CHAPITRE VII. — LA GÉOMÉTRIE DE SITUATION. I

desîi réseaux à carrefours pairs que ron a obtenus. On observera, d'ailleurs, que l'on ne doit sauter que d'un carrefour impair à un autre impair, et que le nombre des tracés est indépendant de la position du point de départ.

61 . Théorèmes des impasses. — On appelle impasse tout fragment d'un réseau qui n'a d'autres points communs avec le reste du réseau que les extrémités de deux chemins, de telle sorte que la suppression d'une partie de chaque chemin détermine la séparation du réseau en deux autres; le réseau total se compose d'une impasse et d'un réseau partiel. Deux cas peuvent se présenter, suivant que les deux chemins de l'impasse aboutissent à un même point du réseau partiel ou à deux points différents.

Premier cas. — Supposons que les deux chemins ^ et 6 de l'impasse aboutissent à un carrefour A. du réseau partiel ; désignons par I et par R les nombres des circuits de l'impasse et du réseau partiel, et par 2/? le nombre des chemins du réseau partiel qui

Fig. 45

L'impasse à uo seul carrefour.

aboutissent au carrefour A.. Dans un circuit quelconque du réseau partiel, on passe/? fois au carrefour A el, à l'un quelconque des passages, il faut décrire complètement un des circuits de l'impasse; par suite, le nombre des circuits du réseau total est