XVIII INTRODUCTION

Les anciens Tarlares avaient, pour s'entendre, des khé-moii ou bâtonnets entaillés d'une manière convenue; ils s'en servaient pour communiquer d'une horde à l'autre. Ces bâtonnets indiquaient, en temps de guerre, le nombre d'hommes et de chevaux que chaque campement devait fournir. Les habitants du Pérou, au temps des Incas, avaient des cordelettes nouées qu'ils appelaient des Quippos, et dont on trouve plusieurs échantillons au musée ethnographique du Trocadéro. Elles étaient de différentes couleurs et pouvaient se nouer et s'entrelacer de bien des manières. Le nombre des nœuds, leurs dispositions, leurs enchevêtrements avec des baguettes , leurs situations diverses sur un anneau central en métal, en bois ou en os, permettaient d'exprimer de cette façon une suite assez considérable de nombres.

Ainsi, la première notion du nombre, qui a dû précéder de plusieurs siècles l'alphabet et Técriture, n'est qu'une simple question d'ordre ou Ae numérotage. De là résulte immédiatement l'idée de la suite des nombres entiers et, simultanément, celle de Vaddition, Au lieu de compter par un, dans la suite naturelle des nombres désignés par des mots convenus, on compte de deux en deux, et l'on distingue les nombres pairs des nombres impairs. Déjà, dans le Lo-chou, les nombres pairs sont représentés par des boules noires et les nombres impairs sont représentés par des boules blanches. Puis l'on compte de trois en trois, de quatre en quatre, ..., et l'on a la notion de l'addition par cette question : Quel est le nombre qui vient un certain nombre de rangs après un autre? Dès lors, les premières propriétés des nombres apparaissent à l'humanité, car l'idée d'addition est indépendante de la continuité, de la grandeur, de la mesure; elle ne dépend que de l'ordre ou du numérotage. C'est qu'en effet « les principes généraux de l'Analyse mathématique ont leur source naturelle dans la simple considération de l'ordre ou de la disposition mutuelle qu'on peut observer actuellement entre plusieurs objets ; ce qui

et de la Tartarie chinoise, p. 298; 1785). — Voir, pour plus de détails, notre article de La Nature du 1" mars 1890, intitulé Chinoiserie arithmétique.