I — \/-J III I

diaprés les formules de duplication des arguments, chaque nouveau facteur est égal au carré du précédent, diminué de 2. De même, dans la série de Pell,

2 2*. 3 7.'».3.i7 'ji*. 3. 17.577

chacun des nouveaux facteurs des dénominateurs est égal au double du carré du précédent, diminué do l'unilo.

Ces développements sont très rapidement convergents; c'est, en quelque sorte, la combinaison du calcul logarithmique et du calcul par les fractions continues. Ainsi le dénominateur de la trente-deuxième fraction de l'avant-dernicrc formule est à peu prés égal à

et contient deux cent millions de chijffreSj environ. F^our écrire le dénominateur de la soixante-quatrième fraction de la formule précédente, il faudrait plus de deux cent millions de siècles.