BABA

On remarquera que nous n'avons fait que donner une autre disposition aux tableaux qui précèdent. L'analogie nous conduit ici k former ia table suivante :

tpreures répétée».

Événement!.

tES CHANCES ÉTANT CONNUES.

Âinsî; quand on ne tient pas compte de Tordre dans lequel se présentent les événements simples, le nombre des événements composés et différents entre eux qu'il est possible de former, est égal au nombre des épreuves répétées plus I.

Exemple. Si Ton demande la probabilité que, dans une urne qui conlienl une boule blanche et deux noires, on prendra, dans quatre tirages, deux fois une boule blanche et deux fois une boule noire, sans préciser Tordre de la sortie, et en ayant la précaution de remellro cli;i que fois la boule tirée, on verra, par le tableau de la page précédente, que cet événement peut arriver de six manières ; il faudra donc prendre 6 fois la probabilité qu'on de ces événements aura lieu, c'est-à-dire 6 x 5^ ou bien ^ ; la probabilité contraire est

On peut réunir en sa faveur plusieurs probabilités différentes : comme si, dans Texerople précédent, on espérait prendre, dans quatre tirages, au moins deux fois une boule blancbe, on aurait pour soi la probabilité que nous avons calculée, plus les probabilités de prendre quatre ou trois boules blanches.

Ces sortes de calculs deviennent excessivement simples par Teniploi de l'algèbre ^ Il est un cas dans lequel le calcul numérique se simplifie beaucoup ; c'est quand on demande la probabilité qu'un événement désigné arrivera au moins une fois dans un nombre donné d'épreuves ré] étées. Comme on aurait seulement contre soi la probabilité que l'événement attendu n'arriverait pas du tout , on calculerait cette probabilité et on la retrancherait de Tunité.

Exemple. On demande la probabilité de jeter Tas, au moins une fois, avec un dé à six faces, et dans trois épreuves répétées: la probabilité de ne pas jeler Vas est et la probabilité de ne pas jeter Ta«, dans trois épreuves consécutives, est ^ x * x | ou' bien ~. CoFtime c'est la seule probabilité que l'on ait contre soi, en la retranchant de 1, on aura la probabilité de i événemcnt qu'on espère ^ sa valeur sera c'est-à-dire un peu moindre qu'un demi.

* Supposons en effet que la fraction a représente Ja probabilité d uu événe« nMNit A, et qa« la probabilité de révêneneiit contraire B aoh repréiestée par la

THÉORIE DES PRIMIAlHLnÉS.