Reprenons la formule

cp ( ^ ) cos ?i ît ?i •- d\ .

n rz:: T

Nous pouvons l'écrire ainsi qu'il suit:

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( «69 ) Supposons que j3 augmente indéfiniment : si nous posons

[i. pourra être regardée comme une variable recevant sous

le signe ^ des accroissements égaux à ^5 en sorte que

Ton pourra poser

2 7r , î du ■ — ap, ou —

et la formule (i) pourra s'écrire

{2) ^[,x)z=:~ j 1 (^{^)cosy.{^ — a:)d'idii.

Cette formule, dans laquelle on peut faire a = — oc , représente une fonction ^{oc) entre les limites a et 4- ce : on aurait trouvé de la même manière

3) (p(^)rr: | | (ï)( §) COSp, (? — J!^)d^dy^.

J — 00 J — co

Ces formules sont connues sous le nom de formules de Fourier ; elles peuvent se mettre sous la forme