OCTAVE DE LA MUSIQUE

Si (h.) = 1,8750

La dièse (ais) = 1 ,T777

La (a.) = 1,6666

Sol dièse (gis) =z 1,6000

Sol (g.) = 1,5000

Fa dièse (fis) = 1,4222

Fa (f.) = 1,3333

Ré di( se [dis] = 1,2000

Ré (d.) = 1,1250

Ut dièse (cis) = 1,0666

Ut (c.) = 1,0000

V,ni

ne sais pas si on devrait corriger UécheUe do la musique oo les termes de la série pour les mettre tous deux en accord parfait; mais, en' attendant la solution, je ne crois pas aller trop loin si, à cause des rapi)orts frappants déji\ existants, je pense que ces rapports sont une raison de plus de continuer les recherches commencées sur l'analogie incontestable entre la vue et Touïe. Une autre raison qui peut prouver cette analogie est TefFet merveilleusement analogue produit par Tharmonie, soit qu'elle se manifeste dans les produits des arts du dessin ou dans la musique. En considération dé tout ce qui précède, on permettra bien la dénomination de grande octave pour la distance de 25 termes, la dénomination de quinte pour la distance des 15 termes, et la dénomination de tierce pour la distance de 9 termes dans la série. A ces dénominations empruntées à l'écbeHe de la musique, j'ajoute la dénomination de petite octave pour la distance de 8 termes, à laquelle se répètent les valeurs de la même dénomination.

Dans l'octave de la musique, nous n'avons de Vut inférieur à Yut supérieur que -douze tons, ou, avec la répétition de Yutf treize, tandis que l'octave de notre séf ie en contient vingt-quatre et respectivement vingt-cinq. C'est que, comme c'est connu, l'octave musicale des anciens se composait de vingt-quatre ou vingt-cinq tons. Et en efFet, si nous eiaminons l'échelle et la série, nous trouverons que chaque terme de la dernière, qui n'a pas de correspondant dans la première, est précisément intermédiaire à deux termes qui ont leurs analogues dans deux tons; chaque terme sans correspondant en ton peut donc être considéré comme le représentant de V4 ton que les anciens possédaient et que possèdent encore aujourd'hui les Arabes, les habitants de la Nouvelle-Zélande et d'autres peuples. La plus grande étendue de nos instruments musicaux ne dépasse pas neuf octaves ( nos pianos n'en ont que sept) , ce qui fait le chiffre de 12 X ^ = 108, et, dans le sens des anciens qui avaient des quarts de ton et conséquemment vingt-quatre tons dans leurs octaves, le chiffre de 24 X 9 = 216.

Et, avec cela, retournons à Yiinive et à Pythagore. Le nombre de 216, cité par Vitruve, n'est pas autre chose que le nombre de tons contenus dans neuf octaves, et c'est justement par ce nombre de 216 que nous apprenons l'étendue de la musique des anciens. Il n'y avait donc pas d'Mrisie ni chez Pythagore ni chez ses disciples, lorsqu'ils s'occupaient des rapports cubiques pour en tirer des proportions naturelles, soit pour la musique, soit pour l'architecture, soit en vue de Tharmonie gjfrnérale; tout au contraire, l'hérésie est du côté de Vitruve qui, par la manière arbitraire et nullement fondée du module, s'est départi d» la méthode organique et bien autrement fondée qu'enseignait Pythagore. Pythagore et ses disciples ne s'appuyaient donc pas sur le nombre do 216, parce que c'est le cube du premier nombre parfait six (et pourquoi six serait-il le premier nombre parfait?) ; mais parce que ce nombre embrassait tous les tons possibles dans la musique des anciens. Enfin, si la plupart des préceptes de Pythagore étaient contenus dans six, et pas dans trois (sic) vers, comme le dit Vitruve, ce n'était pas parce que le cube est corpus nx lateribus p^'rquadratum, et à cause du rapport que la stabilité du cube a «c naturellement » avec la durée de l'impression que ce petit nombre de vers fait dans la mémoire ; mais parce que trois distiques se composent de six vers, dont trois hexamètres et trois pentamètres. II n'y a donc aucun rapport entre le nombre de vers des préceptes de Pythagore et le ombre de 216 tons en termes, et, le moins du monde, le rapport conirouvé par Vitruve, pour dénigrer une' nèorie qu'il ne connaissait pas. — Voici donc la science de Pythagore réhabilitée :

On s'explique, en même temps, pourquoi toutes mesures de parties importantes dans l'architecture des anciens sont contenues, comme nous le verrons, dans les limites de ces 216 termes ou dans ces neuf octaves. Mais l'étendue des mesures de l'architecture est plus grande que celle des tons musicaux; on y est descendu à des parties plus fines qu'on ne pouvait trouver mesurées par ces neuf octaves. Ce sont surtout les membres intermédiaires, les membres qui joignent oc les copules » comme M. Bœtticher les appelle, des filets du chapiteau et de la corniche qui demandent, pour trouver leurs valeurs dans notre série, encore deux ou trois octaves de

plus; c'est pourquoi je les ai ajoutées aux neuf octaves principales; et, si on a besoin des parties encore plos fines, on n*aura qu'à continuer la suite de ces octaves.