SIXIEME
Septième expérience. Fil de laiton n^ 1 2 ^ tendu par le poids d'une denii-livre^ fait 90 oscillations êa • . • 220^
HxTiTiÈME EXFiRiSNCE. Fil de laiton n'' 1 a , tendu par le poids de a livres^ &it 20 oscillations en ....... 442^
Neuvième expérience. Fil de laiton n® 7 ^ chargé du poids d'une demi-livre ^ fait 20 oscillations en bj".
Dixième expérience. Fil de laiton n® 7 , chargé dû poids de 2 livres ^ fait 20 oscillations en iio^
La ONZIÈME et la douzième expériences ne peuvent pas être comparées entre elles.
n résulte donc de toutes ces expériences , qu'avec le même fil de métal ^ un poids de deux livres fait sensiblement ses oscillations dans un temps double de celui où un poids d'une demi-livre fait ses oscillations ; que par conséquent la durée des oscillations est comme la racine des poids; qu'ainsi la tension plus ou moins grande n'influe pas sensiblement sur la réaction de la force de torsion.
Cependant^ par beaucoup d'expériences &ites avec de très grandes tensions relativement à la force du métal , il paraît que les grandes tensions diminuent ou allèrent un peu la force de torsion. L'on sent en effet qu'à mesure que U tension augmente^ le fil s'alonge^ son diamètre diminue^ ce qui doit ra-^ lentir la durée d es oscillations.
Nous n'avons pas pu comparer les fils de fer ou de laiton n^ 1 , sous les tensions d'une demi-livre et de deux livres, parce que , comme nous l'avons dit dans le détail des expériences , la tension d'une demi-livre n'est pas suffisante pour redresser ces fils.
2ùS FORCE DE TORSION
De la force de torsion relaiivement aux longueurs des fils.
Noud Tenons de trouyer^ dans Particle qui précède, que le plus ou moins de tension des fils n'influe que d'une manière insensible sur la force de torsion. Nous allons actuellement chercher, d'après les mêmes expériences, de combien, à angle égal de torsion, la longueur du fil de suspension augmente ou diminue cette force. Mais il est clair qu'à mesure que l'on augmente la longueur du fil de métal, l'on peut, faire &ire,dan8 la même proportion, un jdus grand nombre de révolutions au cylindre^ sans changer le degré de torsion; ainsi, la force de réaction de torsion doit être, pour un même nombre de révolutions, en raison inverse de la longueur du fil. Voyons si ce raisonnement s'accorde avec l'expérience.
La formule de V article vii nous donne
ou pour le même poids T proportionnel à t-~. Ainsi , si n est
en raison inverse des longueurs , comme la théorie l'annonce, T sera comme les racines des longueurs des fils de suspen-^ 6ion : comparons avec l'expérience.
Nous trouvons, dixième expérience, que le fil de laiton n^ 7, de 9 pouces de longueur, étant tendu par le poids d'une demilivre, fait 90 oscillations en iio^
Nous trouvons, treizième expérience, que le même fil de laiton n® 7, de 36 pouces de longueur, tendu par le poids de 2 livres, fait 20 oscillations en . . aaa''.
Ainsi les longueurs des fils sont entre elles : : 1 : 4, tandis que les temps des oscillations des fils sont : : 1 : 2 ; ainsi l'ex-
perience prouve que les temps d'un même nombre d'oscilla^ tiens sont^ pour les mêmes fils tendus par les mêmes poids ^ comme la racine des longueurs de ces fils ^ ainsi que la iJbyéorie l'avait annoncé.
Nous avons fait beaucoup d'expériences du même genre que les précédentes^ qui ont toutes très exactement confirmé cette loi. Nous n'avons paa^cru nécessaire de les rapporter ici.
De la force de torsion relativement à la grosseur des fils.
Nous venons de déterminer les lois de la force de torsion relativement à la tension et à la longueur des fils ; il ne nous reste qu'à les déterminer relativement à la grosseur des mêmes fils.
Nous avons ^ dans les six premières expériences^ trois fils de fer de différentes grosseurs et de même longueur; et dans les six expériences suivantes^ trois fils de laiton de mêmeliongueur et de grosseurs différentes ; mais comme nous avons le poids d'une longueur de 6 pieds de diacun de ces fils^ il est facile d'en conclure le rapport de leur diamètre. Voici ce ,que le raisonnement doit faire prévoir; le momentum de la réaction de torsion doit augmenter^ avec la grosseur des fils^ de trois manières. Prenons pour exemple deux fils de même nature et de même longueur^ que le diamètre de l'un soît double de celui de l'autre^ il est clair que dans celui qui a un diamètre double^ il y a quatre fois plus de parties tendues par la torsion^ que dans celui qui a un diamètre simple ; et que l'extensiott moyenne de toutes ces parties sera proportionnelle au diamètre du fiil^ de même que les brâs mo^en du levier relativement à Taxe de rotation. Ainsi nous sommes portés à croire^ d'après
a5o FORCE DE TORSION
la théorie^ qiie la force de torsion de deux fild de métal de la même nature^ de la même longueur^ mais d'une grosseur différente^ est proportionnelle à k quatrième puissance de leur diamètre ^ ou pour une même longueur au carré de leur poids. Comparons avec l'expérience.
Nous ne prendrons ici que les expériences où la tension est de 2 livres^ pour pouvoir comparer tous les numéros^ les fils du n^ 1 n'étant pas assez exactement tendus par le poids d'une demi-livre : nous avons
DECfxiàME BXPÉRllifCE. L6 fil de fer n"* il, dont les 6 pieds de
longueur pèsent 5 grains , donne ao oscillations , en ^4^'»
Fils j QUATRIÈME BXPéRiBNCE. Le fil de fer n"" 7 , dont les 6 pieds de de fer. \ longueur pèsent 14 grains^ donne 20 oscillations en 85*.
SIXIÈME EXPÉRIENCE. Le fil de fer n^ i , dont les 6 pieds pèsent 56 grains j dozme âo oscillations en .••... 93\
HUITIÈME EXPERIENCE. Le fil de laiton n^ la, 4ont les 6 pieds ^pèsent 5 grains, a donné ao oscillations en 44^'*
Fils / DIXIEME EXPERIENCE. Le fil de laiton n* 7 , dont les 6 pieds pèsent de laiton. \ 18 grains ^ , donne ao oscillations en. 1 lO'.
DOUZIÈME EXPÉRIENCE. Le fil de laiton n* 1 » dont les 6 pieds pèsent 66gFainS| donne ao oscillations en. .•..•...•• 3fi'.
Pcnir déterminer ^ diaprés ces expériences^ la loi de la réaction de la force de torsion^ relativement au diamètre du fil de suspension^ supposons que
oÙL Ton suppose que T et T' représentent le temps d'un certain nombre d'oscillations pour un fil de métal, dont le diamètre est Deijy, et le poids pour une mémo longueur et ^' ; m étant la puissance que Ton cherche à déterminer. De cette propor*
ET ÉLASTICITÉ DES FILS DE MÉTAL. 95x
tion nous tirerons
^ aOo8.T— log>TO log.^— log.<)' ^
formule qu'il faut comparer avec l'expérience.
La âeozième expérience» comparée ayec la quatrième» domie m =s — i»8a.
La deuxième expérience» comparée avec la sixième m = — i ^gS.
La huitième expérience, comparée ayec la dixième m = — a^o4-
La hnitième expérience» comparée ayec la douzième m = — 9»02.
D'où il résulte que
Mais la formule du mouvement oscillatoire
T = (^y 180 degrés,
donne, dans les expériences précédentes, à cause de l'égalité
des poids de tension, n prc^portionnel à^; ainsi la force de
torsion, pour des fils de même nature, de même longueur, mais de grosseur dififérente, est comme la quatrième puissance du diamètre, ainsi que la théorie l'avait annoncé.
Résultai général.
Il résulte donc de toutes les expériences qui précèdent , que le momentum de la force de torsion est, pour les fils du même métal , en raison composée de l'angle de torsioii de la quatrième puissance du diamètre, et inverse de la longueur du fil; en sorte que si l'on nomme / la longueur du fil, D son diamètre, B l'angle de torsion, l'on aura, pour
l'expression qui représente la force de torsion, —^ où (a est un
coefficient constant qui dépend de la roideur naturelle de chaque métal : cette quantité a^ , invariable pour les fils du même métal , peut se déterminer facilement par l'expérience ^ comme on va le voir dans l'article suivant.
Valeur effective des quantités n etfjb.
Nous avons vu^ art. vu, que ^=-^ , où P est Ip poids d'un
cylindre, a son rayon, ^ la longueur du pendule isochrone, avec les oscillations du cylindre, qui sont produites par la force de torsion.
Appliquons cette formule à la deuxième expérience, où le fil de fer n^ i a est tendu par un poids de 2 livres, dont le rayon est 9 lignes i , et où 20 oscillations se font en 242''.
Comme le pendule qui bat les secondes à Paris est de 44o lignes ^, le pendule isochrone, avec les oscillations du cylindre,
fiera , (449 + 1)(^'^) ; ainsi
■•(^+î)(ty ""
ainsi le momentum rîR du fil de fer n^ 1 2 ayant 9 pouces de longueur, est égal à -75 livres, multiplié par l'angle de torsion B, agissant à l'extrémité d'un levier d'une ligne de longueur. »
Nous avons vu, dans les articles qui précèdent, que pour le même métal , il résulte de la théorie et de l'expérience , que les forces de torsion sont en raison inverse de la longueur des fils de suspension et de la quatrième puissance du diamètre. Ainsi il est facile d'avoir une valeur déterminée de
la Ibrce de torsion d'un fil de fer y d'une longueur et d'une grosseur quelconques ; en voici le calcul.
Le pied cube de fer , pesant à peu près 54o livres , et les 6 pieds de longueur du fil de fer n^ 1 2 ^ pesant 5 grains ^ le diamètre de ce fil de fer est très approchant d'un quinzième de ligne; ainsi le momentum de torsion d'un fil de fer^ d'un
quinzième de ligne de diamètre^ est égal à -jg livre, multiplié
par l'angle de torsion, agissant à l'extrémité d'un levier d'une
ligne de longueur.
Comparaison de la roideur de torsion de deux métaux
diffêrens.
L'on déduira facilement de la théorie des expériences qui précèdent, quel est, dans deux métaux diffêrens, le fer, par exemple , et le cuivre jaune, le rapport de roideur de torsion : prenons le fil de fer n^ 1 2 , que nous comparerons avec le fil de laiton n"" 12.
Nous venons de calculer, à V article précédent ^ la quantité 71, pour le fil de fer, et nous l'avons trouvée = ~ liv., multiplié par un levier d'une ligne. Mais comme le fil de laiton, chargé du poids de 2 livres, fait vingt oscillations en 442'', nous aurons, par la même formule pour le fil de laiton ,
^'° /' ^ i\/Lv ^ ^"^^'^ J=(^y=3,34;ainsi la roideur
du fil de fer n"" 12, est à la roideur du fil de laiton n"^ 12,
k peu près : : 3 j : 1.
Mais comme il j a peu de^différence entre la pesanteur spé-
(Cifique du fer et du cuivre qui , suivant M. Musschembroek ,
sont : : 77 : 85, Fon peut supposer que le fil de fet n^ ra*, et celui de cuivre, même numéro, ont à peu près le même diamètre; ams^L pour les fils de fer et de cuirre de même diamètre > tout étant d'ailleurs égal^ les roideurs de torsion sont : : 5 f : i , c'est-à-dire qu'en tordant le fil de fer d'un cercle , l'on aura la même réaction de torsion y qu'en tordant le fil de cuivre de 3 | cercles.
Si l'on veut ensuite comparer la roideur de torsion avec la force de cohésion , l'on remarquera que notre fil de fer portait, au moment de sa rupture, 6o onces, que celui de cuivre ne portait que 35 onces ; ainsi , puisqu'ils ont à peu près le jnême diamètre, leur force de cohésion était approchant : : 6o : 35, dans le temps que leur force de torsion vient d'être trouvée : : 3 | : i .
€e dernier résultat ne doit cependant être regardé que comme un cas particulier et non comme un résultat général. Nous vertx>n6 ci-'après, dans la deuxième section, que k force des métaux varie suivant le degré d'écrouissement
et de recuit, et que toutes les expériences dont on s'est servi jusqu'ici pour déterminer la force des métaux, ne peuvent être regardées que comme des cas particuliers.
Mais ce que cette dernière observation semMe indiquer, et ce que la pratique confirme, c'est que si l'on veut soutenir un corps mobile sur la pointe d'un pivot, il y a de l'àirantage à préférer un pivot d'acier ou de. fer, à un pivot de cuivre, puisque ëous le même degré de pression le fer fléchit beaucoup moins que le cuivre; qu'ainsi, le cercle de contact formé par la pointe d'un pivdl, pressée par le corps qu'ellcF^ soutient, aura un moindre diamètre pour le îet que pour le cuivre, ce qui, tout étant dVûlleurâ égal , diminue le m^omentum du frottement qu'il fkut vaincre pour faire tourner ua
ET ÉLASTICITÉ DES FILS DE MÉTAL. a35
corps 6ur la pointe d'un pi^rot. No«s anroiis occasion^ par la suite^ de revenît sur cet article.
Par quelques expériences ^ et par an rarlcnl semblable à celui qui précède, nous avons tnmvé qb'en suspendant un cylindre il «in fîide^oîe^ formé de plusieurs brins réunis à Peau bouâlante, et aaK2 fort poor porter jusqu'à 60 lonces^ ce fil de 6od^ a 18 a ^ofois moins de roideur di3 ttorsi^in que le fil de fer qui portait ce mâme poâds an sioment de sa
rupture. * '
Usage des Expénences et delà théorie qui précèdent.
D'après la théorie qui précède, et les expériences sur ies-^ quelles elle est fondée, l'on pourra mesurer des forces très petites , qui exigent tine précision que les moyens ordinaires ne peuvent pas fournir. Nous allons en présenter un exemple.
xvm.
Balance pour mesurer le frottement des fluides contre les
solides^ ;
La formule qui exprime; la résiftappe des lluides contre, un corps en mouvement, paraît composée de plusieurs termes, dont les uns dépendent du choc des fluides contre le corps solide, et dont les autres sont dus au frottement dji fluide ; parmi les termes dus au frottement, il. j en a un qui dépend dç| l'adhérence, et que l'on croit constant ; mais ce terme est ai petit que, confondu dans les isxpériences avec les autres quantités qui. dépendent du choc, il est très difficile de l'évaluer. L'on peut voir les expériences que Newton a faites pour découvrir cette quantité constante iLiçre II des Principes
a36 FORCE DE TORSION
mathématiques de la Philosophie naturelle^ SchoUe du i^ingt-
cinquième théorème).
Lai force de torsion^ donne nn moyen fiicile de détenniner par Pexpérience cette adhérence.
Dans un vase ADBË {fig. 34), rempli du fluide dont on veuf déterminer l'adhérence, l'on suspend, au moyen d'un fil de cuivre, un cylindre ahcd^ dé cuivre ou de plomb; Ton place dessus le vase un cercle ATB', divisé en degrés ; ce cercle se trouve au niveau de l'extrémité cf d'un index id attaché au cylindre.
Lorsque I'chi fera tourner le cylindre autour de son axe vertical, sans le déranger de son aplomb. Ton pourra ob* server , au moyen du petit index, de combien chaque oscillation est altérée; et comme la force de torsion du fil qui produit ces oscillations , est connue par les expériences qui précèdent; que Ton peut aussi connaître l'altération due à l'imperfection de l'élasticité, en faisant osciller le cylindre dans le vide ou même dans l'air , l'on, peut espérer, par ce moyen, de trouver la quantité con^xmte due à l'adhérence»
Exemple et Expérience.
Pai suspendu dans un Vase plein d'eau, à un fil de enivre n** 1 9, de vingt-neuf lignes de longueur, le cylindipede plomb pesant deux livres , qui nous a servi dans les expériences pré^ cédentes; le cercle AB, sur lequel on observait les oscillations, avait quarante -quatre lignes de diamètre; l'on a attendu, avant de commencer les observations, que les amplitudes des oscillations fussent diminuées au point que Fextrémité d de l'index ne parcourût sur le cercle qu'un arc d'une ligne et demie, répondant à peu près à 3® 55'; et en observant la marche de Findex avec une loupe, l'on a aperçu distine^
ET ÉLASTICITÉ DES FILS DE MÉTAL. aSy
tement quatorze oscillations avant que le mouvement fut éteint.
Hésidtat de cette Expérience.
Si la diminution sucœssive de chaque oscillation est supposée constante » et qu'elle soit attribuée en entier à l'adhérence du fluide contre la surface du cylindre de plomb ^ l'on aura^ art. viii ,
OÙ (A — S') est la diminution de chaque oscillation^ n{k — S) est lemomentum de la force de torsion^ et /a le momentum de la force retardatrice due à l'adhérence.
Mais comme^ d'après les observations des oscillations ^J'arc parcouru était diminué d'une ligne et demie en quatorze oscillations ^ et que le rayon du cercle sur lequel s'observait cette diminution^ était de vingt-deux lignes^ en supposant cette diminution constante, l'on aura l'angle (A — S) dont l'ampli*
tude diminue à chaque oscillation = -— — t.
Mais nous avons trouvé, art. xvi, que pour un fil de laiton de 9 pouces de longueur, n'' 1 2,
et comme bous avons aussi trouvé que les forces de torsion sont proportionnelles à la longueur des fils de suspension, l'on aura, pour notre fil de vingt-neuf pouces de longueur,
c'est-à-dire, que le nuomentuTw de la force retardatrice constante /x, est à peu près égal à un trois millionième de livre.
ûiS FORCE DE TORSION
suspendu à un levier d'une ligne, quantité qui aurait été
inappréciable par tout autre moyen que celui que nous Tenons
d'employer.
Pour avoir actuellemesit la valeur de râdhérenoe d'après cette expérience, il faut remarquer que la hauteur -du cylindre de plomb, submergée par l'eau du vase, était de vingt-quatre lignes, et que le diamètre de ce cylindre était de dix--neuf lignes. Ainsi, en prenant ^ pour le rapport de la circonférence au diamètre, la surface du cylindre submergée, était égale à -^ . 1 9 . fi4 ; «t eomme le mouvement se fiait ici autour de l'ane en cylindre, 4lont le rayon est 9 î ^ligaes, ai cf^est l'adhérence, le momentufn de Fadhérence aiitour de l'axe de rotation, sera /-^ (19)^.1 9. Il &ut eacore ajouter à cette quantité le momentum de l'adhérence du cercle qui forme la base du cylindre pdoaigé dans l'eau, dofit le momentum
en sorte que le momenlum total de la résistance 4a fluide contre le cytiadre sera
Mais l'expérience nous a fait trouver ce même momentum = z \^iQoo ^ ^ ^S^^ P^^^ ^^ pouce carré ; ainsi ,
"* ~3i55ooo ^ aa.iB3.(i9)*'
et pour un pied carré l'adhérence sera
^ ^ ' 2340000' en sorte que la résistance constante due à l'adhérenoe de Teau
ET ÉLASTICITÉ DES FILS DE MÉTAL. ^Sg
pour une surface 4e d55 pieds^ ne peut pas être évaluée à plus d'un grain; ainsi^ il y ^ peu de cas où cette altération constante^ si elle a lieu^ ne puisse être négligée dans Févaluation du frottement de Teau. Nous n'avons &it aucun essai sur les autres fluides.
£n donnant au cylindre des oscillations de deux ou trois cercles d'amplitude^ et comparant les diminutions successives des amplitudes des oscillations avec les formules du mouvement oscillatoire altéré, j'ai cru apercevoir que, dans les très petites vitesses, ce Ifottement est comme les vitesses, et dans les grandes vitesses, comme le carré; mais ces expériences demandent un travail exprès, et d'être faites dans di£férens fluidesw
Depuis la lecture de ce Mémoire, j'ai construit, d'après la théorie de la réaction de torsion que je viens d'expliquer, une balance électrique et une balance magnétique; mais comme ces deux instrumens, ainsi que les résultats relatifs aux lois électriques et magnétiques qu'ils ont donnés, seront décrits dans les volumes suivans de nos Mémoires, je croîs qu'il suffit ici de les annoncer.
SECTION DEUXIÈME
De V altération de la force élastique dans les torsions desjils de métgl. TMorie de la cohérence et de F élasticité.
Lorsque Ton tord les fils de fer ou de laiton, tendus, comme dans les expériences qui précèdent, par un poids, l'on observe deux choses : si l'angle de torsion n'est pas considérable, rela-
si4o FORCE DE TORSION
tivement à la longueur du fil de suspension^ dans le moment où on lâche le poids ^ il revient à peu près à la position qu'il avait avant îa torsion du fil de métal ^ c'est-à-dire, que le fil de suspension se détord de toute la quantité dont il a été tordu; mais si Pangle de torsion que l'on aura donné au fil de suspen* sion est très grand, pour lors ce fil ne se détord que d^une certaine quantité , et le centre de réaction de torsion s'avancera de toute la quantité dont le fil ne sera pas détordu. Cest donc d'après ces deux considérations, qu'il feut diriger les expériences que nous devons faire dans cette section, ce qui demande deux suites d'expériences; la première, pour déterminer, par la diminution des oscillations, de icombien la force élastique de torsion est altérée dans le mouvement oscillatoire, quoique le centre de réaction de torsion ne soit pas déplacé; la seconde, pour déterminer le déplacement de ce centre de réaction , lorsque l'angle de torsion est assez grand pour que ce
déplacement ait lieu.
PREMIERE EXPÉRIENCE
FU de fer n* i, longueur, six pouces six lignes.
L'on a pris un fil de fer de six pouces six lignes de longueur, il a été chargé d'un poids de deux livres, le même qui a servi dans les expériences de la section précédente. L'on a cherché, en faisant tourner ce cylindre autour de son axç pour tordre le fil de suspension, à déterminer de combien de degrés l'am^plitude diminuait à chaque oscillation, et l'on a trouvé :
I*' ESSAI» angle de torsion go"* perd lo® en.... Z}^ oscillAtioni^
ii« ESSAI 45 10 ici.
m« ESSAI aai.... 10 aï.
lye ESSAI. XI ^ . • . • 10 ,• ■ • 4^>
ET ÉLASTICITÉ DES FILS DE MÉTAL. a4t
Remarque sur cette Expérience.
Les diminutions des amplitudes des oscillations ont été très incertaines^ lorsque l'angle primitif de torsion a été de plus de 90 degrés; l'on a même observé que, pour lors, en faisant tourner le cylindre autour de son axe, il ne revient pas à sa première position, et que la position respective des parties constitutives du fil a été altérée, et par conséquent que son centre de réaction de torsion est resté déplacé : voici ce que l'expérience fournit sur ce déplacement.
Suite de la première Expérience.
Dans cette partie de la première expérience, l'on a cherché le déplacement du centre de torsion, suivant le degré de torsion que l'on a donné au fil de suspension.
i l'index ou le centre de torsion a été }► 8*.
déplacé de
ne ESSAI 1 C «- 5o.
IIP ESSAI a 3io.
iv« ESSAI...» 3 1 c + 3oo.
v« ESSAI a -f- ago.
Tie ESSAI 5 3 + flSo.
VHP ESSAI 10 8 + a4o.
IX* Essai. Ayant voulu contmuei à tordre toujours dans
le même sens de quinze nouveaux cercles , le fil a cassé au
quatorzième. Après cette expérience, ce fil était droit et très
roide, il s'était séparé , suivant sa longueur, en deux parties;
examinée à Mrioupe, cette séparation était très sensible, et
Si
a43 FORCE DE TORSION
il avait exactement la figure d'une corde formée de deux (o-
rons*
Remarque sur cette Expérience.
Celte première expérience et sa suite paraissent annoncer qu'au-dessous de 45 degrés , les altérations sont à peu près proportionnelles aux amplitudes des angles de torsion^ comme on le Yoit par les deuxième , troisième et quatrième essais de l'expérience première; qu'au-dessus de 45 degrés, les altérations augmentent dans un i apport beaucoup plus grand; que le centre de réaction de torsion ne commence à se déplacer que lorsque l'angle de torsion est à peu près d'une demicirconférence; que ce déplacement croît à mesure que l'on tord le fil; qu'il est assez irrégulier jusqu'à i cercle lo degrés; que, passé ce terme de torsion, la réaction de torsion re^te à peu près la même pour tous les angles de torsion ; ainsi, par exemple^ en tordant,, dans le quatrième essai , de trois cercles^ le centre de réaction de torsion se déplace d'un cercle -H 3oo% en sorte que la réaction de torsion n'a ramené le cylindre que d'un cercle -h 60^. Dans le septième essai, nous voyons, qu'après avoir déjà éprouvé dans les essais antérieurs, un déplacement de plus de huit cercles, que six nouveaux cer- ^ clés de torsion déplacent le centre de réaction de torsion de 4C + 260®, en sorte que, pour plus de quatorze cercles de torsion, la réaction de torsion n'est encore que d'un cercle H- 100^ ; ainsi elle ne difiere que d'un dixième de la réaction de torsion pour trois cercles de torsion que le quatrième essai nous a donnée d'un cercle + 60®; les expériences qui vont suivre éclairciront cette remarque.
ÉLASTICITÉ DES FILS DE MÉTAL. ii45
Fil de/er 7V q , longueur, 6 pouces 6 lignes.
L'on a cherché, dans la première partie de cette expérience , de combien les amplitudes des oscillations diminuent à chaque oscillation, lorsque le centre de torsion n'est pas encore déplacé*
i«r ESSAI, angle de torsion i8o®« perd ic* en 3^ oscillations.
II« ESSAI 90 IQ.
iii« ESSAI 45 a/.
IT« ESSAI aa^ 54.
Suite de cette deuxième Expérience.
Dans cette deuxième partie de la même expérience^ l'on a cherché le déplacement du centre de torsion.
!le centre de réaction) de torsion déplacé \ 3oo*.
de J
II« ESSAI 4 iC-f- i8o.
II1« ESSAI 6.... 3 -f- go.
lY* ESSAI 8 5 -H 90.
T« ESSAI la 9 + 4o-
Yi« ESSAI ao 16 + 3io.
Yii* ESSAI*. ...^.. 3o... a6 4- 180.
Tiii* ESSAI 5o 46 + ao*
IX^ ESSAI. Au dix-«eptî&me cercle de torsion ^ le fil a cassé.
Fïldeferw 12 ^ longueur j 6 pouces 6 lignes.
La première partie de cette expérience a été faite sous le
s44 FORCE DE TORSION
même point de vue que la première partie des deux expériences qui précédent,
V^ ESSAI ^ angle de torsion 36o* perd lo® en... i oscillation.
Il* ESSAI i8ô lo a.
m* ESSAI 90 10 5,
