COS

De plus, q est évidemment égale à la somme des projectioDS dfis trois coordonnées a;,/, 2, sur sa direction; ainsi

9—" Ti 17»

puisqu'on à /'=^' -i-j'' -f-z.. Substituant ces valeurs dans celle que nous venons de trouver pour C, elle devient

Nommant «',^',2',^ et x%f\z\l'\ les valeurs de relatives aaz deux «ttrémités L',L'' du solénoïde, on a

En opérant' de la même manière , pour les deux autres intë* grales AfB, on trouve des expressions semblables pour ks représenter, et les valeurs des trois quantités qne nous nous sommes proposé de calculer pour le solénoïde entier sont

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ISLBCTRO-DTNAHIQUES. ' 97

Si le ftolénoïde anit pour divectnco une courbe fermée, on aurait ^s=s£^''=y^i!'sss9\r=l\ et, par conséquent, A=o,B=io,Cso; s'il s'étendait à l'infini dans les deux sen% tous les termes des valeurs de A,B,C seraient nais séparément, et il est évident que dans ces deux cas l'action exercée par le solenoïde se réduit à zéro. Si l'on suppose qu'il ne s'étende à l'infini que d'un seul côté , ce que j'exprimerai eu lui donnant alors le nom de solénoïde indéfini dans un seul sens, on n'aura à considérer que l'extrémité dont les coor> données x\y^z ont des valeurs finies « car l'autre extrémité étant supposée à une distance infinie, les (N^miers termes de celles que nous venons de trouver pour A|B,G, sont nécessairement nuls; on a ainsi

donc A : B : C : : x' : y-.z; d'où il suit que la normale au plan directeur, qui passe par l'origiue et forme avec les axes des angles dont les CQ&inus sont