DU TOME II

Développement du 4* degré; la méthode ne s'applique qu'à des équations qu'on peut immédiatement décomposer en deux équations du second degré, 443

Développement du 5* degré : le résultat mis sous la forme la plus simple, offre une infinité d'équations qui ont leurs cinq racines réelles, quoique leurs coefficients contiennent deux indéterminées réelles prises a volonté , 44^

On donne un exemple numérique dans lequel une racine trouvée par les procédés vulgaires sert à déterminer les quatre autres , 449

Méthode directe qui conduit i la formule générale contenant l'expression des cinq racines; application numérique de cette méthode au même exemple, 449"46o

Recherche plus générale sur l'équation du degré n,dont les racines forment une suite rentrante dans laquelle chaque terme est une fonction rationnelle du terme précédent. On fait voir que n étant un nombre premier, la résolution générale de cette équation 6era toujours donnée par une formule qui contiendra implicitement toutes les racines, 461 -463