait de la loi des frottemens proportionnels aux pressions; mais cette différence est trop peu considérable, pour pouvoir produire des erreurs sensibles dans la pratique»
aa8 THÉORIE
Évaluation de la roideur des cordes éP après les Expériences
de cette nouvelle Méthode.
1 20* Le frottement des rouleaux nous étant connu par Par* ticle qui précède^ nous allons, au moyen de quelques expériences, chercher les forces qui sont nécessaires pour plier des eordes chargées de dififérens poids, posées sur ^3 mêmes rouleaux , ou sur des poulies du même diamètre.
PREMIÈRE EXPÉRIENCE
Corde hlanche, n^ 3 jde trente fils de carret^ sur rouleau de bois d^orme, de 12 pouces de diamètre , pesant 110 livres.
I** Essai. Chaque côté dejla corde étant chargé de 100 livres, il a faUu un poids de 5 livres pour faire mouvoir le système d'un mouvement insensible continu.
IP Essai. Chargé de 3oo livres de chaque côté , il a fellu 11 livres.
IIP Essai. Chargé de 5oo livres, il a fallu 20 livres,
II* expérience^
Même corde ^n^ 3 ^de trente fils de carret, sur rouleau de bois (Forme , de 6 pouces de diamètre , pesant sô livres.
r^ Essai. Chaque côté chargé de 200 livres, il faut, en imprimant une vitesse insensible au rouleau, pour que le mouvement soit continu, une traction de x8 livres*
m* expérience.
Même corde de trente fils de carret, sur rouleau de gmac^ de 6 pouces de diamètre , pesant 5o livres.
\^ Essai. Le rouleau chargé de 200 livres de chaque côté, il faut un poids de 16 livres pour produire un mouvemenjt contipu.
DES MACHINES SIMPLES. lag
IV* EXPi:Rl£NC£.
Même corde de trente Jîïs de carret sur rouleau de gcuac , de 2 pouces de diamètre j pesant 4 livres et demie.
V^ Essai. Chargé de 26 livres de chaque côté, il faut, en imprimant une vitesse insensible , pour que le mouvement soit continu, une force de traction de 11 livres.
IP EssAF. Chargé de 200 livres, il faut, en imprimant une vitesse insensible, pour que le mouvement soit continu, une traction de 62 livres.
Corde de quinze fils de carret y n^ 2, sur rouleau de gaïajc, de 6 pouces de diamètre, pesant 5o livres.
\^ Essai. Chaque côté chargé de 26 livres, il faut. 1 liv. \ IP Essai. Chaque côté chargé de 100 livres. . . 6 IIP Essai. Chaque côté chargé de 200 livres. ..11 IV* Essai* Chaque côté chargé de 5oo livres.. • . 24.
Corde de six fils de carret, n^ 1 , sur rouleau de gaïac ,
de 6 pouces de diamètre.
V' Essai. Chaque côté chargé de 100 livres, il faut 3 liv. IP Essai. Chaque côté chargé de 200 livres. ... 6.
Calcul des Expériences pour le rouleau de 12 pouces.
120. En ajoutant le poids du rouleau à celui dont les cordes sont chargées, nous aurons le résultat de la première expérience sous la forme suivante :
-, . fT ri* Le frottement calculé ...
I" EXPERIENCE. !«' ESSAI. Pression, oiobv. ., . ,. ^ i,5Iiy.
d après Xart, iig.
ii« ESSAI 7^1 % 3,6.
m* ESSAI ii3o 5}?.
t3o THÉORIE
En retrancliant ces frottemens des quantités trouvées à chaque expérience, il reste, pour la force qui plie la corde sur ua rouleau de 1 2 pouces de diamètre :
i^ EXP. I" ESSAI. La eorde chargée de looliy. Roîdeur de la corde 3>51iv. ii« ESSAI 3oo 7,4.
me ESSAI 5oo i4>4-
Nous trouverions, ort. 116, par la méthode de M, Ameutons, que les forces nécessaires pour plier une pareille corde sur un rouleau de 12 pouces, sont r
Pour une tension de 100 livres . 2,2 liv.
Pour une tension de 3oo livres 5,2
Pour une tension de 5oo livres 8,2.
Ccdcid pour les trois cordes , m^ec un rouleau de gaïac
de 6 pouces de diamètre.
Corde n" "5^ de trente fils de carret
Dans la troisième expérience , les règles sont chargées de
466 livres^ le frottement, art 119 2,81iv.;.
îl reste, pour la force due à la roideur de la corde • . i3,2.
Nous trouverions pour cette force, par la méthode de M. Amontons, art. 116. . 7,4 liv.
Corde n* '2, de quinze fils de carret
Dans la cinquième expérience, les règles sont chargées,, dans le troisième essai, de 46 1 livres ; le frottement des rouleaux est de a,81iv.;
il reste , pour la roideur de la corde . 8,^2
Nous trouverions, par la méthode de M. Amontons^ art. 116 3,7 liv.
Dans le quatrième essai de la même expérience , les règles
DES MACHINES SIMPLES. i5i
sont chargées de 1074 livres, le frottement est de 6,41iv.;
il reste, pour la roideur de la corde, 17,6
Nous trouverions, art. 116, pour cette force. • • . 8,9 liv.
Corde ri" \, de six fils de carreU
Dans la sixième expérience , les règles sont chargées au deuxième essai de 456 liv., c'est pour le frottement • 2,7 liv. ; il reste, pour la roideur de la corde, 3,3
Nous trouverions, par Tor^. 116 i,5 liv.
Il résulte des calculs qui précèdent , que la force nécessaire pour plier une corde autour d'une poulie mobile sur son axe , est double de celle que nous avons trouvée par la méthode de M. Amontons; il n'y a que la corde de trente fils de oarret, premîp.rp ^t troioièine expériences, qui ne donne pas tout-àfait le double des forces déterminées par Vart. 116; mais cette différence doit être attribuée à ce que la roideur de notre corde n'a été éprouvée, par cette deuxième méthode, qu'à la fin de nos opérations, lorsqu'elle était usée par un grand nombre d'essais; au lieu que, lorsqu'elle a été mise en expérience, par la méthode de M. Amontons, elle n'avait été encore rompue que par quelques opérations décrites autîommencement de la Section précédente.
La correspondance que nous trouvons ici entre des résultats auxquels nous sommes parvenus par deux marches d'expériences absolument différentes, leur sert de preuves réciproques. Il n'est plus question que de voir pourquoi les forces trouvées par notre deuxième méthode sont doubles de celles trouvées par la première.
