Usage des indices pour les calculs numériques. — Les

théorèmes du no 9 peuvent servir à résoudre les congruences de la forme bx*" ^ a.

Exemples. — i° Résoudre

84^^ i32 (mod. 173).

Prenant les indices de base 91 (voir table à la fin de ce chapitre), il vient :

64 Ind X ^ 160 (mod. 172)

d'où et

3° Résoudre

Ind ce ^ 96 (mod. 172) X ^ bi (mod. 173).

a:* ^ 1 1 (mod. 199).

(^) Ce théorème était connu de Fermât. La première démonstration publiée esl d'Euler (Opusc. analyt. 1, 1783).