TROISIÈME PARTIE

Dans les sciences d'observation , on a principalement deux choses en vue : déterminer )a précision d'un résultat observé, estimer la probabilité de son retour. Parmi les sciences physiques, il en est peu qui doivent plus souvent recourir à ces sortes d'tppréeialîons que la météorologie. Noos allons prendre quelques exemples dans cette science.

Le problème des températures est un des plus usuels et des plus Intéressants de la météororogie ; on est souvent préœcnpé de savoir quelle est la température d'un jour de Tannée et quelle chance on a de l'obtenir. On voudrait savoir, par exemple, quelle est ia lenipéralure du premier jour de l'an et ce qu'on peut parier relativement à l'abaissement plus ou moins grand de cette température.

THÉûiilE DES PROBABILITÉS^

Il faudra commencer par consulter Texpérience da passé. Âinsi, à Broxelles, pendant vingt années, de 1835 à 1852, on a

eu Foccasion d'observer vingt températures du premier jour de l'an, qui toulcs ont été différentes cl qui ont donné en moyenne 2,51 (loijrés centigrades. Cette moyenne est le résultat le plus probable, et on Tadople provisoircmcnl pour lempératiire iiormnic du premier jour de Tan. Il est ln'on entendu que celte température normale n'est point définitive, et qu'elle pourra être modifiée par des observations ultérieures ; on peut calculer mêmCi dés à présent, qu'il y a 1 contre i à parier qu'elle ne variera pas de plus de 0*^0, c'est-à-dire qu'elle ne sera pas plis grande que 5%S1, et pas plus petite que i«,81. La quantité 0«y70 est ce que nous avons nommé rerrm probable du résu!^ m; nous avons donné plus haut là méthode pour U déler* miner, page 53.

Si nous vûulioiis mainienanî, d'après rexpérience du passé, nous éclairer sur ce que nous pouvons aUendre de J'avenir, il faudrait calculer Veneur probable d'une prochaine observation; or, nous trouverions, pnr la même méthode de calcul, o%16; c'est-à-dire qu'il y a 1 contre i à parier^ qu'au premier jour de l'an prochaini la température moyenne des vingt-quatre heures ne 8*écartera pas de plus de 3«,I6 en plus ou en moins, de la moyenne S<»,5i ; et qu'elle ne sera pas plus grande que ISi^fif et pas plus petite que — 0<>,65. C'est tout ce que l'observation nous permet de prédire, eu égard à la variabilité des températures atmosphériques et au nombre d'années sur lesquelles reposent nos prévisions. Si nous en revenons aux observations mêmes qui nous ont servi pour délerminer la moyenne, nous verrons qu'elles sont ou plus grandes ou plus peliles que cette moyenne, et que les écarts^ ou ce que nous pourrions nommer les erreurs faites par la nature en s'écartant de sa température normale, se groupent symétriquement des deux côtés de la moyenne* Si Je nombre des observations était suffisamment grand, on verrait que la nature distribue les écarts ou erreurs avec tant de mesure et de précision, qu^on peut calculer leur classement a jwîort. C'est ce que nous avons nommé h M des eautu aeddi»» UlkSf page 55.

APPLICATION AUX SC1£NCKS D*0BSERVAT10N. 65

Celte fois, les causes accidentelles sont les changements des vents, le plus ou moins de nuages répandus ihiis le ciel, i huniiditi* de l'air, les pluies et tous ces phtiioaiènes qui répandent la variété et la vie à la surface du globe. Tueurs elTets sont plus sensibles en hiver qu'en été; et, ici encore, on relrouve une admirable ordonnance dans l'élude des efTets.

Il est des jours pour lesquels on reconqaU des causes spéciales d'anomalie dont les retours sonl périodiques^ d'autres pour lesquels il existe des anomalies dont nos coDnaissanees ne nous permettent pas encore d'assigner les retours.

Ainsi, le 10 janYÎer présente une anomalie remarquable; la température moyenne est d'environ 2 degrés et demi plus basse que ne l'indique la loi de continuité : il doit exister, à celle époque de Tannée, une cause spéciale de refroidissement dont les effets sont plus ou moins masqués par d'autres causes influentes qui agissent dans un sens contraire et tendent à élever la température diurne. Ce n'est que par une longue série d'observations qu'on parvient à mettre en évidence les effets produits par la cause que l'on étudie.

IJfouB avons vu précédemment que^ sous l'Infinence de causes purement accidentelles, un événement varie de la manière la pins régulière. li est deux autres propriétés non moins remarquables qui se rapportent i l'ordre de succession dans lequel cet événemenl se présente, quand il n'existe que deux espèces de chances possibles et que ces chances sont supposées égales el indépendantes : prenons l'exemple le plus simple, le jel d'une pièce, parfailemcnl homogène, pour amener pile ou croix. On peut demander combien de fois, sur un très-grand nombre de jets, pile aura tombé une fois isolément, deux fois de suite, trois fois de suite, etc. Le calcul montre qu'à cause de la parfaite égaillé des chances, I* pile tombera isolément autant de fois que croix ; si les chances sont indépendantes et si un premier jet neprédispose pas à amener un second jet semblable, le nomhredes combinaisons binaires où pile aura tombé deux fois de suite, sera la moitié du nombre de fois où pile se sera présenté seul; le nombre des combinaisons ternaires sera la moitié du nombre de couibioâisons binaires, el ainsi de suite; il en sera de même pour croix.

SMl s'agit maintenant de phénomènes, on pourra faire la même observation ; c'est même à ces propriétés qu'on peut reconnaître si ies chances sont égales et indépendantes. Par exemple, le thermomètre monte tel jour, il baisse tel autre jour; parfois il monte ou descend pendant plusieurs jours de suite. On voudrait savoir si les chances ponr la hausse et la baisse de la température sont égales et s! les eauses qui les produisent sont indépen-» dantes : il faudra compter, sur un grand nombre d*année8| combien de fois le thermomètre a monté pendant un jour, pendant deux jours de suite, pendant trois jours de suite, etc.; et Pon en fera autant pour la baisse de la température. Nous avons fait ces calculs pour Bruxelles et pour les vingt aimées de 1853 à i852; les résultats sont consignés dans le tableau suivant :