ET SUR LA FIGURE DE LEURS AILES

le vent parcourt i3 pieds par seconde^ les moulins font 8 tours par minute, ce qui donne le rapport ^ 1^62.

Dans la troisième expérience, le vent a 20 pieds de vitesse par seconde., les moulins font i3 tours par minute, ce qui donne le rapport fj i,54.

Dans la quatrième expérience, le vent parcourt 28 pieds par seconde, les moulins font 17 tours par minute, ce qui donne le rapport f^ i,64.

Ce qui donne ce résultat curieux, c'est que dans la pratique , quelle que soit la vitesse du vent, les conducteurs de ces moulins sont dans l'usage de disposer la machine, de manière que le rapport entre la vitesse du vent et celle de l'aile soit une quantité constante.

XXVI. Terminons ces observations par une réflexion qui paraît mériter quelque attention ;^ c'est que nous croyons qu'il serait à désirer , pour la perfection de la Mécanique et des Arts, que l'on réunît dans un corps d'ouvrage, une description , avec ligures, des meilleures machines exécutées en Europe. L'on joindrait à cette description des expériences faites sur les lieux , dans le g^enre de celles que nous venons àe rapporter pour les mourus à vent, mais plus nombreuses et plus circonstanciées; l'on comparerait, au moyen de ces expériences, la quantité d'effet que chaque machine produit, avec la quantité d'action qu'elle consonmie, ce qui est la seule balance pour en déterminer le degré de perfection. L'on aurait, par ce moyen, une mesure exacte pour apprécier par les faits toutes ces prétendues inventions dont les auteurs, sans la moindre connaissance de» principes de Mécanique , fatiguent les Académies et l'administration , pour obtenir le privilège de ruiner quelques particuliers.

3ao SUR LES MURS DE REVÉTEMENS

suivant une ligne courbe quelconque ; il s'ensuit que pour avoir la pression d'une surface de terre contre uii plan vertical^ il faut trouver parmi toutes les sur^ces décrites dans un plan indéfini vertical^ celle qui^ sollicitée par sa pes^mteur, et reténue par son frottement et «a cohésion y exigerait^ pour son équilibre^ d'être soutenue par une force horizontale^ qui fi^tun maximum; car^ pourlors^ il est évident que toute autre figure demandant une moindre force horizontale^ dans le cas d'équilibre, la itiasse adhérente ne pourrait ae diviser. Conmie l'eiqpérience donne à peu près une ligne droite pour k ligne dé' rupture des terres , lorsqu'elles ébranlent leurs revêtemens , il suffit, dans la pratique, de chercher dans une surSeice indéfinie, parmi tous tes triangles qui pressent un plan vertical, €eliji qui demande pour être soutenu la plus grande fijrce horizontale. Dès que cette force est déterminée l'on en déduit avec facilité les dimensions des revêtemens.

L'on trouvera à la fin de ce même article les moyens de déterminer exactement parmi toutes les surfaces courbes que l'on peut tracer dans un fluide indéfini, celle dont la pression contre un plan vertical, est un maximum ^ en ayant égard au frottement et à la cohésion. Cette recherche peut servir à trouver la pression des fluides cohér^ns, contre les parois des vases qui les soutiennent.

Enfin on termine cet Essai par chercher les dimensions des voûtes , leurs points de rupture^ les limites qui circonscrivent leur état de repos, lorsque la cohésion et le frottement contribuent à leur solidité. M. Gregori a démontré, je crois le premier, dans les Transactions philosophiques, que dans le système de la pesanteur^ la chaînette était la même pourbe que la voûte qui serait formée par une infinité d'élémens d'une épaisseur constante et infiniment petite. J'ai étendu cette pro**

ET L'ÉQUILIBRE DES VOUTES. 5ai

position^ et j'ai prouvé que, quel que fut le nombre et la direction des forces qui agiraient sur une voûte formée d'après les suppositions précédentes, la figure de cette voûte serait la même que celle d'une chaînette sollicitée par les mêmes puissances. Les mêmes principes suffisent ensuite pour déterminer les joints lorsqu'ils sont des quantités finies, ou qu'ils doivent former avec la courbe intérieure de la voûte un autre angle que le droit. Cette dernière hypothèse a lieu dans les platesbandes; l'on y trouve que si l'épaisseur est dokmée, les joints, dans le cas d'équilibre, doivent être dirigés vers un même centre.

Les formules trouvées, en faisant abstraction des firottemens et de la cohésion des joints, ne peuvent être d'aucune utilité dans la pratique ; tous les géomètres qui se sont occupés de cet objet s'en sont aperçus; ainsi , pour avoir des résultats que l'on pût employer, ils ont été obligés de fonder leurs calculs sur des suppositions qui les rapprochassent de la nature. Ces suppositions consistent ordinairement à considérer les voûtes comme divisées en plusieurs parties , et à chercher ensuite les conditions d'équilibre de ces différentes parties ; mais comme cette division se fait à peu près d'une manière arbitraire, dans le dessein de l'apprécier, j'ai cherché par les règles de maximis el mininds, quels seraient les véritables points de rupture dans les voûtes trop faibles, et les limites des forces que l'on pourrait appliquer à celle dont les dimensions seraient données; j'ai tâché autant qu'il m'a été possible de rendre les principes dont je me suis servi assez clairs pour qu'un artiste un peu instruit pût les entendre et Ven servir.

Ce Mémoire , composé depuis quelques années, n'était d'abord destiné qu'à mon usage particulier, dans les différons

travaux dont je suis chargé par mon état; si j'ose le présenter à cette Académie , c'est qu'elle accueille toujours avec bonté le plus faible essai, lorsqu'il a l'utilité pour objet. D'ailleurs > les sciences sont des monumens consacrés au bien public ; chaque citoyen leur doit un tribut proportionné à ses talens. Tandis que les grands hommes, portés au sommet de l'édifice, 'tracent et élèvent les étages supérieurs, les artistes ordinaires, répandus dans les étages inférieurs ou cachés dans Tobscurité des fondemens, doivent seulement chercher à perfectionner ce que des mains plus habiles ont créé.