Si, dans la formule PA = ^°^ ^4, p > qui représente

l'action utile, je substitue à la place de P, 53 kilogrammes.

s68 EXPÉRIENCES

f aurai Th — bG kilogrammes élevés à un kilomètre. Ainsi^ ce genre de travail où les hommes montent des fardeaux, et redescendent ensuite pour prendre une nouvelle charge, ne fournit en travail utile que 56 kilogrammes élevés à un kilomètre , tandis que Thomme montant librement fournit une quantité d'action journalière qui a pour mesure ao5 kilogrammes élevés à un kilomètre. Il en résulte que ce genre de travail fait consommer inutilement presque les trois quarts de Faction des hommes , et coûte par conséquent quatre fois plus qu'un travail où, après avoir monté un escalier sans aucune charge, ils se laisseraient retomber par un mojen quelconque, en entraînant et élevant un poids d'une pesanteur à peu près égale au poids de leur corps. Ainsi, ce genre de travail, quoique très en usage surtout dans les villes, ne doit jamais être employé dans des ateliers qui exigent de la célérité, de l'économie et un travail continu.

Pour vérifier si la supposition que nous avons faite de la di« * minution de la quantité d'action proportionnelle aux charges , peut donner des erreurs sensibles dans la pratique, il faut voir si la quantité d'action que l'homme peut fournir dans une journée déterminée d'après la formule (ao5 — i,4iP)^ donnera, au point où elle devient o (parce que l'homme est chargé du plus grand poids qu'il puisse porter ) , une quantité approchée de celle fournie par l'expérience. Faisant donc ao5 — i,4i F = o, nous aurons P = i45 kilogrammes, poids effectivement le plus grand qu'un homme d'une force moyenne puisse porter à une très petite distance.

Ainsi il paraît, d'après ce résultat, que la formule que nous avons tirée de l'expérience pour déterminer le maximum de l'effet utile que peuvent fournir les hommes en montant un escalier sous une charge quelconque^ répond en même temps

SUR LA FORCE DES HOMMES. ù6q

aux deux limites, c'est-à-dire, au maximum d'action totale de rhomme montant librement et sans charge, au minimum d'action lorsque l'homme est chargé d'un poids si considérable qu'il ne peut plus se mouvoir, et à une quantité intermédiaire de 68 kilogrammes fournie par l'expérience, charge ordinaire des hommes qui montent des fardeaux.

i3. Revenons à l'examen du maximum de l'effet utile. Nous venons de trouver que pour qu'un homme fournisse cet effet , il faut qu'à chaque voyage il ne porte que 53 kilogrammes ; nous avons cependant vu qu'il se chargeait, dans notre expérience, de 68 kilogranmies à chaque voyage. Cette* différence entre les résultats du calcul et l'expérience mérite que nous cherchions à en développer les causes.

La première chose qu'il fînit déterminer,, c'est la différence qui résulte, pour l'effet utile du travail, de la substitution d'un poids de 68 kilogrammes à la place d^un poids de 53 kilogrammes donnés par la formule qui représente la quantité utile de l'action.

D'après l'expérience art. 8 , le travailleur a fait soixante-six voyages. A chaque voyage il montait k 12 mètres de hauteur un fardeau de 68 kilogranmies ; ce qui donne, pour la quantité d'action utile > 1 a . 66 . 68 = 53,86 kilogrammes élevés à un kilomètre. Nous avons trouvé, article précédent, que lorsque la charge est de 53 kilogranmies, l'effet utile est un maximum, et que sa valeur est de 56 kilogrammes élevés à un kilomètre; quantité qui n'est guère que d'une vingtsixième partie plus grande que celle que fournit l'homme chargé de 68 kilogrammes.

L'on conçoit, d'après cette comparaison, que les travailleurs qui exécutent ces sortes de travaux ne peuvent avoir aucunp

idée d'une si petite diiBereDce^ tandis qu'ils ont intérêt^ pour être associes par leurs camarades k des entreprises lucratives , de passer pour très forts; d'ailleurs^ ce qui leur doit &ire illu-sion , c'est qu'îb dimi&uent le nombre des voyages en aug-mentant dbaque charge particulière.

Si Ton veut jse convaincre de la vérité de ces motifs^ il n*y a qu'à demander aux plus forts travailleurs de ce genre ^ ceux qui se vantent de monter une voie de bois à i ^ mètres de hauteur en sept à huit voyages , s'ils peuvent monter les six voies en quarante-huit voyages; ils avoueront tous que cela n'est pas possible^ et que lorsque ce travail doit durer une partie considérable de la journée^ il &ut nécessairement dinodnuer les charges^ augmenter le nombre des voyages à propoi^tion ; qu'autrement l'on serait bientôt excédé de &tigue.

Comparaison de la quantité (T action que les hommes peuvent fournir lorsqu'ils voyagent dans un chemin horizontal^ avec une charge ou sans charge.

1 4. Lorsque les hommes voyagent pendant plusieurs jours et sans aucune charge^ ils peuvent parcourir &cilement dans leur journée 5o kilomètres. Si je suppose leur poids moyen de 70 kilogrammes^ comme je l'ai déjà fait dans les articles qui précèdent^ la quantité d'action qu'ils fournissent sera représentée par 70 kilogrammes multipliés par 5o kilomètres^ ou, ce qui revient au même, par 35oo kilogrammes trans* portés à un kilomètre.

Pour pouvoir à jMrésent comparer la quantité d'action journalière que l'homme peut fournir lorsqu'il voyage sans fardeau , avec la quantité d'action que fournit le même homme lorsqu'il voyage avec un fardeau , voici comment je m'y suis pris.

J'ai proposé à di£férens porte-faix de porter des meubles d'un logement dans un autre^ à une distance de a kilomètres^ en sechargeant, àchaque voyage, d'un poids de 58 kHogramm. : ils m'ont tous dit que tout ce qu'ils pourraient faire était six voyages dans la journée, et qu'il serait impossible qu'ils soutinssent pendant deux jours de suite un pareil travail. Aucun d'eux n'a voulu l'entreprendre à moins de 1 2 à 1 5 décimes par voyage.

Si nous établissons notre calcul sur ces données, nous trouverons , en joignant le poids de l'homme , qui est 70 kilogrammes , avec la charge, qui est de 58 kilogrammes, que le poids transporté à 2 kilomètres chaque voyage est 128 kilogranmies. Ainsi, pour avoir la quantité d'action fournie dans ks six voyages, il &ut multiplier 128 kilogrammes par 12 kilomètres, quantité qui équivaut à i536 kilogrammes transportés à un kilomètre.

Mais, pour avoir la quantité totale du travail journalier, il faut ajouter à cette première quantité la fatigue qui résulte des 1 2 kilomètres que les hommes parcourent en revenant chercher une nouvelle charge. G)mme ici ils n'ont plus de fardeau, et que les hommes, dans une journée, peuvent parcourir 5o kilomètres, ils consomment dans ce retour à peu près la quatrième partie de leur action journalière ; et les i536 kilogrammes portés à un kilomètre, qui représentent la partie de leur travail lorsqu'ils sont chargés , font les trois quarts du travail journalier. Ainsi le travail cm la quantité d'action que les hommes peuvent fournir dans une journée, sous une charge de 58 kilogrammes, peut être évalué à une quantité équivalente à 2o48 kilogrammes transportés à un kilomètre.

^'où il résulte que la quantité d'action journalière que les

hommes peuvent fournir lorsqu'ils marchent librement^ est à celle qu^ils peuvent fournir lorsqu'ils sont chargés de 58 kîlogranunes^ comme 35oo est à 2o48^ approchant comme 7 est à 4.

i5. J'ai ensuite interrogé plusieurs colporteurs^ pour savoir quel était le plus grand poids qu'ils portaient dans leurs voyages, et quelle longueur de chemin ils pouvaient parcourir dans une journée avec ce poids. Le résultat moyen de ia réponse de ceux qui me paraissaient les plus forts, a été que, chargés de 44 kilogrammes, tout le chemin qu'ils pouvaient faire dans la journée était de 18 à ao kilomètres.

Pour calculer la quantité totale d'action fournie d'après la réponse des colporteurs, il faut ajouter le poids de l'honmie, qui est 70 kilogrammes, à sa charge, qui est de 44; ce qui donnera une masse de ii4 kilogrammes transportés dans la journée à ic) kilomètres, ou, /^ qui revient au même, âi66 kilogrammes transportés à un kilomètre. Nous avions trouvé ^ à l'article qui précède, d'après la demande des porte-faix^ pour la quantité d'action journalière, ao48 kilogrammes transportés à un kilomètre, quantité un peu moindre que celle qui nous a été fournie par le travail des colporteurs; mais il £iut observer que la charge des porte-faix était plus grande que celle des colporteurs; ce qui, d'après les résultats de l'expérience, &it nécessairement perdre une partie de l'action. L'accord qui se trouve entre ces deux résultats nous prouve que nous ne nous éloignerons pas beaucoup de la vérité, si nous supposons que sous une charge de 58 kilogrammes^ les hommes, en voyageant dans un chemin horizontal, peuvent fournir par leur travail journalier une quantité d'action équivalente à un poids de 2000 kilogranmies transporté à uo kilomètre. *

SUR LA FORCE DES HOMMES. ^j%

Je prends ici un résultat approchant de celui fourni par les porte-faix, parce que j'ai presque toujours trouvé que les colporteurs accusent une charge un peu plus forte que celle qu'ils portent , que d'ailleurs leurs journées étant très îrrcgulières, ils ne peuvent avoir qu'une idée imparfaite de la quantité de leur travail journalier.

16. Il nous reste, d'après les expériences qui précèdent, à déterminer quelle doit être la charge de l'homme pour qu'à fatigue égale il puisse produire le plus grand eJ9et utile. Cet effet se mesure par le fardeau transporté , multiplié par la distance à laquelle il est transporté ; car ici , comme dans la question qui précède, la quantité d'action qu'exige le transport du corps de l'homme est absolument en pure perte pour l'effet utile du travail.

Commençons par déterminer la quantité d'action que le fardeau fait perdre; dans tout le reste nous suivrons la méthode que nous avons expliquée, aux articles qui précèdent, pour un homme qui monte un escalier.

Nous trouvons donc d'abord que lorsque les hommes voyagent librement et sans charge, ils peuvent parcourir 5o kilomètres; que pour lors ils fournissent dans leur travail journalier une quantité d'action équivalente à un poids de 35oo kilogrammes transporté à un kilomètre.

Nous trouvons en second lieu que lorsque les hommes sont chargés de 58 kilogrammes, ils fournissent par leur travail journalier une quantité d'action équivalente à un poids de 2000 kilogrammes transporté à un kilomètre. Ainsi la quantité d'action journalière que fait perdre une charge de 58 kilogrammes, est équivalente à un poids de i5oo kilogrammes transporté à un kilomètre.

Si à priésent nous supposons , comme nous avons vu plus haut qu'il est possible de le faire dans une recherche de ce genre, que les pertes d'action sont proportionnelles aux char* geâ; en nommant P la charge, et x la quantité d'action que fait perdre cette charge, nous aurons i5oo : jc : : 58 : P, d'où

Ainsi, la quantité d'action journalière que peut fournir un homme sous la charge P, est égale à la quantité d'action qu'il peut fournir sans charge, diminuée de la quantité d'action perdue en raison delà charge P; ce qui donne, pour la quantité d'action journalière, 35oo — 26,86 P, dans laquelle 35oo représente 35oo kilogrammes multipliés par un kilomètre, et 25,86 représente des kilomètres.

17. Si nous cherchons d'après cette formule quel est le plus grand poids qu'un homme puisse porter, ou, ce qui revient au même, celui sous lequel il cesse d'agir, il faudra faire la quantité d'action 35oo — 25^86P=o; ce qui donne P=i35,4 kilogranunes, quantité qui est effectivement à peu près celle qu'un homme d'une force moyenne peut porter pendant très peu de temps. Cette quantité , qui donne la limite de l'action de l'homme dans ce genre de travail, et qui nous a été fournie par la supposition de la quantité d'action perdue proportionnelle à Ifi^ charge , , est une preuve certaine que celte supposition n'a pas pu nous faire conmiettre des erreurs considérables.

18. Il faut à. présent déterminer quelle est la charge sous laquelle l'homme qui transporte des fardeaux peut fournir un maximum d'effet utile.

Supposons que sous la charge P, l'homme, dans son travail

journalier^ parcoure l'espace l, sa quantité d'action journalière^ en faisant Q= 70 kilogrammes^ qui est le poids de son

corps, sera (P -f- Q) Z; quantité qui doit être égale à

(55oo — 25,86 P) qui représente la même quantité d'action lorsque l'homme est chargé du poids F 3 ainsi l'on a

(F + Q) ; = (35oo — 25,86 P) j d'où Ton tire

p/ (55qo— a5,86P)P

Cette quantité VI représente la charge multipliée par Fespace qu'elle a parcouru, et par conséquent l'effet utile du travail- C'est cette quantité qu'il faut différencier en faisant P variable et la différence égale à o, pour avoir le plus grand effet utile.

Si je suppose 35oo=sa, 26,86 = 6, il résultera de la différence de cette quantité égale à o, la même formule qu'à

l'article xi; P = Qr(i -t- ^Y — i"]; dans laquelle égalité, si nous substituons les nombres , nous aurons

P = 0,7 2 X Q = 5o,4 kilogrammes.

19. Dans le genre de travail que nous soumettons ici au calcul , il y a un cas particulier qui a presque toujours lieU dans les transports qui se font daiis les villes; c'est celui où les hommes portant des chcgrges, soit à dos, soit sur des brancards, reviennent à vide chaque voyage pour chercher une nouvelle charge. H est nécessaire de déterminer dans ce genre de travail quelle est la charge sous laquelle un hbmmè peut fournir le plus grand efibt utile.

Si / s 5o kilomètres, longueur du chemiii qu'un homme

peut parcourir dans un jour lorsqu'il n'est chargé d'aucun fardeau, en supposant toujours Q = 70 kilogrammes, poids de son corps, Q/sera la quantité d'action qu'il peut fournir dans la journée lorsqu'il ne porte aucun poids; mais s'il ne parcourt sans charge que l'espace or, plus petit que l, Qx sera seulement une portion de son travail journalier. Si l'on divise cette portion de travail par Q/, qui est le travail qu'il

peut fournir dans la journée ^ ^ ou (j) sera la portion d'un

travail journalier sans charge , dont l'unité est la totalité ; car

X devenant Z, j sera égal à l'unité.

Mais comme ici l'homme parcourt le même chemin x chargé et non chargé , et que lorsque l'homme est chargé du poids P, nous avons trouvé la quantité d'action qu'il peut fournir dans son travail journalier, égale à 35oo — 25,86P ; puisque la portion de l'action sous celte charge P est représentée par (P-f.Q)a;, Je rapport de cette quantité avec la quantité d'action journalière représentera la portion du travail journalier qu'il aura fournie sous cette charge. Ainsi ,

nous aurons, pour cette portion de travail, 3^3^^^^; ^t

comme la somme du travail de l'homme chargé, et du travail: du même homme marchant librement, doit égaler le travail de la journée, nous aurons

•l ^^35oo— fl5,86P ~ ^*

Mais comme Q/ == 55oo^ qui est la quantité qui résulte du poids d^. l'homme Q multiplié par le chemin l qu'il peut parcourir dans un jour lorsqu'il n'est chargé d'aucun fardeau, faisons A =26,86 kilomètres; l'équation qui précède deviendra Px =?= ' 2Qi+'P(/->ftj * ^^ ^^ e;xprime la portion d^action qui

est égale à l'efièt utile que rbomme peut fournir dans une journée de travail.

Il faut différencier la valeur de Fx en faisant P variable , et supposer la différence égale à o.

Pour simplifier^ je &is a=QZ% b=hl^ c=2Q/, f=l — h; ainsi Fx = ^^Tfp > En différenciant le second membre , la différence égalée à o, nous aurons^ en ordonnant la formule,

ca — 2&cP— ^P=o;d'où résulte P=7[(n-0-O- En remettant les chiffres à la place des lettres, nous aurons

a=QZ*=7o.5o*=i75ooo,

Ces valeurs substituées, nous tirerons P= 61,26 kilogrammes. Ce fardeau est à très peu près celui que portent des hommes d'une force moyenne lorsqu'ils sont obligés de faire dans une journée plusieurs voyages à de grandes distances; ainsi il ne doit pas rester de doute sur l'exactitude des élémens dont ce résultat est déduit.

20. Si nous voulons avoir, d'après cette valeur de P= 61,26 kilogrammes, la quantité d'action utile que les hommes fournissent dans ce genre de travail, il faut substituer 61,26 à

la place de P dans la formule ^^jp y qui représente Par, et

nous trouverons, d'après cette substitution, Px=692,4 kilogrammes transportés à un kilomètre, qui représente la plus grande quantité d'action utile ou d'effet qu'un homme peut fournir dans sa journée.

En substituant dans la fonnule, à la place de P, 58 kilogrammes, poids dont nous avons d'abord supposé l'homme chargé, nous trouverions, pour la quantité d'action utile, Po; = 691 kilogrammes transportés à un kilomètre.

Si nous supposions P égal à 65 kilogrammes, nous trouverions Po; = 690 kilogrammes transportés à un kilomètre ; ainsi l'on voit qu'une augmentation ou une diminution de charge de 4 à 5 kilogrammes ne produit que des différences insensibles dans le maximum d'eflFet utile.

Si nous voulions comparer la quantité d'action que l'homme fournit en marchant librement, avec la quantité d'effet utile qu'il peut produire dans ce genre de travail , nous trouverions qu'un homme marchant sans fardeau , pouvant produire une quantité d'action représentée par 35oo kilogrammes transportés à un kilomètre, tandis que l'effet utile a pour mesure 692,4 kilogrammes transportés à un kilomètre, ces deux quantités sont entre elles comme 5o5 est à 1 00, très approchant comme 5 est à 1 ; c'est-à-dire que dans ce genre de travail la quantité d'action employée utilement n'est que la cinquième partie de celle que peut fournir dans sa journée un homme qui marche sans fardeau.

2 1 . Les quantités d'action que fournissent des hommes en montant un escalier, ne sont pas du même genre que celles des hommes qui marchent librement sur un terrain horizontal , parce que, dans le premier cas, ils sont obligés, à chaque pas, d'élever leur centre de gravité à la hauteur d'une marche, tandis que les hommes qui parcourent un chemin horizontal donnent à leur corps une vitesse parallèle au terrain ; que cette vitesse n'est pas détruite par leur pesanteur, en sorte qu'ils n'ont à produire à chaque pas que le transport aller-»

SUR LA FORCE DES HOiMMES. 379

natif des jambes et l'élévation très peu considérable de leur centre de gravité , qui s'élève et retombe à chaque pas par un mouvement oscillatoire de 2 ou 3 millimètres ; ce qui dépend principalement de l'art que les hommes acquièrent, lorsqu'ils voyagent souvent, d'élever très peu leur centre de gravité, et de le soutenir à peu près parallèlement au terrain sur lequel ils marchent.

Mais quoique ces deux genres d'action ne soient pas de la même nature , il n'en est pas moins curieux de chercher à comparer, à fatigue égale, la hauteur où un homme peut élever son centre de gravité, avec le chemin qu'il peut parcourir sur un terrain horizontal. Les résultats des calculs et des expériences qui précèdent vont nous fournir cette comparaison.

Lorsque les hommes montent sans aucun fardeau un escalier, leur quantité d'action journalière se mesure par 2o5 kilogrammes élevés à un kilomètre; lorsqu'ils parcourent un chemin horizontal, leur quantité d'action journalière se mesure par 35oo kilogrammes transportés à un kilomètre. Ces deux quantités sont à peu près entre elles comme 1 est à 17.

La hauteur ordinaire d'une marche d'escalier peut être supposée de i35 millimètres, sa largeur étant à peu près trois fois sa hauteur. Ainsi dix-sept fois i35 millimètres, ou 2296 millimètres, représenteront la longueur du chemin horizontal qu'un homme peut parcourir avec le même degré de fatigue que lorsqu'il monte une marche de i35 millimètres. Mais comme le pas horizontal ordinaire d'un homme est de 65o millimètres, il en résulte qu'une homme éprouve le même degré de fatigue en montant une marche de i35 millimètres, qu'en faisant trois pas et demi sur un chemin horizontal.

i8o EXPÉRIENCES

De la quantité d^ action que les hommes peuvent fournir dans leur travail journalier lorsquHls transportent des fardeaux sur des brouettes. .

22. Le genre de travail que nous allons soumettre au calcul est en usage dans tous les travaux civils et militaires qui exigent des transports de terre. Le maréchal de Vauban , qui de tous les ingénieurs est peut-être celui qui a le plus fait exécuter des travaux de ce genre, nous a laissé, dans une instruction imprimée dans la Science des Ingénieurs de Bé-: lidor , les résultats de plusieurs expériences d'après lesquelles Ton peut essayer de calculer la quantité d'action que les hommes peuvent journellement fournir dans ce genre de travail. Voici ce que dit Vauban; je réduis les mesures dont il s'est servi à nos mesures actuelles.

(cUn homme, dans son travail journalier, peut transporter )) dans une brouette 14,79 mètres cubes de terre à 29,226 )) mètres de distance; il porte cette masse de terre en cinq cents » voyages : ainsi il parcourt chargé i4,6i3 kilomètres, et » autant en ramenant là brouette déchargée.»

IL faut joindre à ces données de Vauban quelques autres remarques. Lorsque la brouette est chargée , les hommes , en saisissant les bras de la brouette à 1 5 décimètres à peu près de distance de l'essieu , soutiennent une partie de la charge et une partie du poids de la brouette ; le reste du poids est porté par le point du terrain sur lequel pose la roue.

J'ai trouvé, en soutenant la brouette chargée, au moyen d'un peson , au même point où les hommes tiennent les bras , que la partie du poids qu'ils soutiennent est de 18 à 20 kilo^ grammes; que lorsque la brouette est vide, ils ne portent que 5 à 6 kilogrammes.

SUR LA FORCE DES HOMMES- aSi

Paî encore trouvé que lorsque la brouette est chargée , les bras étant soutenus par des cordes attachées à un point très élevé, la force nécessaire pour pousser la brouette sur un terrain sec et uni est de a à 3 kilogrammes. Cette dernière force dépend en grande partie des petits ressauts que la roue éprouve sur le terrain : elle varie suivant l'adresse du travailleur, qui ne sait pas toujours se rendre maître du mouvement de sa brouette.

23. Pour déterminer, d'après Fexpérience dans ce genre de travail , la quantité d'action utile que les honunes fournissent , l'on remarquera que la charge moyenne des brouettes , dans un atelier composé d'hommes vigoureux, est à peu près de 70 kilogrammes; que le poids des brouettes, qui varie beaucoup , est moyennement de 3o kilogrammes.

Mais comme l'effet utile est mesuré par la quantité de terres transportées, multipliées par le chemin qu'elles parcourent; puisque les hommes font rouler la brouette chargée à i4,6i kilomètres de distance, l'effet utile journalier aura pour mesure le produit des deux nombres 70 et i4,6i multipliés l'un par l'autre : ce qui donne une quantité équivalente à 1023,7 kilogrammes transportés à un kilomètre.

Mais nous avons trouvé , art. 21, que lorsqu'un homme

transporte à dos des fardeaux, le maximum de l'effet utile de

son travail avait pour mesure un poids de 692,4 kilogrammes

transportés à un kilomètre : ainsi l'effet utile que fournit un

homme qui transporte des fardeaux sur une brouette, est à

l'effet utile du même homme lorsqu'il transporte les mêmes

fardeaux sur son dos, comme 1022,7 : 692,4 : : i48 : 100; en

sorte que sur un terrain sec, uni et horizontal, 100 hommes

i8o EXPERIENCES

De la quantité d^ action que les ïiommes peuvent fournir •dans leur travail journalier lorsquHh transportent des fardeaux sur des brouettes. .

22. Le genre de travail que nous allons soumettre au calcul est en usage dans tous les travaux civils et militaires qui exigent des transports de terre. Le maréchal de Vauban , qui de tous les ingénieurs est peut-être celui qui a le plus fait exécuter des travaux de ce genre, nous a laissé, dans une instruction imprimée dans la Science des Ingénieurs de Bé-i lidor , les résultats de plusieurs expériences d'après lesquelles Ton peut essayer de calculer la quantité d'action que les hommes peuvent journellement fournir dans ce genre de travail. Voici ce que dit Vauban; je réduis les mesures dont il s'est servi à nos mesures actuelles.

(cUn homme, dans son travail journalier, peut transporter » dans une brouette 14,79 mètres cubes de terre à 29,226 )) mètres de distance; il porte cette masse de terre en cinq cents » voyages : ainsi il parcourt chargé i4,6i3 kilomètres, et » autant en ramenant là brouette déchargée.»

. IL faut joindre à ces données de Vauban quelques autres remarques. Lorsque la brouette est chargée, les hommes , en saisissant les bras de la brouette à 1 5 décimètres à peu près de distance de l'essieu , soutiennent une partie de la charge et une partie du poids de la brouette ; le reste du poids est porto par le point du terrain sur lequel pose la roue.

J'ai trouvé, en soutenant la brouette chargée, au moyen d'un peson, au même point où les hommes tiennent les bras, que la partie du poids qu'ils soutiennent est de 18 à 20 kilogrammes; que lorsque la brouette est vide, ils ne portent que 5 à 6 kilogrammes.

SUR LA FORCE DES HOMMES. aSi

J'ai encore trouvé que lorsque la brouette est chargée^ les bras étant soutenus par des cordes attachées à un point très élevé, la force nécessaire pour pousser la brouette sur un terrain sec et uni est de a à 3 kilogrammes. Cette dernière force dépend en grande partie des petits ressauts que la roue éprouve sur le terrain : elle varie suivant Fadresse du travailleur, qui ne sait pas toujours se rendre maître du mouvement de sa brouette.

23. Pour déterminer, d'après l'expérience dans ce genre de travail , la quantité d'action utile que les honunes fournis-sent , l'on remarquera que la charge moyenne des brouettes , dans un atelier composé d'hommes vigoureux, est à peu près de 70 kilogrammes; que le poids des brouettes, qui varie beaucoup, est moyennement de 3o kilogrammes.

Mais comme l'effet utile est mesuré par la quantité de terres transportées, multipliées par le chemin qu'elles parcourent ; puisque les hommes font rouler la brouette chargée à i4,6i ki^ lomèlres de distance, l'effet utile journalier aura pour mesure le produit des deux nombres 70 et i4,6i multipliés l'un par l'autre : ce qui donne une quantité équivalente à 1023,7 kilogrammes transportés à un kilomètre.

Mais nous avons trouvé , art. 21, que lorsqu'un homme

transporte à dos des fardeaux, le maximum de l'effet utile de

son travail avait pour mesure un poids de 692,4 kilogrammes

transportés à un kilomètre : ainsi l'effet utile que fournit un

homme qui transporte des fardeaux sur une brouette, est à

l'effet utile du même homme lorsqu'il transporte les mêmes

fardeaux sur son dos, comme 1022,7 : 692,4 : : i48 : 100; en

sorte que sur un terrain sec, uni et horizontal, 100 hommes

i8o EXPÉRIENCES

De la quantité faction que les liommes peuvent fournir dans leur travail journalier lorsquHls transportent des fardeaux sur des brouettes. ,

22. Le genre de travail que nous allons soumettre au calcul est en usage dans tous les travaux civils et militaires qui exigent des transports de terre. Le maréchal de Vauban , qui de tous les ingénieurs est peut-être celui qui a le plus fait exécuter des travaux de ce genre, nous a laissé, dans une instruction imprimée dans la Science des Ingénieurs de Bé-^ ïidor , les résultats de plusieurs expériences d'après lesquelles Ton peut essayer de calculer la quantité d'action que les hommes peuvent journellement fournir dans ce genre de travail. Voici ce que dit Vauban; je réduis les mesures dont il s'est servi à nos mesures actuelles.

(cUn homme ^ dans son travail journalier, peut transporter )) dans une brouette 14,79 mètres cubes de. terre à 29,226 )) mètres de distance; il porte cette masse de terre en cinq cents » voyages : ainsi il parcourt chargé i4,6i3 kilomètres, et » autant en ramenant là brouette déchargée.»

J'ai trouvé, en soutenant la brouette chargée, au moyen d'un peson , au même point où les hommes tiennent les bras , que la partie du poids qu'ils soutiennent est de 18 à 20 kilogrammes; que lorsque la brouette est vide, ils ne portent que 5 à 6 kilogrammes.

SUR LA FORCE DES HOMMES. a8i

Pai encore trouvé que lorsque la brouette est chargée^ les bras étant soutenus par des cordes attachées à un point très élevé, la force nécessaire pour pousser la brouette sur un terrain sec et uni est de 2 à 3 kilogrammes. Cette dernière force dépend en grande partie des petits ressauts que la roue éprouve sur le terrain : elle varie suivant l'adresse du travailleur, qui ne sait pas toujours se rendre maître du mouvement de sa brouette.

• a3. Pour déterminer, d'après l'expérience dans ce genre de travail , la quantité d'action utile que les honmies fournis-^ sent , l'on remarquera que la charge moyenne des brouettes , dans un atelier composé d'hommes vigoureux, est à peu près de 70 kilogrammes; que le poids des brouettes, qui varie beaucoup, est moyennement de 3o kilogrammes.

Mais conmie l'effet utile est mesuré par la quantité de terres transportées, multipliées par le chemin qu'elles parcourent; puisque les hommes font rouler la brouette chargée à i4,6i kilomètres de distance, l'effet utile journalier aura pour mesure le produit des deux nombres 70 et i4,6i multipliés l'un par l'autre : ce qui donne une quantité équivalente à 1022,7 kilo* grammes transportés à un kilomètre.

Mais nous avons trouvé , art. 21, que lorsqu'un homme

transporte à dos des fardeaux, le maximum de l'effet utile de

son travail avait pour mesure un poids de 692,4 kilogrammes

transportés à un kilomètre : ainsi l'effet utile que fournit un

homme qui transporte des fardeaux sur une brouette, est à

l'eftet utile du même homme lorsqu'il transporte les mêmes

fardeaux sur son dos, comme 1022,7 : 692,4 : : i48 : 100; eu

sorte que sur un terrain sec, uni et horizontal, 100 hommes

a8a EXPÉRIENCES

avec des brouettes feront, à peu de chose près, la même quantité de travail que 1 5o hommes avec des hottes.

De la quantité d^ action que les hommes peuvent fournir en sonnant^ mouvement qui s^ exécute lorsqu'ils élèveni le mouton pour battre et enfoncer des pilots.

24. Dans l'action des hommes qui soulèvent le mouton et le laissent retomber sur la tête des pilots. Faction utile qu'ils fournissent est déterminée par le poids qu'ils élèvent, la hauteur à laquelle ils l'élèvent, et le nombre de coups qu'ils peuvent donner dans la journée. Voici ce qui se pratique très souvent , car il y a eu beaucoup de variétés dans la distribution des poids, relativement à la force des hommes.

Les moutons ordinaires pèsent de 35o à 45o kilogrammes. Une corde qui passe sur une poulie soutient d'un coté le mouton; à l'autre extrémité de la corde sont attachés dififérens cordons que les hommes saisissent avec les mains.

Lorsque le mouton porte sur le pilot, les hommes tiennent le cordon à peu près à la hauteur de leur chapeau ; laissant ensuite tomber la partie supérieure de leur corps en faisant effort sur le cordon, ils élèvent à peu près le mouton de 1 1 décimètres; l'on bat à peu près vingt coups par minute, et soixante à quatre-vingts coups de suite , après quoi les hommes se reposent autant de temps qu'ils ont travaillé. Malgré ce reipos , on est obligé de les relever le plus souvent d'heure en heure.

En suivant ce genre de travail , tenant compte des différens repos, jamais je n'ai vu les travailleurs pouvoir résister à plus de trois heures de travail effectif dans la journée; le reste du temps est employé aux dififérens repos dont nous venons de

SUR LA FORCE DES HOMMES. a83

parler, à placer et déplacer la sonnette, à redresser les pilots, etc. Lorsque les hommes sont très vigoureux. Ton met ordinairement sur la sonnette un nombre d'hommes tel, que chacun d'eux élève 19 kilogrammes du poids du mouton.

D'après ces données, la quantité d'action journalière dans ce genre de travail aura pour mesure le produit des trois nombres, 1 1 décimètres, 19 kilogrammes, et le nombre de coups battus dans trois heures de travail eflTectif, à raison de vingt cx)ups par minute; ce qui donne une quantité équivalente à 75,3 kilogranmies élevés à un kilomètre.

Si nous comparons cette quantité d'action avec c.elle qu'un homme produit lorsqu'il monte librement un escalier, quan* lité que nous avons trouvée, par l'expérience, égale à 2o5 kilogrammes élevés à un kilomètre, nous verrons que dans la sonnette le travailleur ne fournit qu'un peu plus du tiers de l'action qu'il produirait dans le second cas, et qu'ainsi il serait facile, en employant la force des hommes de la manière la plus avantageuse, de faire en sorte qu'un seul honmie produisit presque autant d'eiSet que trois de la manière dont ils sont employés dans la sonnette.

a 5. Le calcul d'après lequel l'on vient de déterminer l'action journalière des hommes battant les pilots, donne une quantité beaucoup trop considérable, si on la compare avec un travail du même genre, suivi pendant plusieurs mois de suite à la Monnaie de Paris , où des hommes frappaient des pièces de monnaie avec un mouton. Voici en quoi consistait le travail de la journée.

Le mouton pesait 38 kilogrammes ; il était manœuvré par deux hommes , qui faisaient par conséquent chacun un effort de 19 kilogrammes. Le mouton était élevé, à chaque coup.

a86 EXPÉRIENCES

rentes parties, la perte de Teau par le jeu de la machine, tout varie suivant Fétat de la machine. Ces quantités ne sont pas les mêmes dans la machine en mouvement et dans la machine que l'on veut faire sortir de Fétat de repos. D'ail* leurs, ici,^ il est très difficile de mettre les hommes à l'entreprise, si l'on veut faire une expérience en remplissant quelques tonneaux , ce qui dure cinq ou six minutes; les hommes, pour lors, fournissent une quantité d'action qui annonce un produit journalier souvent double de l'effectif. J'aurais pu me procurer des résultats plus approchés, si, dans le temps où je suivais des travaux de ce genre , j'eusse substitué un treuil à manivelle avec deux seaux aux chapelets à épuisement. Il j a même apparence que ce moyen, fort en usage dans les campagnes, m'aurait fourni des résultats plus avantageux que les autres machines; car il j a peu de circonstances où deux seaux, un treuil et une manivelle , ne soient pas préférables à toutes les machines à épuisement.

L'on évalue , dans la plupart des ouvrages de mécanique , la pression qu'un homme exerce sur la poignée de la maiûvelle, à 12 ou 1 3 kilogrammes. Je ne crois pas que, dans un travail continu, cette pression puisse s'estimer au-delà de 7 kilogrammes. La poignée de la manivelle parcourt le plus souvent un cercle de 23 décimètres de circonférence, et l'on compte sur 3o tours par minute. Mais en examinant pendant plusieurs heures les travailleurs, l'on voit que, lorsqu'ils exercent une pression de 7 kilogrammes, ils ne font guère que 20 à 22 tours par minute. Enfin Fon évalue le temps journalier du travail à dix heures par jour; et, dans les grands travaux, Fon ne retient les travailleurs qui agissent sur les manivelles, qu'au plus huit heures, sur lesquelles ils ralentissent leur mouvement ou se reposent même assez pour qu'il ne soit

possible d'évaluer qu'à six heures le temps du travail effectif^ à raison de se tours par minute.

En calculant la quantité d'action d'après ces observations^ il faut multiplier ensemble 7 kilogrammes , a3 décimètes^ so> et 36o; ce qui donne ^ pour la quantité d'action journalière^ 116 kilogrammes élevés à un kilomètre. En partant de ces résultats^ si Ton voulait comparer les diiSérentes quantités d'action fournies par les hommes qui montent librement un escalier, avec celle des hommes qui agissent sur la manivelle et la sonnette, l'on trouverait que les quantités d'action fournies par le même homme, dans ces différens genres de travaux, sont entre elles comme les nombres 2o5, 116, 76; quantités qui sont à peu près comme les nombres 8, 5,3 : rapports qui probablement donnent une précision suffisante dans la pratique; car, dans une question de ce genre, il est inutile de chercher une exactitude dont la variété, qui se trouve entre les forces de différens travailleurs rend la détermination impossible.

La pratique, au surplus, parait avoir décidé que les manivelles sont préférables à la sonnette ; car presque toutes les machines employées dans les grands travaux pour les épuisemens sont mises en jeu par des manivelles.

De la quantité et action que les hommes consomment dans leur travail journalier j lorsqu'ils labourent la terre açec la bêche.

a8. Il y a une si grande variété dans les résultats de ce genre de travail, qui dépendent de la nature du terrain et des saisons, et même du temps où les labours précédens ont été faits, ce qui a laissé prendre à la terre plus ou moins d'affaissèment^ et aux racines des plantes qui couvrent sa surface.

a88 EXPÉRIENCES

plus ou moins d'étendue et de force ^ que les calculs qui vont suivre ne doivent être regardés que comme un exemple parti-^ ci^lier qui doit servir à jeter quelque jour sur les travaux qui y sont analogues.

Le laboureur que j'ai employé, et qui a labouré de suite ^ooo mètres carrés de terre, était vigoureux, intelligent, et habitué à travailler à la bêche. Les terres étaient très fortes et produisaient d'excellent blé : elles étaient dans cet état moyen d'humidité et de sécheresse qui convient le mieux au labour ; mais elles étaient très affaissées.

Le laboureur était payé au mètre carré , de manière que dans une bonne journée il pouvait gagner â francs et 5o centimes. Voici ce qui m'a paru résulter de l'expérience , d'après des quantités moyennes assez difficiles à apprécier.

Le laboureur enfonçait sa bêche de 25 centimètres, et à chaque coup de bêche il élevait moyennement un poids de terre de 6 kilogrammes, dont il portait le centre de gravité , en la retournant, à une hauteur qui était très variab]^, mais que j'ai cru, en prenant une mesure moyenne, pouvoir évaluer à 4 décimètres. La terre, quoique très pesante, s'ameubUssait assez facilement, et ce n'était qu'après cinq ou six coup de bêche qu'il frappait quelques coups de son tranchant pour casser les mottes et unir le labour : il donnait à peu prè9 vingt coups de bêche par minute. Le premier effort pour en* foncer la bêche était moyennement de 20 kilogrammes : lorsque la bêche était enfoncée de quelques centimètres, la force pour continuer à l'enfoncer n'était guère que de 1 2 kilogrammes.

Dans les beaux jours, cet homme labourait une sur&ce de 181 ^mètres carrés; ainsi la masse de terre remuée par le la^

bour était de 45,25 mètres cubes. Le mètre cube de terre pesait 1898 kilogrammes.

De ces données il résulte que, puisque la terre était élevée, pour la renverser à 4 décimètres, si Ton veut avoir la première partie de la quantité d'action équivalente au travail journalier , il faut multiplier ensemble les nombres 1898 kilogrammes, poids d'un mètre cube, 45,25, nombre des mètres cubes, et 4 décimètres, hauteur à laquelle le centre de gravité de chaque pelletée de terre est élevé par le laboureur; le produit de ces trois quantités équivaut à un poids de 34,3 kilogrammes élevés à un kilomètre. Mais il faut remarquer qu'outre le poids de la terre, l'homme, à chaque coup de bêche, élève le poids de la bêche, qui peut s'évaluer à 1,7 kilogramme, à peu près le quart du poids des terres que la b^he retourne; ainsi l'on peut, par approximation, représenter la quantité d'action consommée à élever la terre, par 43 kilogrammes élevés à un kilomètre.

Il faut à présent chercher la quantité d'action nécessaire pour enfoncer la bêche, à chaque coup, à une profondeur do 25 centimètres. L'expérience nous a donné une résistance continue de 12 kilogrammes, que l'on peut porter à i5, à cause du premier efiFort qui est au moins de 20 kilogrammes ; et en calculant, d'après le poids des terres, la quantité de coups de bêche donnés dans la journée, à raison de 6 kilogrammes par coup de bêche, nous trouvons que le laboureur donne dans la journée i43 1 6 coups de bêche. Il faut donc, pour avoir cette seconde partie de l'action, multiplier ensemble les trois nombres, i5 kilogrammes, pression que l'homme exerce sur la bêche, i43i6, nombre des coups de bêche, et 25 centimètres, enfoncement de la bêche à chaque coup; le produit de ces trois

ago EXPÉRIENCES

quantités équivaut à un poids de 53,6 kilogrammes élevés à

un kilomètre.

Ajoutons ensemble les deux quantités d'action ; nous aurons, pour l'action totale de la journée , 96,6 kilogrammes élevés à un kilomètre.

Il serait difficile de déterminer la quantité d'action que l'homme emploie à casser les mottes et à étaler la terre. D'après la manière dont notre laboureur faisait cette opération , je ne crois pas qu'on puisse l'évaluer beaucoup au-delà de la vingtième partie du travail journalier. Ainsi l'on ne sera peut-être pas bien loin de la véritable valeur du travail journalier, en l'estimant à 100 kilogranmies élevés à un kilomètre.

Dans le travail du laboureur, l'on doit observer deux manières d'employer la force. Dans la première, l'homme, en appuyant du pied et du corps sur la bêche, l'enfonce dans la terre ; il ne paraît pas que cette portion du travail puisse produire dans le travail joiirnalier beaucoup plus de fatigue que lorsqu'un homme monte un escalier.

Dans l'autre partie du travail, les hommes soulèvent, par l'efiTort de leurs bras, la terre en même temps que la bêche; ainsi ils doivent probablement fatiguer au moins autant que lorsqu'ils agissent sur la sonnette. Nous allons voir si, d'après le calcul , l'on peut admettte ces suppositions.

Dans le travail journalier des hommes qui montent un escalier, ils peuvent élever 2o5 kilogrammes à un kilomètre; mais la portion du travail journalier qui répond à l'enfoncement de la bêche, a été trouvée de 53,6 kilogranunes élevés à un kilomètre. Ainsi, en supposant que ces deux genres de travaux soient de même nature, la portion du travail jour^

SUR LA FORCE DES HOmiES. 291

nalier que le laboureur aura fournie en enfonçant sa bêche ,

sera é^ale à -^ = 0,261 partie du travail journalier.

Il faut à présent ajouter à cette première quantité d'action celle de Thomme qui soulève la terre, en supposant qu'à fatigue égale il consomme la même quantité d'action qu'à la sonnette : nous avons trouvé par les expériences trois valeurs différentes; savoir, pour les hommes qui battent les pilots, 76 kilogrammes élevés à un kilomètre; pour l'honnnc qui tire de l'eau d'un puits, 72 kilogrammes élevés à un kilomètre; pour un travail suivi pendant quinze mois à la Monnaie, 4o kilogrammes élevés à un kilomètre. En prenant une quantité moyenne entre ces trois valeurs, nous trouvons, pour le travail d'une journée, 62,3 kilogrammes élevés à un kilomètre. Mais nous avons vu dans cet article que la quantité d'action employée à élever et renverser la terre avec la bêche, était 43 kilogrammes élevés à un kilomètre; ainsi la portion du travail journalier du laboureur serait, pour cette

partie de l'action, représentée par ^-g = 0,69 centièmes du travail journalier. Joignons ces deux portions du travail du laboureur, et nous aurons, pour son travail de la journée, 0,26-4-0,69 = 0,96, ou, ce qui revient au même, 96 centièmes du travail de la journée.

Ainsi, en supposant que l'homme qui enfonce la bêche ne fatigue pas plus qu'un homme qui monte un escalier, et que l'homme qui relève les terres avec la bêche fatigue autant qu'un homme employé à la sonnette, nous ne trouvons, d'après cette comparaison , qu'un vingtième de perte d'action ; quantité que l'on peut négliger dans des recherches de la nature de celles qui font le sujet de ces Expériences.

Avant de finir cet article ; je dois de nouveau avertir que le

résultat qui précède est la mesure du travail d'un excellent laboureur, habitué à travailler dans les terres les plus fortes du département d'Eure-et-Loir. Il en est de Fart de labourer comme de tous les autres arts où les hommes consomment toutes leurs forces journalières; l'habileté consiste toujours à employer toute l'action utilement. Dans le labourage, par exemple, la distribution de l'action de l'homme doit varier suivant l'état, la nature des terres, et même la saison où se fait ce travail ; mais un bon ouvrier emploie toutes les parties de son action d'une manière utile , tandis qu'un mauvais laboureur , quoique très vigoureux, laisse tomber à chaque coup de bêche la partie supérieure de son corps plus qu'il n'est nécessaire pour enfoncer la bêche, et n'étant pas adroit à retourner la terre, il l'élève souvent plus qu'il ne faut, et il consomme ainsi en pure perte une partie de son action; d'où résulte qu'à fatigue égale, en donnant une façon moins bonne à la terre, il en laboure une moindre étendue.

Dans cet art , comme dans tous les autres , lorsque l'observateur veut se procurer les élémens nécessaires pour établir le calcul de l'action des hommes , il faut suivre un bon ouvrier payé à la pièce; mais en même temps, pour ne pas influer sur son travail momentané , il ne faut pas qu'il sache qu'il est observé.

29. Dans tous les articles qui précèdent, j'ai cherché à déterminer, d'après l'expérience, quelle est la quantité d'action journalière que les hommes peuvent fournir sous une charge quelconque, et j'ai supposé que, par cet instinct naturel à tous les hommes, ils prennent sous une charge donnée la vitesse qui économise le plus leurs forces. Les remarques qui vont suivre prouveront que cette supposition n'a pas pu

SUR LA FORCE DES HOMMES. agS

occasionner des erreurs sensibles dans les résultats. Il paraît même, d'après la pratique, que les -hommes dans leurs travaux peuvent, à fatigue égale, produire la même quantité d'action journalière, en variant beaucoup leur vitesse, et coupant leur travail par de petits intervalles de repos.

Je prendrai, pour exemple, les hommes qui, d'après l'article 8 , consommaient tout leur travail journalier à monter le bois à 1 2 mètres de hauteur. Dans cette expérience, chaque charge de f)8 kilogrammes était montée à 12 mètres de hauteur dans un peu plus d'une minute, à peu près 1,1 minute. Ainsi, comme dans son travail journalier l'homme montait 66 charges, il consommait presque toute son action journalière dans une heure 1 2 minutes. Mais cette distribution de son action était coupée par des intervalles de repos, ou au moins d'un travail peu fatigant; tel, par exemple, que celui de charger ses crochets bûche à bûche, et ces intervalles étaient beaucoup plus longs que ceux où il avait la charge sur le dos, car il montait les six voies de bois à peu près dans six heures et demie : en sorte que le temps de la présence sur le travail étant de six heures et demie, le temps effectif de la fatigue n'était que d'une heure 1 2 minutes : et ces six heures et demie étaient coupées en 66 parties; chaque partie en deux autres, l'une de 1,1 minute, où l'homme était sous la charge, et l'autre de 4,8 minutes, où l'homme descendait l'escalier, chargeait ses crochets et fatiguait très peu.

Il paraît que cette manière de couper en de petits intervalles d'action et de repos le travail des hommes qui portent de grands fardeaux, est celle qui convient le mieux à l'économie animale, et que les hommes préfèrent de marcher avec vitesse pendant quelques instans, et de se reposer complètement pendant quelques autres instans, à parcourir une même

course dans un temps égal à ces deux intervalles, avec une

vitesse plus, lente , mais continue.

C'est ce que nous voyons tous les jours : car les hommes qui transportent des charges de 60 à 70 kilogrammes sur un terrain horizontal , marchent presque aussi vite que ceux qui ne sont pas chargés; mais, pour peu que la course soit longue, ils la coupent par plusieurs intervalles de repos.

Au surplus, quelle que soit la manière de diviser ces intervalles entre eux, ce qui varie probablement pour chaque homme, d'après sa cgnstitution physique, il paraît, comme je Tai déjà dit , que , dans les travaux où les hommes doivent consommer toute leur action journalière , on ne doit exiger d'eux, dans les vingt-quatre heures, que sept à huit heures de travail, coupées ou non par de petits intervalles de repos. Je parle des travaux où les hommes consomment dans un exercice violent toute leur action journalière ; car il y a beaucoup de genres de travaux, surtout dans la partie de8 arts, d'une nature telle, que les hommes, en travaillant dix ou douze heures par jour, ne consomment qu'une partie souvent très peu considérable de la quantité d'action qu'ils peuvent fournir dans la journée.