TOTAL

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hausse Uiertuom.

baisse ihermom.

obwnré.

otlooté.

1 jour.

â jours.

to

Totaux.

Oli voit, par les deuxième et troisième colonnes de ce tableau, que les chances pour la hausse et la baisse du thermomètre ont

été parfaitement égales : les différentes périodes durant lesquelles le thermomètre a monté ou descendu pendant un jonr, pendant

deux jours de suite, pendant trois jours, etc., s'accordent autant qu'on peut Tespérer dans de semblables (épreuves. Il reste à savoir ensuite si les causes de hausse et de baisse étaient iiidépendantes et si le thermomètre, quand il avait pris un mouvement ascendant on descendant, n'avait pas une tendance à y persévérer; c'est ce qu'indiquent ies deux dernières colonnes. L'avanldernière reproduit proportionnellement les nombres de la colonne précédente; il faudrait, d'après la théorie, que chacun de ces nombres fût le double de celui qui se tronye immédiatement aa-dessons de Ini; c'est ce qui arrive généralemenli excepté pour le premier^ sur lequel nous reviendrons. Pour mieux juger des choses , portons dans la dernière colonne le nombre â8i, qui représente la quantité des périodes de deux jours peDdawt lesquelles le thermomètre a monté ou descendu ; et écrivons successivement an-dessous de lui la moitié de ce nombre, le quart, le huitième, etc., nous trouverons luio série de nombres en progression géométrique, qui s'accordent fort bien avec les nombres de la colonne précédente cl montrent, eu effet, d'après l'accord de l'observation et du calcul, que les causes influentes n'étaient pas senlement égaleSi mais qu'elles étaient encore indépendantes*

Il reste seulement à rechercher comment il se fait que le pre» mier nombre ne soit pas 868 on le double de i84, comme Texigeait la continuité de la série. Il faut se rappeler qu'il n'en est pas ici comme du jet de pile ou croix; nous avons dii grouper nos résultats et dire que le thernionièlre avait monté ou descendu pendant un jour, quand il y avait une hausse ou une baisse sensible après vingt-quatre heures, bien que ce mouvement n'eût eu lieu que pendant un temps benucoup plus court peut-être. Le calcul nous montre qu'en prenant le nombre serait exagéré et l'observation le réduit à 45i, complément des autres nombres jusqtfà 1000. Le nombre 434 est d*un quart environ plus petit que celui que donnerait la progression géométrique.

Prenons un autre exemple ; nous avons voulu savoir si, pour Bnixellesi le nombre des jours de pluie est sensiblement égal an

68 THÉORIE 0B8 PROBABIUTÉS.

nombre de jours uns pluie ; et nous avoiis trowé eneore qo» les cbaiieesiMMireteantresont à peu près exaeteinenUes mêmes; msîs

il n'en a pas été ainsi pour Findépendance des chances. Les jours de pluie ou sans pluie isolés ofti été beaucoup moins nombreux que ne l'indique le calcul ; la série des nombres observés forme bien encore une progression géométrique, mais la raisou au lieu d'être ^ est f ^ peu prrs ; il semble donc qu'il y a une tendance, quand la pluie ou le beau temps a commencé, à ce que cet état se prolonge pendant plusieurs jours : la proUbilité de ia coatinuaUon esl | environ an lieu de \*

Volei un autre exemple anal(^uean précédent; il eoneerne le ^toiemetif dê$ pluia ttaprèê Uur durée. Nous avons compté combien de pluies ont duré moins d*une heure, combien ont duré de i à 2 heures, de 2 à 5 heures, et ainsi de suite. Nous avons cherché ensuite si les nombres ohlciius de cette manière étaient liés par une loi de continuité, et nous avons reconnu qu'ils suivaient encore une progression géométrique, dont le rapport est 0,7. Quand la pluie a commencé, il s'établit donc une tendance à ce qu'elle continue; et la probabilité qai^ à cause de l'égalité des chances, aurait du être l devient ^.

phénomènes périodiques.

Les sciences naturelles jusqu'à présent ont été moins accessibles aux théories mathématiques que les sciences physiques, cependant elles offreni plusieurs parties qui se prêteraient avantageusement aux combinaisons du calcul, et surtout du calcul des probabilités. L'on eu trouve un exemple frappant dans tout ce qui se rapporte aux phénomènes périodiques, parce que ces phénomènes s'expriment en grande partie par des dates et se traduisent en nombres. Linné iDdt<|ua, le premier, la marche qu*ii convient de suivre pour le règne v^étal; son appel ne fut point perdu pour les physiciens <|ul s'occupaient des grands phénomènes de la nature et qui sentaient les liens intimes qui existent entre la

APPUGATION AUX SCnirCM D^OBSERYATION. 69

météorologie et la science qui traite des êtres organisés : Réaumnr, AdansoD, Tabbé Cotte entrèrent successivement dans cette voie féconde qui fat abandonnée pendant quelque temps et reprise ensuite avee une nouvelle ardeur.

Lepointessentlel est de reconnaître d'abord quelles senties eau- 8<»qai peuventavoir de l'Influence sur le développement progressif des plantes : s^tl fallait en faire une énumération complète, peutêtre devrait-on renoncer à ce genre de recherches ; mais nous poiiYoïis nous borner ici à considérer les causes prédominantes, . comme cela se pratique dans les sciences physiques, sauf à revenir ensuite aux causes secondaires, qu'on peut négliger dans une première recherche. Pour ])Ius de facilité mème^ il ne sera question ici que de la floraison.

Il faut ranger en quatre classes principales les causes qui peuvent influer sur la floraison de la plante :

Les causes géographique$, telles que la latitude, la longitude et l'altitude;

Les càutes loeaks^ telles que la nature du sol^ Texposition, la quantité de lumière ;

Les cau&es individuelles, telles que Tâge et la vigueur de la plante ;

Les causes météorologiques, telles que la température, la nature des vents, i'humidilé de l'air, la quantité de pluie. Tétai du ciel, etc.

11 serait bien difficile d'étudier toutes ces causes simultanément et de reconnaître la part d'influence qui revient à chacune d'elles. Le moyen le plus sûr sera de procéder du simple au composé.

Remarquons d'abord que nous pouvons éliminer les effets des

causes qui appartiennent aux trois premières catégories, en observant toujours les mêmes plantes sur un même point du globe, dans une même exposition et dans un même terrain ; les différences qui surviendront dans les époques de la floraison, quand on aura rendu ainsi toutes les autres circonstances égales, ne pourront provenir que des causes météorologiques.

Supposons, de plus, que c'est le même observateur qui suit le développement des plantes, et prend soin d'enregistrer leurs

10 THÉORIB DES PROBiiBiUTÉS.

époques naturelles; plusieurs observateurs verraient sans doule (Je différentes manières, et l'un aurait une propension à ni;jrquor l'époque de la floraison plus lard qu'un autre. Celle différence, qu'on pourrait nommer Véqmîion personnelle de V observateur, serait une nouvelle cause d'erreur» dont il faudrait tenir compte*

L'on admettra donc que toutes les précautions ont été prises pour rendre aussi égalesqne possible tontes les causes en général, antres que les causes météorologiques, qui peuvent différencier les phénomènes de la végétetfon. Ces conditions ne sont pas bien difficiles à remplir, puisqu'il me suffira d'observer les mêmes plantes, dans le même lieu et dans Ja même exposition, pendant plusieurs années consécutives, afin d'éliminer par la répétition les effets des causes fortuiics; l'on aura soin d'enregistrer en même d nips l'état météorologique de Fair, dont il s'agit de déterminer l'influence.

Supposons maintenant qu'on ait enregistré soigneusement, chaque année, la floraison d'une plante bien connue et sur l'espèce de laquelle il ne puisse pas y avoir de méprise, le Hlas commun, syringa vuîyaris, par exemple. Âprès une série d'années, on aura inscrit une série de dates, dont on prendra la moyenne : ce sera l'époque de la floraison normale de la plante. Celte époque cependant ne sera pas tellement fixe, qu'elle ne puisse varier par des observations ultérieures; cependant on peut, dès à présent, en assigner Verreur probable. On peut aussi déterminer Pécari probable d'une observation ultérieure, de la date, par oxemple, à laquelle fleurira le lilas, Tannée prochaine.

Le tableau qui suit jettera plus de jour sur ce sujet, on y trouvera les dates auxquelles ont fleuri, depuis quinze ans, trois des plantes les plus connues, le lilas, le seringat et le faux ébénier; on y verra en même temps les dates moyennes de la floraison, les écarts observés, chaque année, et enfin les erreurs probables des résultats et des observations isolées.

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