II

a6 THÉORIE DES NOMBRES.

La quantité 6' + a ou 9* — ( i =fc 8 «) ne pourra être composée que de termes divisibles par a";doncen faisant x=6,on satisfera à l'équation x' + a = l'y. Donc la solution générale de cette équation est

Par exemple, pour résoudre l'équation x1 + i5 = a"/, on fera ±a=2, c'est-à-dire que prenant le signe inférieur on fera «=a, et prolongeant la suite jusqu'aux termes divisibles par a» exclusivement, on aura

I Ai terme — 3 . a* se réduit, par la même omission, à — a* ou a'— a*=«'; donc on a 9 = i — 8 — 3a + a56 = a 1 7, et en général x = 5 1 ax'±a 1 7.