SUR L'AUTRE
fk. JLe frottement^ dans-ce geni^de mourement^ peut être envisagé sôus deux points de vue ^:. ou lorsque les plans sont posés l'un sur l'autre depuis un certain temps ^ et que^ par une traction dans la direction du plan de contact^ l'on veut les détacher^ ou lorsque ces plans ont déjà un certain degré de vitesse uniforme^ et que l'on cherche le frottement sous ce degré de vitesse.
3. Dans le premier cas où. l'on veut faire glisser une surface sur une autre^ en la sortant de l'état de repos , le frottement peut dépendre de quatre causes.
1^. De la nature des matières en contact^ et de leurs jenduits.
»^. De l'étendue des surfaces»
3^. De la pression que ces surfaces éprouvent.
4^. De la longueur du temps écoulé depuis que les surfaces sont en contact.
A Ces quatre causes^ l'on pourrait en ajouter peut-être une cinquiènie^ c'est la situation humide ou sèxihe de l'atmosphère. L'on conçoit en -efifet que les particules humides contenues dans Tair^ s'attachant aux- surfaces en«contact^ y forment un enduit qui les dénature. Mais conime cette dernière cause ne parait pas devoir influer d'une manière sensible dans les résultats^ nous n'y avons point eu égard dans nos épreuves*
4. Lorsque les surfaces glissent l'une sur Tautre avec un certain degré de vitesse^ pour lors le frottement peut encore dépendre des trois premières causes^ rapportées à l'article qui précède^ et en outre de la vitesse plus ou moins grande des plans en contact.
5. La cause physique de la résistance opposée^ par le firotlement^ au mouvement des surfaces qui glissent l'une sur l'autre, ne peut être expliquée^ ou que par l'engrenage des aspérités des sur&ces, qui ne peuvent se dégager qu'en se pliant^ qu'en se rompant^ qu'en s'élevant à la sommité les unes des^ autres; ou bien il faut supposer que lès molécules deis surfaces des deux plans en contact contractent^ par leur proximité, une cohérence qu'il &ut vaincre pour produire le môtivem^it : l'expérience seule pourra nous décider sur la réalité de ces différentes causes,
Étahlissement pour ex&)uter les Expériences.
6. Nous avons fait construire {Jig. i ) une table très solide, dont chaque pilier montant était accoré par des jambes 4e forces. Le madrier CC, dd qui forme la table, a 3 pouces d'épaisseur, 8^ pieds de longueur et s pieds de largeur. Sur cette table, l'on a posé deux pièces de bois de chêne AB, A'B' de 1 2 pieds de longueur et de 8 pouces de grosseur : ces deux pièces de bois sont posées èttivant la longueur de la table, et à trois pouces de distance l'une de l'autre; à l'extrémité BB' des pièces de bcns, Ijjon a placé, dans le vide qui les sépare, une poulie h de bcSs^de gaïac d'un pied de diamètre^ tournant sur un axe;, de cjl^ë vert de lo lignes de diamètre : sous cette poulie l'on a crjeïïsé ui^ puits de 4 pieds de profondeur.
A l'autre èxtrénuté 'AA> des. pièces de bois, l'on a placé, à angle droite un petit treuil horizontal. L'on a fortement
attaché sur les deux pièces de bois un madrier de chêne ad, lîb de 8 pieds de longueur, 16 pouces de largeur et 3 pouces' d'épaisseur; son plan supérieur cuci^ hll posé de niveau, avait été dressé à la varlope avec beaucoup de soin, et poli ensuite avec une peau de chien de mer.
L'on a fait successivement glisser sur ce madrier plusieurs traîneaux dont voici la construction : ABCD {fig* 2j rf' 1 et 2)^ est un madrier de 18 pouces de largeur et de différentes longueurs, comme il sera détaillé aux expériences. Sous ce madrier y n\\ y l'on a cloué des deux côtés deux petits liteaux ^ KrnQm, BD/^/^'; en sorte que le traîneau posé sur le madrier dormant, est retenu des deux côtés par ces liteaux avec un jeu de a ou 3 lignes, pour qu'il suive, sans être gêné, la direction du madrier.
Lorsqu'on veut diminuer les surfaces de contact, l'on cloue sous le traîneau des règles de différentes largeurs, dont on arrondit les extrémités pour y placer les clous , afin qu'ils ne portent pas contre le madrier dormant. Des deux crochets, n" a , fixés aux deux extrémités du traîneau, l'un sert ( fig. 1) à attacher la corde qui passe sur la poulie h, et porte le plateau P ; à l'autre est attachée une corde qui enveloppe le treuil, et sert à rappeler le traîneau, du côté A A'.
DES MACHmES SIMPLES.
SSI
CHAPIIBE PREMIER.
Du premier effort nécessaire pour vcdncre le frottement , ou pour faire glisser une surface après un temps de repos donné.
7. jS ous avons dit que, dans le frottement, il fallait distinguer avec soin la force nécessaire pour le vaincre lorsque les surfaces sont posées l'une sur l'autre depuis un certain temps , de la force nécessaire pour entretenir une vitesse uniforme lorsque les surfaces ont un mouvement respectif. Ce Chapitre €st destiné à déterminer la résistance du frottement après un certain temps de repos.
8. Conoune, dans les expériences de ce Chapitre, il faut avoir le frottement des sur&ces posées l'une sur l'autre depuis un temps donné souvent très court, et que, sous les grandes pressions, ce frottement devient considérable, la manœuvre lente de charger et* de décharger le plateau P, pour augmenter et diminuer les tractions, ne peut pas convenir à la recherche actuelle, et nous y avons substitué le moyen .suivant.
Nous avons fait fidre Hfig. 3) une espèce de romaine aô de 7 pieds de longueur; à l'extrémité est fixé un axe de fer taillé en couteau, qui sert de point de rotation, et qui porte librement contre deux petites plaques de fer attachées sous^ les extrémités BB' des deux pièces de bois de \^ première figure. En C, est un anneau que l'on attache à la corde du traîneau qui passe sur la*poulie h\ au moyen d'un poids P que l'on
&it glisser peu à peu le long de la romaine olb^ Ton mesure ia tension de la corde &ée au point C^ et lorsque le levier commence à emporter le traîneau^ cette tension est la mesure du frottement du traîneau. L'on a eu soin d'ajouter à la tension produite par le poids P, celle qui répondait au poids du ](evier; et à la distance de son centre de gravité au point
de rotation.
SECTION PREMIÈRE
De^ frottemens des surfaces qui glissent à sec F une sur Vautre, suivant le fil du bois, sans aucune espèce d^en^^ duii, mais seulement ai^ec le degré dépoli que Fart peut leurdonner.
Bois de chêne sur bois de chêne.
9. Le traîneau {fig. s) a a pieds 3 pouces de longueur; le madrier dormant^ sur lequel porte le traîneau^ a 1 pied 4 pouces de large, ce qui donne une surface de contact de 3 pieds carrés. L'on veut déterminer le frottement après un certain temps de reposy sous différentes pressions.
PREMIÈRE EXPÉRIENCE
Le traîneau^ sans être chargé d'aucun poids, pesant ^4 liv. ^ le frottement a augmenté d'une manière irrégulièré pendant les 3o premières secondes; mais il a fallu indistinctement^ ,au bout d'une minute e% de dix minutes de repos^ une traction ji de 3o liv. pouf vaincre le frottement.
11^ EXJPÉRIENCE^
Le traîneau chargé^ son propre poids compris , de 874 liv.
Le mouvement a été incertain^ mais a augmenté pendant les dix premières secondes; «près une minute et une heure de repos^ l'on a eu indistinctement. . • é 4oG liv»
DES MACHINEâ SLHPLES. 9
Le traîneaa chargé^ son poids compris^ de 24tj4: liv.
Après V de repos, le frottement a été trouvé de 586 lir.
Il a augmenté pendant deux secondes, où on Ta trouvé de 1106
Après une minute et deux heures de repos, l'on a eu également 1116
Observations sur ces trois expériences.
10. (*) Nous avons constamment observé, dans les trois expériences qui précèdent, que la résistance du frottement était moindre après une seconde de repos qu'après une ou deux minutes; mais qu'après une ou deux minutes, le frottement avait acquis toute l'augmentation dont il paraît susceptible. Nous avons , d'après cette observation , cherché à déterminer le rapport de la pression au frottement, lorsque ce dernier est parvenu à sa limite ou au maximum de son accroissement; nous avons pour ce rapport :
r«EXPÉRIENCE ' ^ 3^46.
III* EXP 2^ «,ai.
Comme ces trois expériences donnent, pour le rapport de la pression au frottement, une quantité à peu près constante, mcdgré la grande différence qui se trouve dans les pressions p j'ai voulu voir si, en diminuant, autant qu'il est possible, les surfaces de contact, ce rapport se trouverait encore le même.
(^) Le frottement de la poulie h peut être négligé dans toutes ces expériences ; il n*e9t guère ici , comme nous le tronyeroos en déterminant le frottement det axes, ipie la cent-cinquantième partie du frottement du traîneau.
lo THÉORIE
1 1 . Sous un traîneau de 1 5 pouces de longueur, j'ai fait clouer deux petits prismes triangulaires de bois de chêne de i5 pouces de longueur, mais dont l'angle qui portait sur le madrier dormant était arrondi : la^^. 4 représente une sec^ tion transversale du traîneau et des deux petites règles prisma--^ tiques sur lesquelles il porte.
Après un quart de seconde de repos , après une minute et une heure, l'on trouve indistinctement que la traction nécessaire pour vaincre le frottement est de io6 liv.
Le traîneau chargé, son poids compris, de 45o liv. Après un quart de seconde et une heure ^ la résistance due au frottement a été trouvée indistinctement de. . . i86 liv.
Le traîneau chargé , son poids compris , de 856 liv. Après un quart de seconde et une heure ^ le frottement a été trouvé également de 356 liv.
Observations sur les trois expériences qui précèdent.
12. Si l'on veut déterminer, d'après les trois dernières expériences^ le rapport de la pression au frottement, l'on observera d'abord que lorsque les points de contact sont réduits aux plus petites dimensions possibles^ comme ils le sont icî, le frottement parvient, dans un temps très court, à son maximum : car il ne m'a jamais été possible^ dans les trois dernières expériences, quelque court qu'ait été le temps de repos , de faire varier le frottement, et de le trouver moindre que la quantité qui représente ici salimite. Le rapport de la pression
au frott^nent^ tiré des trois dernières expériences, donne :
!¥• EXPÉRIENCE* .«.« . — ^. .•.,..* û,36.
lOD
45o ▼• EXP Ygg a,4a.
Uon trouve donc que lorsque les surfaces de contact sont réduites aux plus petites dimensions possibles , comme elles le sont ici , puisque notre traîneau ne porte que par des angles arrondis^ le rapport de la pression au frottement est représenté par une quantité constante ; que ce rapport d'ailleurs difi^re très peu de celui que nous avons trouvé dans les trois pre« mières expériences, puisque le rapport moyen de la pression au frottement donné par les trois premières expériences , est de 2,2S, et qu'il est dans les trois dernières 2,39; quantités qui ne différent pas d'un vingtntroisième, quoique l'étendue des surfaces soient entre elles dans un rapport presque infini. Ainsi, il résulte certainement des expériences qui précèdent^ que lorsque les surfaces de bois de chêne glissent l'une sur l'autre sans aucun enduit, le rapport de la pression au frottement est toujours une quantité constante, et que la grandeur des surfaces n'y influe que d'une manière insensible. Il y a cependant une remarque à faire ; c'est que lorsque les surfaces en contact ont beaucoup d'étendue, et qu'elles n'éprouvent que de petites pressions, le frottement varie d'une manière très irrégulière, suivant les positions où se trouve le traîneau. Ainsi , dans la première expérience , lorsque la pression était seulement de 74 livres, et la surface en contact de 3 pieds carrés; quoique j'aie trouvé moyennement le frottement de 3o livres, je l'ai aussi trouvé quelquefois, après un temps
la THÉORIE
très long, au-dessons de 3o livres, et après un temps très court, au-dessus de 5o livres, et une fois de 55 livres, sans que je puisse attribuer ces différences à d'autres causes qu'à la cohésion, et qu'au plus ou moins d'homogénéité des parties en contact; mais lorsque les pressions 3ont de plusieurs quintaux, comme dans les cinq dernières expériences, ces irrégularités cessent d'avoir lieu , ou au moins, étant probablement indépendantes des pressions, elles cessent d'être sensibles. C'est là la raison pour laquelle nous avons toujours trouvé plus d'exactitude dans les essais des trois dernières expériences où la surface de contact est très petite, que dans ceux des trois premières où la surface de contact est de 3 pieds; c'est ce ^qui^ 'jusqu'à présent, a dû jeter de l'incertkude sur les essais- feits
en petit.
Frottement du chêne et du sapin.
i3. L'on a fixé, sous un traîneau de i5 pouces de longueur, deux règles de sapin de a pouc^ de largeur; ces règles étaient arrondies à leur extrémité, en sorte que les clous enfoncés dans ces arrondissemens pour fixer les règles au traîneau, ne pouvaient ni toucher ni archer le madrier dormant; la sur^ fiice de contact était de 48 pouces.
Le traîneau chargé, son poids compris , de 5o liv.
Après ^" de repos, le frottement a été trouvé de 25 liv.
Après a" de repos 3o
^près iC' et une heure 36
Vlir EXPÉRIENCE.
Le tridbeau chargé, son poids compris, de 45o liv.
Après 4" de repos 2561iv.
Après ^' de repos 286
Après une minute et une heure a84
DES MACHINES SIMPLES. i3
Le traîneau chargé^ son poids compris^ de 85o liv. Après V' et ^^^ heure de repos. 56o liv.
Observations sur ces trois expériences.
i4. Le frottement du sapin contre le chêne nous donne des résultats analogues à ceux que nous venons de trouver pourle frottement du chêne contre le chêne : moins les pressions sont grandes^ plus il faut de temps pour que le frottement at* teigne sa limite. Dans la septième expérience , où la charge du traîneau n'est que 5o livres^ on voit le frotteinent croître sensiblement pendant quatre ou cinq secondes. Dans la neuvième expérience^ où la charge est de 85o livres^ il parvient à son maximum dans une demi-seconde : en déterminant le rapport de la pression au frottement^ Ton trouve :
Tir EXPÉRIENCE =| l ,59.
^'"•"^ Sg ^58,
'^•^" 565 ">5ii.
Ces quantités peuvent être regardées comme absolument égales entre elles^ et donnent i^5o pour le rapport moyen de la pression au frottement^ lorsqu'il est parvenu à sa limite.
Frottement du sapin contre le s(q>in.
i5. L'on a fixé sur le madrier dormant deux règles de sapin , et l'on a fait glisser sur ces^ règles le traîneau qui ayait servi dans les trois dernières expériences ^ la surface de contact était de 48 pouces. ^
i4 THÉORIE
Le traîneau chargé , son poids compris^ de 5o liv.
Après 5" de repos. . 20 liv.
Après 3" et uile hfeure 217
XV EXPJÊRIENCE.
Le traîneau chargé^ son poids compris ^ de â5o liv.
Après 9'' de repos et une heure 1 45 liv.
Après 2" et une heure de repos 48o liv.
Obaervatàona sur ces trois expériences.
16. Le frottement du sapin contre le sapin a acquis son maximum dans aussi peu de temps, et suivant les mêmes lois que le chêne glissant sur le sapin : l'on trouve encore ici le rapport de la pression au frottement constant sous tous les degrés de pression.
X* EXPÉRrEHCE — 1,85*
«^•"^ 4to '^77'
pour le rapport moyen de la pression au frottement. Ton aura. 1,78.
Frottement du bois cTorme contre lui-même.
17* L'on a substitué aux: deux règles de sapin placées sur le madrier; dormant', ainsi qu'à celles clouées sous le traîneau, des règles de bois d'orme des mêmes dimensions, en sorte que la surface de contact était de 4S pouces.
DES MACfflNES SIMPLES. i5
Xlir EXPÉRIENCE. m
Le traîneau chargé, son poids compris ^ de 45 liv. Après un repos de W le frottement a été trouvé de 6 liv.
Après un repos de 3" lo
Après un tepos de 60". •..••. 19
Le frottement a paru encore augmenter pendant deux ou trois minutes; sa limite^ après une heure de repos, a été trouvée de. • 21
Le trdneau chargé , son poids compris , de 4ôp liv. -
Après un repos de >'....... ; . 100 liv.
Après un repos de 3". ......,..•..• 160
Après une minute et une heure. ........ 207
Le traîneau chargé, sonpoidscompris,de i65o liv.
Après un repos de ^" 356
Après un repos de 2" 556
Après un repos de 10", d'une minute et d'une heure 756
Observerions sur ces trois expériences.
18. Le bois d'orme ^ qui au toucher paraît doux et velouté^ s'engrène beaucoup plus lentement que les autres bois. L'accroissement du frottement est sensible pendant quelques secondes, et ne parvient à son maximum, sous une pression de 45 livres, qu'après un repos de plus d'une it)iinute. Si l'on cherche, éa comparant les trois expériences, le rapport de la pression au frottement^ lorsque ce frottement a atteint soa maximum j l'on trouve :
i6 THÉORIE
XIII* EXPERIENCE -^ a, li(.
xir* EXP 21- fl 18.
XV* EXP — r? a^i8.
Ainsi le rapport de la pression au frottement^ lorsqu'il cesse de prendre des accroissëmens^ est une quantité constante pour le bois d'orme^ comme pour les autres bois.
