IV« ESSAI 45 10 II

▼«ESSAI aaj 10 a5.

Suite de cette troisième Expérience.

Déplacement du centre de torsion.

( le centre de réaction ^ ter ESSAïj en tordant de 4 cercles } de torsion déplacé > 3oo^

l de )

ii« ESSAI Ç a G -f 40.

ui« ESSAI. Aux six autres tours ^ le fil a cassé.

Les expériences précédentes ont été continuées avec des fils de laiton > employés aux expériences de la première section.

Fil de laiton n*^ i, longueur, 6 pouces 6 lignes.

icr ESSAI y en tordant de 180^ perd ta® en'.... a oscillations. Il« ESSAI go 10 6.

Mie ESSAI ^5 ,0 16.

1T« ESSAI. aa^.... 10 40.

SuOe de. la quatrième Expérience.

Déplacement du centre de torsion.

l« ESSAI, en tordant de a cercles f '^!!T ,'^ Vr^""" \ i^o*.

l a été déplacé de.. . >

!!• ESSAI.. 4 a C + G.

iii« ESSAI 6 3C + 3oo.

1Y« ESSAI 10 7 C + 3oo.

^^ ESSAI ao 17 C + 340.

Tl« ESSAI. Att vingt-huitième cercle de towion , le fil s'est iompu«

Fil de laiton n^ j, longueur, 6 pouces 6 lignes. Diminution des amplitudes dam les oscillations.

]<' ESSAI ^ en tordant de 36o^perd lo^ en..., a^oacillatlons. Il* ESSAI 180 10 G.

III« ESSAI 90 10 i3.

IT« ESSAI 45 ID 3l.

V« ESSAI fla^,.. 10 7a.

Suite de la cinquième Expérience^ Déplacement du centre de torsioni

En tordant de quatre cercles, le centre s'est déplacé de

220 degrés; mais en voulant tordre de six cercles^ le fil a

cassé.

Dans le fil employé à cette dernière* expérience, la torsion altère moins les oscillations , et par conséquent la force élas« tique, que dans tous les autres; c'est ce qui résulte du grand nombre d'oscillations qui a lieu ici avant que le mouvement oscillatoire soit détruit; c'est ce qui résulte également de la rupture soudaine de ce fil , sans pouvoir déplacer d'un cercle son centre de réaction. J'ai généralement trouvé que les fils de laiton, répandus dans le commerce, entre les n"^ 5 et 8, sont ceux dont l'élasticité de torsion est la moins imparfaite ; en comparant les fils de fer esl de laiton sous les mêmes numéros, l'on trouve. également que les fils de laiton ont une amplitude d'élasticité beaucoup plus étendue que les fils de fer.

Au surplus, l'expérience présente beaucoup d'irrégularités dans les résultats : deux bobines du même fil et du même

a46 FORCE DE TORSION

numéro , ne donnent pas toujours le même déplacement au

même angle de torsion , ce qui ne peut être attribué qu'à la

manière dont les fils sont manufacturés , qu'à la plus ou moins

grande pression qu'ils éprouvent en passant sous la lèvre de

la filière, qu'au recuit qu'on leur fait éprouver pour réduire

successivement le diamètre de numéro en numéro;, du^os au

petit.

Première remarque.

Malgré l'incertitude qui règne dans les expériences des os« cillations pour les amplitudes des étendues , il parait qu'en dedans de certaines limites, ces altérations sont à peu près proportionnelles à l'amplitude de l'oscillation^ conmie nous l'avons annoncé dans les remarques sur la première expérience, et comme toutes les autres le confirment. La résistance de l'air ne peut altérer que très peu, dans nos expériences, l'amplitude des oscillations; je m'en suis assuré par le moyen suivant : le poids de deux livres , qui a servi aux expériences de cette section, avait 26 lignes de hauteur et 19 lignes de diamètre; j^€d formé, avec un papier très léger, une sur&ee cylindrique du I^ème diamètre que ce poids, mais qui avait 70 lignes de hauteur; je faisais entrer une partie du cylindre de plomb dans mon enveloppe de papier, et je forntais ainsi un cylindre de 78 lignes de hauteur, ou trœs fois plus long que ' le premier, ce qui aurait du tripler, dans le mouvement oscillatoire, les altératicms dues à la résistance de l'air; mais je n'ai jamais trouvé que ces altérations fussent d'un dixième plus considérables dans ce second cas que dans le premier ; le plus souvent elles étaient égales : ainsi, la résistance de l'air n'entre dans nos expériences, que pour des quantités que l'o9 peut négliger.

Seconde remarque.

Pour fonner une balance de torsion , il faut toujours choisir les fils qui ont l'élasticité la moins imparfaite; les fils de lai* ton sont de beaucoup préférables à ceux de fer; le choix de la grosseur dépend des forces que l'on veut mesurer. J'ai une balance magnétique^ qui sera décrite dans les Mémoires de l'Académie, où je me suis servi alternativement d'un fil de laiton de 3 pieds de longueur, des n^ 12 et 7; la force élastique de torsion est telle, qu'en tenant ces fils tordus de huit cercles, pendant trente heures, il n'y a pas un degré d'altéra*tion ou de déplacement dans le centre de torsion*

Troisième remarque.

Dans tous les fils de métal , la* réaction de l'élasticité n'a qu'une certaine étendue; l'isochronisme des oscillations nou^ apprend que dans les premiers-degrés de torsion , la force élastique est presque parfaite; mais au-delà de l'angle de torsion qui sert, pour ainsi' dire , de mesure à la force élastique , le centre de réaction de torsion se déplace presque en entier de tout l'angle de torsion qui excède celui de la réaction de l'élasticité. Cependant , comme on peut le remarquer dans les expériences qui précèdent , l'amplitude de la réaction élastique n'est pas une quantité constante pour tous les angles de torsion, elle croit au fur et à mesure que la torsion augmente ; moins l'élasticité première, dans le fil soumis à l'expérience, a d'étendue, plus cet accroissement est grand. Un fil de laiton, n** 1, de 6 pouces et demi de longueur^ rougi au feu^ pour lui faire

perdre par le recuit, la plus grande partie de son élasticité, ne donnait après cette opération, pour le premier cercle de torsion , que 5o degrés de réaction d'élasticité ; mais il avait acquis , après 90 cercles de torsion , une étendue d'élasticité de près de 5oo degrés dans cet intervalle ; du 2 au 3* cercle de torsion, la réaction de l'élasticité s'était accrue de la degrés; du 4o au 4i* cercle de torsion, la même réaction s'était accrue de 6 degrés; et du 90 au 91* cercle de torsion, à peu près d'un degré, en sorte que l'accroissement de la réaction élastique, après que le centre de réaction a été déplacé d'un certain angle, était à peu près en raison inverse de l'angle de déplacement. Il faut avertir qu'après ces 90 cercles de torsion, j'ai voulu tordre de 5o autres cercles le même fil , mais qu'il s'est rompu au 49% en sorte que ce fil, avant de se rompre, pouvait être tordu de i4o cercles. Si l'on compare ce résultat avec la suite de la première expérience, où le même fil, n"" 1 , n'avait pas été recuit , l'on trouvera qu'après 26 cercles de torsion, la réaction de l'élasticité était de 48ojdegrés, qu'en tordant de i5 nouveaux cercles, le fil s'est cassé; ce dernier fil ne pouvait donc éprouver, sans se rompre, que 4o cercles de torsion. En suivant , dans cette expérience^ la marche de la réaction élastique , l'on en déduira qu'au point de rupture , cette réaction est à peu près égale à celle du fil recuit dans le même point de rupture; d'où il paraîtrait que l'on est en droit de conclure que par la seule torsion l'on peut donner à un fil recuit toute l'élasticité dont il peut être susceptible, et que l'écrouissement ne peut rien y ajouter; en sorte que, réciproquement, si en passant k la filière, ou par un autre moyen quelconque, l'on avait pu donner à notre fil de laiton un écrouissement tel, que sa réaction d'élasticité eût été de 520 degrés, qui me parait être celle de nos deux

fils au moment de la rupture^ pour lors la réaction élastique

eût été portée à son maximum par cette première opération >

il n'y aurait plus eu de déplacement possible dans le centre

de réaction de torsion; mais toutes les fois que l'on aurait fait

éprouver à ce fil une torsion de plus de 5âo degrés^ il se serait

rompu.

Quatrième remarque.

D'après les expériences qui précèdent^ voici, à ce qu'il pa-« raît, comme l'on peut expliquer l'élasticité et la cohérence *des métaux. Les parties intégrantes du fil de fer ou de laiton, ou d'un métal quelconque, ont une élasticité que l'on peut regarder comme parfaite, c'est-à-dire, que les forces nécessaires pour comprimer ou dilater ces parties intégrantes, sont pro* portionnelles aux dilatations ou compressions qu'elles éprouvent; mais elles ne sont liées entre elles que par la cohérence, quantité constante et absolument différente de l'élasticité. Dans les premiers degrés de torsion, les parties intégrantes changent de figure, s'alongent ou se compriment, sans que les points par où elles adhèrent entre elles, changent de place, parce que la force nécessaire pour produire ces premiers de* grés de torsion, est moins considérable que la force d'adhérence; mais lorsque l'angle de torsion devient tel, que la force avec laquelle ces parties sont comprimées ou dilatées, est égale à la cohérence qui unit ces parties intégrantes; pour lors elles doivent ou se séparer ou glisser l'une sur l'autre. Ce glissement de parties a lieu dans tous les corps ductiles; mais si, par ce glissement de parties les unes sur les autres, le corps se comprime, l'étendue des points de contact augmente,

et l'étendue du champ d'élasticité devient plus grand. Cepen-

35o FORCE DE TORSION

dant, comme ces parties iotégrantes ont une figure déterminée, retendue des points de contact ne peut augmenter que jusqu'à un certain degré, au-delà duquel ce corps se rompt; c'est ce qui explique les effets détaillés dans Farticle qui précède* Ce qui prouve encore qu'il &ut distinguer la cause de l'élasticité , de l'adhérence , c'est que l'on peut faire varier la cohérence à volonté par le degré de recuit, sans altérer pour cela l'élasticité. C'est ainsi que lorsque je faisais recuire à blanc mon fil de cuivre, n® i, des expériences précédentes, il perdait une grande partie de sa force de cohérence; avant d'être recuit, il portait 9 au point de rupture, 22 livres, et après le recuit il portait à peine 12 à 1 4 livres; mais quoique l'adhérence fût presque diminuée de moitié par le recuit, et que TampUtude d'élasticité fut presque diminuée dans la même proportion, cependant, dans toute l'étendue de réaction élastique qui restait au fil recuit, l'élasticité était la même, à angle ég^l df^ torsion, que dans le même fil non recuit, puisqu'en suspendant à l'un et à l'autre le même poids, le temps d'un même nombre d'oscillations était exactement égal dans les

deux CM.

Un eflet assez curieux du rapprochement des parties dans îa torsion des fils de métal, c'est celui qui a lieu lorsque l'on tord un fil de fer qui, par celte seule opération, acquiert par le rapprocheniérit des parties, la qualité de prendre le magnétisme a un plus haut degré qu^îl ne l'avait auparavant* Voici ce que l'expérience m^a appris à ce' sujet : J'ai pris un fil dé fer, tel qu'on les trouve répandus dans le commerce, de la grosseur de ceux qui servent pour les petites sonnettes ; une Ipngueur de six pouces, pesait 5j grains; ce fil de . six

ET ÉLASTICITÉ DES FILS DE MÉTAL. a5i

pouces^ aimanté et suspendu hcaizontalement par un fil 'de soie détordu et très fin. faisait une oscillation qn^ 18 secondes: ce même fil de six poi;ices de longtteur^ tordu jusqu'au point de rupture^ et aimanté comme la première fo» à satturation ^ par la méthode de la double touche^ faisait une oscillation en 6 secondes; en sorte que le momentum de la force directrice pour deux aiguilles égales et. semblablesy étant comme Tinverse du carré du temps d'un même nombre d^oscîHations, le momentum magnétique de Taiguille tordue étai^t n^i^ ibis plus considérable que cçlui de l'aiguille non Unrduc^ J'aufi^i occasion de revenir sur cet article dans un autp e MémQÎre.

XXXIIÏ.

Pour confirmer toute la théorie qui précède, relatrêfement à la cohérence et à L'élasticité, j'iai fait l'expérience sui^'^nte*

L'on a fixé {fig. 35), au moyen d'une agrafe GD,*fi(vec une vis V, une lame d'acier AB, sur le bord d'une table tifès solide; cette lame était prise et serrée, dans âa'{»artie Att; feiitre deux plaques de fer E et F, par la vis V; cette lame àVùit 11 lignes de large, et demi-ligne d'épaisseur; depuis le point a jusqu'au point B, où était suspendu le poids P, il y avait 'sfept pouces de distance ; l'on mesurait sur la règle verticale rgy de combien lé poids P Msàrt baisser la latné AB à son eittëmit^ B. Voici le détail de» résultats qui ctit eu lieu suivant les diffërens poids dont la lame était chargée, '

L'on a feit rougir la lame à bkhc, et on hii a donné une trempe très roide; ensuite Pon a attaché en B à sebipoiices du point a, différens poid^. L'extrémité B a baissé^ * '^^^ ' *

Avec un poicU d*une demirlîvre^ de 8 )ignff» , . ,

Avec un poids tfune livre, de ! , iSj, '

Avec nn poids d'une livte et demie^ de...« a3 4**

aSa FORCE DE TORSION

. L'on a pris cette même lame^ on l'a fait chauffer jusqu'à ce qu'elle eût pris la couleur violette, et qu'elle fût revenue à la consistance d'un excellent ressort; et l'on a trouvé également , qu'en la chargeant comme la première^ l'extrémité B a haissé.

Arec \ lîyre, dé , r.... 8 lignes.

:Avec- 1 Ime, de r5 4 +.

Avec 1 f livre, de si3 +.

Enfin Ton a fait rougir cette même lame à hlanc^ on l'a kissée refroidir très lentement^ et l'on a eu ^ en chargeant l'extrémité B^ exactement les m^es résultats que dans les deux expériences qui précèdent.

Il nous paraît que ces trois expériences prouvent d'une manière incontestable^ que dans quelque état que se trouve la Iame> les premiers degrés de sa force élastique ne sont nullement altérés ; puisqu'en tenant compte du bras de levier^ qui diminue à mesure que la lame est chargée> les mêmes poids la fléchissent dans les trois états également et proportionnellement à la charge; que lorsqu'on ôte ces poids^eUe reprend exactement sa première position horizontale*

J'ai voulu voir ensuite quelle était la force de cette lame dans ces trois états différens ; et dans le cas où le centre de flexion commencerait à se déplacer^ quel serait le degré de flexion où la lame conmiencerait à être pliée sans revenir à sa première position. Voicile résultat de cette expérience. .

J'avais fait tirer d'une planche de tôle d'acier d'Angleterre^ trois lames exactement semblables à celle de l'expérience qifi précède : une de ces lames avait été trempée très roide , la seconde était revenue à la consistance d'un excellent ressort^ et la troisième avait été recuite à blanc y et refroidie lentement J'attachais (Jig. 35) un peson en cf à a pouces î de

distance du point a, et j'avais soin d'exercer la traction tou* jours perpendiculairement à la direction de la lame. Voici ce que Ton a observé.

La lame trempée très roide se rompait sous une traction de six livres; mais sous quelque angle qu'elle fût fléchie^ audessous de celui de rupture^ elle reprenait exactement sa première position. La lame revenue couleur violette ^formant un excellent ressort^ ne se rompait que sous une traction de^ dix-huit livres ; elle se pliait jusqu'au point de rupture d'un angle à peu près proportionnel à l'angle de torsion^ et sous quelque angle qu'elle fût fléchie avant celui de rupture^ lorsqu'on la lâchait^ elle reprenait sa première position. La lame recuite à blanc et refroidie lentement se pliait jusqu'à une traction de cinq à six livres^ proportionnellement à cette force de traction et d'un angle absolument égal sous la même force que dans l'état de trempe et de ressort; mais en tirant ensuite toujours perpendiculairementàla direction de la lame^. pour conserver le même levier, avec une force de sept livres, on la pliait sous tous les angles, sans qu'il fût besoin d'augmenter cette force : en la lâchant, elle se relevait seulement de la quantité dont elle avait été primitivement fléchie par une traction de six livres; en sorte que l'angle de réaction de flexion se trouvait changé de tout l'angle dont on l'avait fléchi avec une force plus grande que sept livres. •

Ces dernières expériences nous ramènent aux mêmes résultats que celles qui ont précédé. Il est clair que pour avoir une idée de ce qui arrive dans la flexion des métaux, il faut distinguer la force élastique des parties intégrantes, de la force d'adhérence qui réunit ces parties entre elles : la force élastique dépend, comme nous l'avons déjà dit, de la compression ou dilatation que les parties intégrantes éprouvent, et est tou-

254 FORCE DE TORSION ET ÉLAST. DES FILS DE MÉTAL, jours proportionnelle aux tractions. Ces parties intégrantes ne sont altérées ni par la trempe ni par le recuit y puisque nous venons de voir que dans ces difiFérens états l'élasticité est la même âous les mêmes degrés de flexion ; mais ces par* lies intégrantes ne sont liées entre elles que par un certain degré d'adhérence qui dépend probablement de leur figure et de la portion respective des difierens fluides dont leurs pores sont remplis, ce qui varie suivant la trempe et le recuit. Dans Facier trempé roide, et dans les bons ressorts, les molécules intégrantes ne peuvent ni glisser Tune sur Ûautre, ni éprouver le moindre déplacement , sans que le corps ne se rompe; mais dans les corps ductiles, dans les métaux recuits , ces parties peuvent glisser l'une sur l'autre, et se déplacer, sans que l'adhérence en soit sensiblement altérée.

Ce que nous venons d^expliquer pour les métaux paraît pouvoir s'appliquer à tous les corps ; leurs parties sont toujours d'une par&ite élasticité, mais les corps sont durs, mous ou fluides , suivant l'adhérence de ces parties intégrantes. Si dans les corps durs elles peuvent glisser l'une sur l'autre, sans que leur distance soit sensiblement altérée , le corps sera ductile ou malléable; mais si elles ne peuvent pas glisser l'une sur l'autre , sans que leur distance respective soit sensiblement altérée, le corps se rompra lorsque la force aveclaquelle le corps sera tiré ou comprimé sera égale à l'adhérence«

RESULTAT