CHAPITRE VII. — LA GEOMETRIE DE SITUATION

entier on ne peut en décrire en entier qu'un autre voisin dans un circuit complet, on ramène le tracé à celui des cercles ayant leurs centres en ligne droite (n* 61, Exemple 1). Donc, puisqu'il y a n cercles, il y a n. 2" tracés. En outre, si aucun cercle n'est décrit dans son entier, on doit ajouter a*».

Exemple VU. — Si l'on désigne par a^Uj/i le nombre des circuits formés par in circonférences tangentes {Jig. 4?) et par 2*'*+* Uj»^!

Fig. 47.

le nombre des circuits formés par (2/1-1- 1) circonférences (Jig» 48), on a les deux formules

Si l'on pose il en résulte

Un = ^^.7-1 — W/i-î ;

cette formule de récurrence permet de calculer Uj» et Uj/i-i

Fig. /,8.