APPUCATION DE LA SÉRIE

Avant tout, on aura dans les analyses à déterminer la valeur de Vunité spéciale du monument à examiner; cette unité était, dans les temples grecs, égale à la largeur de la cella dans l'œuvre, avec la seule exception du Parthénon, où l'unité est égale à la largeur seulement de la nef principale de la cella. L'unité spéciale correspond à l'unité générale de la série, et, si on veut avoir n'importe quel terme de la série spéciale, on n'a qu'à multiplier le chiffre de ce terme de la série générale avec l'unité spéciale. Nous avons, par exemple, â trouver le diamètre d'une colonne fixé à L dans le Parthénon; il faudra donc multiplier le L de la série générale = 0,152059 avec 11,028, l'unité du Parthénon, et nous aurons 1,6762.. m. Voyons le cas contraire; nous avons à trouver le terme correspondant pour ce diamètre marqué â 1,6762.. m. ; dans ce cas, il (But chercher parmi les termes préparés d'avance du Parthénon, et nous nous arrêterons naturellement à L. Du reste, il faudrait trop de temps pour préparer d'avance, pour chaque monument qu'on voudrait examiner, tous les 288 termes des douze octaves; on ne doit que déterminer provisoirement une suite plus ou moins grande des grands et des petits côtés, en multipliant l'unité spéciale avec les sommes des lettres et chiffres de la série générale; on commence, par exemple, à III et on descend jusqu'à M pour les grands côtés, et on en fait autant de 3 jusqu'à k pour les petits côtés. Avec la série générale à côté, on trouvera facilement les valeurs intermédiaires qui peuvent être situées entre deux côtés entiers.

Une méthode beaucoup plus expéditive est la méthode de dessin. On prend l'unité du monument à examiner ou à projeter sur son échelle avec le compas, et on la transporte sur les deux côtés d'un rectangle fait d'avance; en prenant l'hypoténuse de cet angle, laquelle est maintenant la diagonale du carré, et en la transportant sur un des côtés de l'angle indéfiniment prolongé, et en joignant le point ainsi obtenu à l'autre côté de l'angle droit ayant la valeur de l'onité, on aura un triangle dont le côté court est l'unité, le côté long la diagonale du carré, et l'hypoténuse la diagonale du cube, et nous avons obtenu ainsi le triangle générateur du monument en question. En marquant ensuite les longueurs, soit des grands côtés sur l'hypoténuse du triangle, soit des hypoténuses sur son grand côté prolongé, et en élevant vers l'hypoténuse ou en faisant tomber sur le grand côté des perpendiculaires, on aura les triangles semblables croissants et décroissants, dont on marque les côtés I, II, III 1, 2,3 et A, B, C, a, b, c, etc., etc., tout comme il est fait dans les figures 1, 2 et 3 de notre pi. I. Veut-on maintenant savoir quel est le terme d'un certain membre d'architecture du monument à examiner, on n'aura besoin que de prendre la grandeur de ce membre au compas, et de chercher son correspondant parmi les petits ou les grands côtés de la figure ainsi préparée. Si on ne le trouve pas ici, on doit chercher parmi les doubles ou les moitiés des grands et des petits côtés; et, si on ne le trouve pas encore, je suis sûr qu'on le trouvera parmi les quarts des grands côtés, en supposant que le monument à examiner appartienne au bon temps de l'architecture grecque. Cette méthode, il est vrai, est la plus facile et la plus courte, mais elle est loin d'être la plus sûre, parce qu'il est presque impossible d'arriver à une exactitude satisfaisante dans le dessin des triangles semblables, surtout quand ils sont faits à une échelle si petite, comme le demandent nos publications des monuments, par exemple celles de MM. Stuart et Revett, A. Blouet, C. M. Delagardette , Penrose et autres. Plus l'échelle est grande, plus on pourra naturellement répondre de l'exactitude; c'est pourquoi les maîtres du moyen âge faisaient, malgré la cherté du parchemin, de si grands dessins, qu'on peut y mesurer encore le quart d'un pouce avec assez de certitude. Le dessin original de l'élévation des tours de la cathédrale

— aide Cologne» qui fat fait vers le milieu da xiv* siècle, ne mesure pas moins de dix-huit pieds en longueur ; il en est de même des dessins contemporains de la bâtisse, qui nous sont conservés, de la tour de Saint-Ëtienne de Vienne, en Autriche (publiés en fac-similé par MM. Tschischka et Foerster), des tours d'Ulm, de Strasbourg et autres. C'est que les anciens maîtres n'ont probablement jamais employé le calcul, mais qu'ils se servaient exclusivement des triangîes dessinés, et qu'ils auraient fait, pour arriver à plus d'exactitude, ces dessins sur une échelle de grandeur considérable. A côté des coïncidences parfaites, je m'explique les différences assez fréquentes de plusieurs centimètres entre V exécution et la cote de la série, par V absence complète du calcul et par V imperfection du dessin de ces triangles ; autrement, je ne saurais rendre compte de ces aberrations dans les monuments dont l'exactitude de l'exécution dans la plupart des détails est, pour ainsi dire, fabuleuse, par exemple, dans l'antiquité, le Parthénon, et, au moyen &ge, les cathédrales de Reims et de Cologne.

Quand il y a des cotes exprimées en chifFres dans le dessin à examiner, on pourra se servir encore d*une autre méthode graphique. On fait une échelle proportionnelle, comme il y en a neuf sur notre pi. I. On subdivise, pour le monument à examiner, la longueur de l'unité dé la série générale qui est prise dans notre fig. 3, pi. I, à l'échelle considérable de 0,20 p. m. en autant de mètres, décimètres et centimètres que l'unité spéciale possède, et, par cette opération, on obtient l'échelle proportionnelle du monument. Veut-on maintenant savoir quel terme correspond à telle ou telle cote marquée sur le dessin à examiner; on prend cette cote au compas, à son échelle proportionnelle, et on cherche son correspondant parmi les côtés marqués sur notre fig. 3. Cette méthode est beaucoup plus exacte que la précédente, et son exactitude augmente selon que le monument à examiner est plus petit; mais, dans les monuments de grande dimension, cette méthode est encore défective, parce que, comme on le voit par l'échelle du Parthénon, il n'y a plus possibilité de se rendre compte des centimètres de cette échelle. D'un autre côté, la dimension de l'unité est trop grande pour qu'on puisse dépasser le triangle IH3 6, et trop petite pour qu'on puisse avoir quelque certitude au delà du triangle S s(; pourtant ces deux trianfjles sont bien loin d'embrasser toute l'étendue des termes employés dans le Parthénon.

On voit ainsi que les méthodes gniphiques ne peuvent servir qu'à un examen provisoire ou préparatoire, qui vient à l'aide dans la recherche des termes, en nous signalant, par un travaS abrégé, les cotes que nous avons à calculer.

Mais les difficultés de l'application de la série ne finissent pas encore ; elles sont nées avec les moyens de publication. La plus grande résulte de la circonstance que toutes nos planches tirées des gravures, soit en cuivre ou sur pierre, ne sont pas des reproductions fidèles ni du dessin ni de la gravure originale, parce que le papier humecté sur lequel passe le cylindre de la presse s'étend plus dans le sens de son passage que dans le sens contraire ; et ainsi les échelles données sur les planches imprimées varient souvent de Vso > c'est-à-dire, si l'échelle est bonne pour la mesure des objets dans le sens de la largeur, elle devient trop petite de Vso lorsqu'on mesure des objets dans le sens de la longueur ou de la hauteur de la planche. Ce n'est pas assez: le papier «'étend plus ou moins dans le sens dans lequel le cylindre passe, au fur et à mesure qu'il est plus ou moins humecté; et il n'est pas même possible d'obtenir des épreuves de la même édition qui soient toutes d'accord ; enfin les mesures varient encore selon que le temps est plus ou moins sec, et conséquemment le papier plus ou moins humide. Une partie des inconvénients mentionnés disparaît pour les gravures en hois , et pour les lithographies faites au crayon ou au tire-ligne, parce qu'ici l'impression ne se fait pas par un cylindre qui passe et étend, mais par un poids qui part d'en haut (*); mais, d'un autre côté, les reproductions par le crayon, par le tire- ligne ou par la gravure

{*) M. SilbermaDD, du coliëge de France, vient de découvrir une méthode nouvelle pour faire les épreuves des planches gravées sur pierre; partant de ce point de vue que la pression doit être également n' partie sur tous les points, il ne se sert plus du cylindre,

en bois présentent d*autres difficultés. Placé en face de ce dilemme, je me suis résolu à faire exécuter les planches relatives à l'exposé de la théorie au tire-ligne, parce qu'ici l'exactitude est tout, et toutes les autres planches en gravure sur pierre. Je ne feux donc répondre de T accord parfait des cotes de mes dessins avec leurs échelles , et je suis obligé de renvoyer toujours et exclusivement les lecteurs aax cotes exprimées en chiffres; donc ils ne devront tenir compte des échelles que d'une manière approximative.

C'est cette impossibilité, du reste la même pour tout auteur, qui a dirigé toujours mon attention sur les cotes en chiffres ajoutées aux dessins. La difficulté d'en avoir n*était pas la même pour les monuments de l'antiquité, parce qu'on a pris l'habitude louable d'ajouter partout des chiffres aux dessins de cette espèce ; mais, dans les publications des monuments du moyen âge, on n'est pas arrivé encore à cette exactitude; ici la difficulté était presque insurmontable; et c'est principalement cette circonstance et la longue recherche des cotes et des dessins originaux qui ont retardé mon travail, qui le retardent encore aujourd'hui, et qui m'ont même empêché de numéroter mes planches, parce que je ne savais pas et ne sais pas même à présent si tel dessin qui m'était promis, et qui est d'une grande importance dans la suite du développement scientifique, chronologique et artistique» m'arrivera à temps, oui ou non. Toutefois je fais ici avec beaucoup de plaisir l'aveu que la prévenance de messieurs les architectes de Paris est presque sans limites. Dans mes recherches continuelles pendant des années, jfamaû je n*ai rencontré de refus; tous les architectes auxquels je me suis adressé, quoique leur étant parfois parfaitement inconnu, tous, dis-je, m'ont communiqué avec empressement leurs dessins ou au moins leurs cotes. Il est donc naturel et juste que je leur exprime ici, en général, ma reconnaissance ; je les citerai à part aux endroits où je parlerai de leurs communications spéciales; mais, parmi ceux qui m'ont aidé dans mon travail, je ne peux passer sous silence les noms de deux messieurs, savoir ceux d'Albert Lenoir et Gailhabaud, qui m'ont encouragé et soutenu dans mon travail depuis sept ans que je suis à Paris, non seulement par la communication des matériaux , mais encore par l'attention continuelle et amicale qu'ils ont bien voulu accorder au progrès de mes recherches.

A l'aide de ces complaisantes communications, et en consultant les meilleurs ouvrages sur les monuments, je me suis efforcé d'arriver à l'exactitude qui m'était possible ; mais le développement complet d'une théorie aussi vaste ne peut pas être la tà^hc d'un seul individu ; Je demande donc qu'on excuse les erreurs qu'on trouvera dans mon travail. Il y en a dont je me suis aperçu en faisant mon texte ; celles-là je les ai corrigées tout au moins dans le texte, s'il n'était pas possible de le faire pour des planches gravées et publiées avant que le texte fût définitivement terminé. Pour donner une idé3 de la difficulté qu'il y a d'éviter les erreurs, quand il s'agit des membres de petite dimension , je citerai ici deux cas. En commençant mes analyses des temples doriques, j'ai pris toute la périphérie, les profondeurs des cannelures comprises, comme déterminative des diamètres des colonnes, et ce n'est que bien tard que p me suis aperçu de la différence qui existait justement sur ce point entre les monuments de l'école attique et les monuments doriques propres. Le cas prévu était celui des derniers, tandis que dans l'école attique ce n'est pas le diamètre de ce'.te périphérie, mais le diamètre, le noyau plein en dedans des cannelures ou de cannelure à cannelure , qui était et qui doit être mesuré. Cette découverte, venue après coup, m'a forcé de refaire et de reprendre tous mes dessins et mes calculs relatib aux colonnes de l'école attique. Autre cas. Induit, par la fausse méthode de quelques auteurs, à marquer les hauteurs de l'entablement,

mais il produit celle pression pir la vapeur. Par ce moyen, il ost arrivé à iinprim r d'un seul coup de plusieurs côLs, par eieinple les quatre faces d'une pyramide, et même I. s globei astronomiques. Je me serais s?ivi volonliers de sa méthode pour faire imprimer mes planches, mais, à Theurequ^il est , M. Silbermaoo a encore à lutter a^ ce dei dJails et avec des difTicuU/s de m'tier. coAim? cela arrive pour chaque di'cou verte à 50:1 comm?r.ccnient.

j'ai adopté aussi une fausse division pour cette partie. Cette erreur je ne l'ai reconnue qu'après la publication des quatre livraisons des planches ; je ne pouvais donc plus la corriger dans ces livraisons, mais je la corrige dans la cinquième, et pour les autres je la corrige dans le texte. De telles erreurs ne portent pas sur Tensemble, la cote mesurée du morfuroént reste la même, mais la place des flèches indiquant retendue des parties change.

Enfin, pour parer à une objection qu'on pourrait faire à la méthode de nos ancêtres, laquelle je n'ai -pas inventée moi-mime^ mais que fai retrouvée ^ savoir qu'avec cette méthode l'architecture deviendrait plutôt un exemple d'arithmétique que de l'art véritable, je réponds par une question : Est-ce que les anciens qui s'en sont servis étaient des architectes, ou ne l'étaient pas? Est-ce qu'ils ont découvert cette méthode pour pouvoir cesser d'être artistes ? Est-ce à tort que nous admirons leurs œuvres qui existent par cette méthode, et qui doivent leur perfection à cette méthode elle-même? Qu'on ne s'imagine donc pas qu'avec la seule science de cette méthode on pourra devenir immédiatement un architecte de premier ordre; ce n'est que l'instrument que je fournis; si Ton n'a pas le'talent de s'en servir, l'instrument restera muet. Mais d'un autre côté, quand on veut jouer, il est indispensable d'avoir un instrument, soit d'une valeur méthodique ou, si on me veut passer l'expression organique, soit d'une valeur fictive comme l'instrument faux du module de Vitruvc, dont on s'est servi jusqu'ici, non à l'avantage, mais au détriment de l'art et de l'harmonie des proportions. De même qu'un statuaire ne pourra se dispenser d'une étude approfondie des proportions humaines avant de créer sa statue, de même les architectes aspirant au litre d'artistes feront bien de chercher et d'étudier des proportions naturelles, au lieu de s'en former d'arbitraires, et qui n'ont aucun rapport avec le sentiment de l'harmonie innte.