AM

Ml

A'Mj

Ams

Wt

A» Ma

A'Mj

AMj

Ui

Tableau de différences.

12. Tableau de sommes et de différences. — On peut accoler le Tableau des différences au Tableau des sommes, en superposant les colonnes des w, et le nouveau Tableau possédera, dans toute son étendue, les propriétés du Tableau des sommes que nous avons représentées par les A, B, C, D (Jî^- 4? 5, 6).

En exprimant ces propriétés par des formules algébriques, on voit que celles-ci subsistent lorsque l'on augmente ou que Ton diminue tous les indices des S et des A d'une même quantité, en posant conventionnellement

Z-PUn = APM;,, 20 M„ = Uny

l-PUn = ^PU„, AOun = Un.

Si l'on connaît la suite des u pour des indices négatifs, on peut étendre le Tableau indéfiniment dans tous les sens. On progresse par addition vers la droite -> ou vers le bas | , et par soustraction vers la gauche -<- ou vers le haut f ( fig. i4).