CINQUIÈME PARTIE. aô

T»= (a+7iR>4-CR4-4-eR',H->R,+ TR",+ eR")

4-/ (e+aR'H-T)R4 + CR6 + eR,-4-*R,° + yR") 4-/>" (Y 4- « R' 4- aR4 4- » R6 4- ÇR' 4- e R" 4- * R") 4- //"($4-yR14-6R44-<xR*4-viR*4- ÇR" + e R")

+p" (e ^R^R^eR^i-aR^R^CR") 4-/?T (?:^-eR,-^-^A4-^-YR6^-êR, + «R,0-^-ïJR',) 4- p"1 (d + Ç R' 4- e R4 4- * R6 4- y R* 4- 6 R ,c 4- a R").

Maintenant si on appelle A le coefficient de p , il est facile de voir que AR', AR4, AR6, etc., seront les coefficients de p',p'\p"\e\v., en sorte qu'on aura

et le second membre se réduit à AT' en désignant par T' ce que devient T lorsqu'on met R* à la place de R. Nous désignerons semblablement par T" ce que devient T lorsqu'on met T' à la place de R , et continuant ainsi nous formerons les six polynômes :

T =p+p'R +j/'R* +/TR» +p"R* +/>TRS 4-/>T1Rs T =p+p'R*+p'R*+p"'Rt +/>"R» +p*R"+p"R" T" =/>4-//R,4-/>"R* 4-/TR» ^-iD"R"-4-/>'R'i-^-/?"R•, T" =^+/7,R*-^-/»"R, 4-/»'"R"4-/î'?R'6 4-/?* R"+p" RM Trt====^+yRt4-/7''R"4-/»"'R,&H-/>*R-+/?TR*1+/7",Rî" T' ==^+^'R6+/'R"+/?'''R,,-i-ip"R,44-/>'R3o-*-ip"RM.

I^e septième qu'on formerait par analogie sous le nom de T" se réduirait à p 4- p'+ p" + p'"+ p"+p' 4- p"> quantité égale à — i.

U est nécessaire aussi de rapporter le tableau des valeurs de A , comme il suit :

A =«+t,R' -KR4 +«R6 4-SR* 4-TR"*4-6R" A'=«-i-tiR4 -^ÇR* 4-tR"4-*Ru!4-yR"4-6RM A" = « 4- T) R6 KR" 4- eR '4- SR'*+ 7R,*4- 6R* A'"=et 4-tiR* 4-ÇR'64-eR'44- &RU 4- yR*'4- « R4* A"=« + „R"4-i;R,04- iR3'4- *R4,4- rRii4- SR4- A" =« 4- »R"4-CR*44-eRJ*4- ÎR4' 4- TR*4- 6R*. II 33

(56 i) Cela posé l'équation T'=AT', dans laquelle on mettra successivement R* , R5 , R* , Rs , R6 au lieu de R , fournira les six équations suivantes :