CHAPITRE I

1. Les nombres et les signes. — Les nombres sont désignés par (les chîflres ou par des lettres; les opérations sont indiquées par des signes; l'égalité ou Tinégalilé des résultats d'opérations diverses rst indiquée par des signes de relation.

1° Emploi des chiffres et des lettres. — Le système de la numération binaire a été imaginé par Fo-Chi, empereur de la Chine (35oo av. J.-C.).. La numération décimale vient des Hindous et nous a été transmise par les Arabes. On ignore le nom de l'inventeur du zéro.

Les lettres pour représenter les nombres ont été employées pour la première fois par Viète. Habituellement, les premières lettres de l'alphabet a, 6, c, ... désignent les nombres connus, et les dernières x^y^ z les nombres inconnus.

2" Emploi des signes d'opération,

liz Les signes -f- et — de l'addition et de la soustraction sont dus

à WiDMANN ('489) :

. X Le point comme signe de la multiplication est dû a Leibmz E. L. — 1. I

et le signe x se trouve dans Foiivrage cI'Ocghtred intitulé : ClaK'is maUiematica (i63i). Dès i544? Stiefel, dans son Arithmctica intégra y n'emplovait aucun signe et désignait le produit de deux nombres en les plaçant Tun après Tautre :

a,by a X b, ab.

l Le signe : de la division est dû à Leibniz; la barre de fraction se trouve dans les ouvrages de Fibonacci (1202); elle est probablement due aux Hindous :

a^ La notation des exposants se trouve dans l'ouvrage de Chu-

QUET intitulé : Triparty en la science des nombres (i484). ni Celte notation ni désigne le produit des n premiers nombres

entiers, et se Mi facto rie lie n : elle a été introduite par Kramp, en

1808. Les Anglais écrivent L^.

a" '' Celle notation, imaginée par Kramp, désigne le produit de n

nombres en progression arilliinélique commençant k a et de

raison /•.

E- Cette notation désigne le plus grand nombre entier contenu dans la fraction —, cl se lit entier de p sur a.

3"* Emploi des signes de relation, r= Le signe = de Tégalité est dû à Recorde (iSSj). Descartes et

Fermât se servaient du signe x .

JJ Les signes > plus grand que et < plus petit que de Finégalilé ont élé imaginés par IIarriot < i63iV

0 [] L'emploi dv:> parentlièsrs < ) et des crochets [] a élé introduit par Albert Girard, en i6*>(). On se sert aussi parfois du vinculum, ou d\iii irait placé au-ilessus d'une expression algébricjue pour désigner sa valeur numérique ou son ensemble.

z; Le ^ign(» l de la congruenre a élé imaginé par Gai ss. Ainsi a .-'. h ( niod /// 1, qui se lit a congru à b pour Ir module m, \K\\{ dire (pie (t — h est ilivisible par m. Celle notation est très ulile dans rArillimétique supérieure.