C0S.-^, 2COS.-^-, 2C0S.-^-, 2C0S.^-, 2C0S

ou en réduisant :

a* Ar. 81c 10* 6k iar

2 cos. -3, 2003.^3,2005.-^, 2cos.-rj12cos.T5, acos.-^-

On voit donc qu'en commençant par a cos. Tordre des racines

sera l'inverse de celui que donnerait notre formule. Quoi qu'il en soit, les six racines de notre équation pourront être exprimées de la manière suivante, au moyen des valeurs **= — ao/ i5' 54". . • , 6= — i3°53'5a"... :

2* 1 . n~ an» f / * \ / an M

2 cos- 7J = -§+ 6+~ [cos- ( w + S ) + + 1 )]

a COS. ^ =— g — ~6+~fT Lcos- w + cos- (2 *> — ô)I

a cos. *J = - J + ^ -f- 2f [cos. (w — |) + cos. (a « - ^- 0)]

ioit 1 n • an» f / ar\ / 4rc .VI

2COS~ÏT~~6 6~+ ~6~ [cos,Vw— Ty + cos-V2u 5"~ vJ

acos. = — g 4- g- -f- — [cos. (w — r) + cos. (a w — H)\

laïc t n~* an7 T / 4*T\ / air A\l

2Cos.^--s-g- + -6-[cos.(w-l-)+cos.(a«<)-T--e)J.

On peut aussi par une seule formule exprimer toutes ces racùies; cette formule est :

acos. -^=-5 4|cos.(^--r>) + cos.(j»tt 3 eJJ ,

m étant le rang qu'occupe ai dans la suite 8, io,6, ia,a,4

Dans ce cas la solution générale du problème s'obtient par la

simple trisection d'un arc 0' déterminable géométriquement, puis-

1 atf , ir . . ./ . air

qu on a M=r-j-+g, et«=s«