III

donnée par les géomètres indiens Baudiiayana et Apastamba ; cette valeur approximative est égale au rapport des termes Va = 577 et Us = ioS de la série de Pell. — Voir The Çulvasûtras by G. Thibaut, p. i3-i5, dans le Journal of the Asiatic Society of Bengal, 1875.

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CIIAP. WIII. — FONCTIONS NUMÉRIQUES DU SECOND ORDRE. 33f

On a la formule (n" 104, Ex, III) z z^

I — z^ j — z* si Ton y remplace z par (6'': a*")^ on obtient

,fl— J

Uj/. U^r ^8r Uj"-"r tJ/.Uj»»/.

Plus généralement on a (n° 10 i, iFx. /f')

Lorsque /i augmente incicfiniment, le second membre de la formule (3) a pour limite (6'* : Ur)» dans le cas des fonctions du premier et du second ^cnre. Par exemple, dans la suiie de Fibonacci,