CHAPITRE XIII. — LE CALCUL SYMBOLIQUE

pondent aux premières valeurs de n pour les permutations restreintes, c'est-à-dire des permutations figurées qui n'ont aucune tour sur Tune des diagonales, ou sur les deux. Nous laissons au lecteur le soin de déterminer les nombres des solutions primordiales correspondantes.

Q„ permutations figurées simplement restreintes;

Srt symétriques au centre et restreintes par une diagonale ;

Trt symétriques et restreintes par une diagonale;

Urt symétriques aux deux diagonales et restreintes par l'une d'elles;

V/, symétriques et restreintes pour les deux diagonales.

Qn.

io5

lO

Exemple I. — Déterminer le nombre des permutations figurées, symétriques par rapport à une diagonale de l'échiquier, et n'ayant aucune tour sur l'autre diagonale.

Exemple II. — On considère la suite

I, I, 2, 8, 5o, iiSf ..., dans laquelle uq = Ui = ly et

Un =(2/1 — I) Un^i — {n — l) Itrt-t ; démontrer que l'on a

2'»art =14-1. Ci -H 1.5. CJ 4-1.5.9.05 -h

(Stlvester).