CHAPITRE V

78. Soient deux tubes tourbillonnaires a^, a^, dont les moments soient 27rm^ et 'i-jim^. Leur centre de gravité G sera situé sur la droite a^a.2 et déterminé par la condition

(les segments Ga^, Ga., étant pris avec leur signe).

D'après ce que nous savons [65], le point G reste fixe. La vitesse du point a^ est la même que si le tourbillon rt^ existait seul, soit :

et elle est dirigée perpendiculairement à a^flj-

Le point G étant fixe, les trois points a^ , G, «2 étant toujours en ligne droite, et la vitesse du point «g constamment normale au rayon vecteur Ga^, la trajectoire du point a^ est une cir-

conférence ayant son centre en G, et dont le rayon est Ga^. La trajectoire du point Of sera de même une circonférence ayant son centre en G, et un rayon égal à Ga^. Comme la distance «^«3 J'este constante, les vitesses des deux points qui sont égales respectivement a — ^ et — - seront aussi cons

Cif iClin et g et n

tantes.

79. Supposons que m^ et m^ soient de signe contraire ; le point G sera en dehors de «^«2 ^t encore déterminé par la condition :

(ia^ mg

Gâ^~ w<

En particulier si m, = — m.^, le point G est rejeté à l'infini, et les trajectoires des points a^ et a^ se réduisent à des droites perpendiculaires à «,«2-

Les deux tubes se déplacent avec la même vitesse :

Si nous considérons le point M, milieu de a^a.2, la vitesse communiquée à ce point par le tourbillon a^ est

i!^ ^ 2 i^ ^ 2V Le tourbillon «2 '^li communique de même une vitesse

La vitesse résultante du point M est donc égale à quatre fois la vitesse commune des centres des deux lubos tourbillon- Tiaires.

LIQUIDE RENFERMÉ DANS UN VASE CYLINDRIQUE Hl