CHAPITRE VI. — l'analyse COMBINATOIRE

De même, le nombre de toutes les combinaisons de n objets distincts pris un à un, deux à deux, trois à trois, . . ., en supposant que chaque objet puisse être pris deux fois, est égal à Z^ — i, comme cela résulte de la considération du système de la numération ternaire, ou du boulier correspondant. Et ainsi de suite.

Exemple III, — De combien de manières peut-on décomposer le produit N = abc, . ./, de /i facteurs, en un produit de deux facteurs?

C'est la moitié du nombre des combinaisons de n objets pris un à un, deux à deux, ..., nà n, ou 2"-*, en comptant le produit i.N,et en considérant comme une seule manière le produit/?^ et le produit qp.

Exemple IV, — Les combinaisons du tableau C^ étant rangées suivant Tordre alphabétique, trouver le rang d'une combinaison donnée. Inversement, écrire la combinaison de rang donné.

Exemple V, — Même question pour le tableau alphabétique de toutes les combinaisons possibles de p lettres, chacune d'elles ne pouvant être prise plus d'une fois.