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Les permutations des -ib premiers nombres.

On voit ainsi que le nombre des permutations de n objets augmente rapidement avec n. Four des valeurs plus grandes de /i, on ne calcule habituellement que le nombre des chiffres et les premiers chiffres, au moyen d*une formule donnée par Stirling.

Exemple IL — Trouver le nombre des manières de permuter un mot formé de n consonnes et de n voyelles distinctes, de telle sorte qu*il n'y ait pas deux voyelles ou deux consonnes consécutives. — On trouve 2(P|,)*, et ainsi pour un mot composé de cinq consonnes et de cinq voyelles, toutes distinctes, ce nombre est égal à 28800, tandis que le nombre de toutes les permutations est Pi© = 3 628 800.