La propriété fondamentale de l'exponentielle, savoir

est conservée.

Posons

on a

e^ey = {e*^ 4- e*. H- . . . -H e^r ) («y, ^ e^^, -| . . . 4- e^r) =: e^ie^i 4- e^aeJ'a 4- ... 4- e^reyr.

Or

donc

95, V exponentielle complexe admet r périodes, car chacun de ses rcom posants en admet une :

e^. a la période i'ksJ— i g^^\ puisque

Les r périodes sont donc et l'une des périodes déduites de celles-là est

2 71 v/— 1/^0 = 27rv/— i^'-+- 27rv^— 1^*4-. . .4- 27:v/— i^^''^»