COUPURES

l'inlégration traverse deux fois la coupure, la discontinuilé de la fonction cp sera2A, etc. D'une manière générale, si le contour d'intégration traverse la coupure 71 fois dans le sens direct, n' fois dans le sens inverse, la valeur de l'intégrale sera [n — n') A.

32. Si le volume est triplement connexe {/ïg. 13), il faut pratiquer deux coupures pour le rendre simplement connexe. La fonction des vitesses cp est alors entièrement déterminée; mais elle présente une discontinuité d'un bord à l'autre de chacune des coupures.

Cette discontinuité a une valeur constante A le long de la première coupure, et une valeur constante B généralement différente de A le long de la seconde.

Si le contour d'intégration C rencontre une seule fois la première coupure

Jc = A.

Fig. 13.

Si ce contour C rencontre une seule fois la seconde coupure, sans traverser la première

Je = B.

Enfin, d'une manière générale, si le contour d'intégration traverse la première coupure n fois dans le sens direct, n' fois dans le sens inverse, et la seconde coupure p fois dans le sens direct, p' fois dans le sens inverse, on a :